УДК 621.039.534
АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ТЕРМОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НА АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯХ
А. Калятка, М. Вайшнорас
Литовский энергетический институт, ул. Бреслауес, 3, г. Каунас, 3035, Литва
При анализе безопасности реакторов РБМК-1500 с использованием термогидравлического кода наилучшей оценки RELAP5 обычно сталкиваются с некоторой неопределенностью начальных условий станции и физического моделирования, что обусловлено различием моделей кода, допущений и корреляций. Поэтому важно определить и количественно рассчитать параметры этой неопределенности. В докладе представлен подход для расчета неопределенности результатов термогидравлического анализа аварий в РБМК-1500, названный подходом «наилучшей оценки». Используя его, исследовали различные термогидравлические переходные процессы, имевшие место на Игналинской АЭС. Продемонстрировано, как результаты анализа неопределенности и чувствительности результатов позволяют улучшить модель РБМК-1500, которая использовалась для термогидравлического анализа наилучшей оценки постулированных переходных процессов и аварийных событий на Игналинской АЭС.
Введение
При исследовании аварийных событий для определения разницы между критериями приемлемости и расчетным состоянием станции могут использоваться как "консервативный" анализ, так и метод "наилучшей оценки". В случае "консервативного" анализа аварийного события консервативные коды комбинируются с консервативными данными и параметрами исходного состояния станции. Однако чтобы должным образом оценить существующий предел безопасности (а это требуется при выполнении анализа безопасности аварийных событий) и снизить ненужный консерватизм, используется подход "наилучшей оценки". При таком подходе использование кодов "наилучшей оценки" комбинируется с реальными данными и параметрами исходного состояния станции, но при этом требуется выполнить анализ неопределенности результатов расчета. Использование анализа "наилучшей оценки" позволяет оценить влияние отдельных параметров на результаты расчетов и найти параметры моделирования, которые имеют наибольшее влияние на исследованные переходные процессы. Таким образом можно разработать рекомендации для дальнейшего усовершенствования модели.
1. Методология подхода "наилучшей оценки" для анализа переходных процессов и аварийных событий на АЭС с реакторами РБМК-1500
Итак, в рассматриваемом нами подходе использование кодов "наилучшей оценки" комбинируется с реальными данными, исходными параметрами состояния станции и анализом неопределенности результатов расчета. Для расчета неопределенности результатов современных термогидравлических кодов "наилучшей оценки" широко используются несколько методов [1]. Метод Пизанского университета (Италия) базируется на экстраполяции интегральных экспериментов. Методы GRS, IPSN и ENUSA основаны на задании исходных данных неопределенности в виде случайных величин с задаваемым законом распределения. Метод AEAT выделяет исходные данные неопределенности в некоторых доверительных границах. В Литовском энергетическом институте для термогидравлического анализа аварий на АЭС с реакторами РБМК-1500 была принята методология оценки неопределенностей с использованием компьютерного кода SUSA 3.2 [2], созданного германской компанией GRS. Метод GRS рассматривает эффект неопределенности во входных параметрах, применение определенных входных данных и алгоритмов решения для результатов расчетов. Метод базируется на статистических методах и обеспечивает информацию в форме, полезной для лиц, принимающих решения. В руководствах по выбору методов анализа неопределенности, представленных в работе [1], согласно методологии GRS, уровень знаний обо всех неопределенных параметрах описывается интервалами и функциями распределения субъективных вероятностей.
В случае анализа переходных процессов и аварийных событий на АЭС с реакторами РБМК-1500 путем использования современного кода "наилучшей оценки" RELAP5, параметры, которые могут влиять на неопределенность результатов расчетов, могут быть разделены на две основные группы:
· начальные условия станции (давление, расход теплоносителя, температура питательной воды, расход пара, мощность реактора. На величины, полученные при измерении этих параметров, влияет погрешность измерений);
· предположения, модели и корреляции, используемые в коде RELAP5 (в модели, созданной с помощью кода RELAP5, могут быть использованы разные корреляции для вычисления гидравлических потерь, кризиса теплообмена и переноса тепла).
Для анализа неопределенности и чувствительности процессов были выбраны следующие параметры и начальные условия станции, которые, согласно опыту ранее выполненных тестовых расчетов для реакторов РБМК-1500, влияют на результаты расчетов:
· давление в БС;
· расход теплоносителя через ГЦН;
· температура питательной воды;
· расход пара на собственные нужды;
· тепловая мощность реактора.
Из имеющейся на Игналинской АЭС документации определены погрешности измерений этих параметров. Они изменяются от 1,5 до 3 %. Например, ошибка измерения расхода теплоносителя с помощью устройства измерения расхода насосов равна 2 %, а тепловая мощность реактора определяется с 3%-ной ошибкой. При анализе некоторых аварийных событий время задержки на начало останова реактора и положение запорно-регулирующих клапанов в каждом ТК также могут быть включены в список начальных значений.
В список параметров и моделей кода RELAP5, которые могут влиять на результаты расчетов неопределенности, входят:
· модель заполнения объема водой: используется или не используется выбранная схема;
· вертикальная стратификация теплоносителя: используется или не используется модель вертикальной стратификации двухфазной среды;
· модифицированная составляющая потенциальной энергии давления (PV) в уравнениях энергии: применяется или не применяется модель;
· предел встречного течения: применяется или не применяется модель;
· определение теплового фронта потока: используется или не используется модель;
· определение уровня смеси: используется или не используется модель.
Такое широкое изменение параметров рассматривалось с учетом возможных эффектов пользователя. Выбранные параметры кода RELAP5 изменяются в областях, где может появиться двухфазный поток: в вертикальной части труб до топливных каналов, в пределах активной зоны, в трубах над ТК и в элементах, моделирующих пароводяные коммуникации. В областях с однофазном потоком эти параметры не влияют на результаты. В базовом варианте расчета некоторые модели кода не используются, так как они не влияют на результаты расчетов. Однако при анализе чувствительности и неопределенности должны учитываться все возможные параметры, потенциально влияющие на неопределенность результатов.
2. Сравнительный анализ случаев останова ГЦН на Игналинской АЭС
Системный термогидравлический код RELAP5 [3] был приспособлен для моделирования реакторов типа РБМК и используется в Литовском энергетическом институте с 1989 года. Модель реактора РБМК-1500, созданная с помощью кода RELAP5 Mod3.2 применяется для анализа эксплуатационных переходных процессов и аварийных событий на Игналинской АЭС. Детальное описание этой модели представлено в работе [4]. Сравнительные анализы позволяют оценить созданную методологию "наилучшей оценки" и модель реактора РБМК-1500. Анализ неопределенности и чувствительности процессов по методологии GRS позволяет оценивать влияние отдельных параметров на результаты расчетов и находить параметры моделирования, которые имеют наибольшее влияние на исследуемые переходные процессы. На основе этого сравнительного анализа были сформулированы рекомендации по усовершенствованию модели RELAP5.
Совпадение полученных результатов расчетов при использовании кода RELAP5 с учетом неопределенности реальных данных станции было оценено используя стандарт адекватности, представленный в Руководстве выполнения валидации кода, выпущенном Международным центром ядерной безопасности департамента энергетики США [5]. Совпадение превосходное, если: код не показал никаких погрешностей в моделировании данного события, основные и второстепенные явления и тенденции предсказаны правильно; результаты расчетов близки к реальным данным станции. Совпадение является приемлемым, если: результаты, полученные с помощью кода, имеют незначительные погрешности, все основные тенденции и явления предсказаны правильно, но различия между расчетными и измеренными данными больше, чем в случае превосходного совпадения.
2.1. Анализ "наилучшей оценки" с учетом неопределенности в случае останова всех работающих ГЦН
26 марта 1986 г. на первом энергоблоке Игналинской АЭС остановились одновременно все шесть работающих ГЦН [6]. До этого события реактор работал на тепловой мощности 4650 МВт. По причине останова главных циркуляционных насосов сработала аварийная защита АЗ-1 и реактор был остановлен. В результате выбега ГЦН расход теплоносителя через КМПЦ постепенно снижался и установился режим естественной циркуляции. Как показал случай одновременного останова всех работающих ГЦН на Игналинской АЭС, такой режим расхода теплоносителя надежно охлаждает активную зону реактора.
Результаты расчетов, полученные с использованием модели кода RELAP5, были сопоставлены со станционными данными. Анализ неопределенности и чувствительности результатов был выполнен используя пределы двустороннего допустимого отклонения (с вероятностью 0,95 и доверительностью 0,95). По формуле Вилкса [7] необходимо выполнить не менее 93 расчетов. В данном случае выполнено 100 расчетов.
| Рис. 1. Останов всех работающих ГЦН. Расход теплоносителя через отдельные топливные каналы |
Данные измерения расхода теплоносителя через отдельные топливные каналы представлены на рис. 1. Снижение расхода теплоносителя связано с потерей принудительной его циркуляции из-за останова главных циркуляционных насосов. В результате выбега насосов примерно через 40 секунд устанавливается режим естественной циркуляции теплоносителя, при этом его расход составляет примерно 15 % от первоначального. Сопоставление результатов, рассчитанных с использованием анализа неопределенности, показало, что максимальный расход теплоносителя через ТК максимальной мощности (тепловая мощность 4,15 МВт) и минимальный расход теплоносителя через ТК минимальной мощности (тепловая мощность 1,94 МВт) хорошо совпадают с реальными данными станции (см. Рис. 1). Это означает, что основное явление (медленное уменьшение расхода теплоносителя через активную зону реактора из-за инерции рабочего колеса ГЦН) предсказано правильно.
После останова ГЦН давление в напорном его коллекторе резко уменьшается. В течение первых секунд, когда мощность реактора все еще большая, уменьшение расхода теплоносителя через активную зону вызывает кратковременное увеличение производства пара. Это в свою очередь вызывает кратковременное увеличение давления в БС (рис. 2). В дальнейшем, после останова реактора, производство пара в активной зоне реактора уменьшается и давление в КМПЦ также падает. Подача пара в турбины уменьшается сразу же после останова реактора путем закрытия стопорно-регулирующих клапанов турбины. Когда СРК полностью закрываются, давление в КМПЦ снова начинает повышаться. Дальнейшее изменение давления зависит от количества пара, отбираемого на собственные нужды. Как показывает данное сравнение, поведение давления предсказывается правильно. Однако различия между результатами расчетов и реальными данными станции больше, чем это необходимо для превосходного совпадения. Можно лишь констатировать, удовлетворительное совпадение расчетных параметров с реальными данными станции.
| Рис. 2. Останов всех работающих ГЦН. Изменение давления в БС |
После останова всех ГЦН активная зона реактора охлаждается путем естественной циркуляции теплоносителя. Очень важно определить, достаточен ли расход теплоносителя для надежного охлаждения активной зоны. Для определения влияния исходных состояний станции, а также корреляций, используемых в коде RELAP5, на результаты расчета естественной циркуляции применялась методология GRS анализа неопределенности и чувствительности результатов. Для анализа неопределенности и чувствительности был выбран один из важных технологических параметров, который характеризует наличие естественной циркуляции – расход теплоносителя через одну половину КМПЦ. Наибольшее влияние на результаты расчетов переходных процессов оказывает модель неоднородности среды. Из-за положительного влияния на результаты выбор модели неоднородности среды дает более высокое значение расхода теплоносителя.
В гомогенной модели фазы газа и жидкости моделируются как одна жидкость с усредненными свойствами. Ранее эта модель использовалась для консервативных термогидравлических кодов. В негомогенной модели фазы газа и жидкости моделируются отдельно с индивидуальными свойствами для каждой фазы. Другими существенными параметрами являются определение уровня смеси (этот параметр оказывает незначительное отрицательное влияние), предел встречного течения (незначительное отрицательное влияние), положение ЗРК (незначительное отрицательное влияние), температура питательной воды (незначительное положительное влияние) и давление в БС (незначительное положительное влияние). Положительное влияние означает, что при выборе большего значения параметра рассчитывается больший расход теплоносителя через КМПЦ. Отрицательное влияние означает, что при выборе большего значения параметра рассчитывается меньший расход теплоносителя через КМПЦ.
2.2. Метод "наилучшей оценки" с анализом неопределенности в случае останова одного работающего ГЦН
Другим переходным процессом, в котором появляются факторы, влияющие на режим охлаждения активной зоны реактора, является останов одного работающего ГЦН. Такой останов произошел 14 мая 1996 года на Игналинской АЭС [8]. Перед этим событием реактор эксплуатировался на тепловой мощности 3400 МВт. В работе находились шесть главных циркуляционных насосов, причем каждый из них обеспечивал расход теплоносим3/ч. Инициирующим событием было обесточивание двух секций электроснабжения. Это привело к останову одного из шести ГЦН. Сигнал АЗ-4 был сгенерирован из-за потери питания ГЦН. Стержни системы управления и защиты начали вводиться в активную зону реактора. Мощность реактора была снижена до 60 % от проектной мощности в течение приблизительно 16 секунд после отключения ГЦН. Турбогенератор, до этого работавший в режиме поддержания мощности, переключился на режим поддержания давления. Так как расход теплоносителя через насос снизился до нуля (на 5-й секунде от исходного события) обратный клапан, находящийся на напорном трубопроводе ГЦН, закрылся, чтобы предотвратить обратный поток через остановившийся насос.
Показатели давления, рассчитанные с использованием модели кода RELAP5, были сопоставлены со станционными данными. Результаты расчетов показывают, что начальное измеренное давление в БС и в напорных коллекторах ГЦН выше рассчитанного с использованием модели RELAP5, а начальное измеренное давление во всасывающих коллекторах ГЦН ниже расчетного. Чтобы покрыть эти две крайности, анализ неопределенности и чувствительности был проведен с учетом пределов двустороннего допускаемого отклонения (с вероятностью 0,95 и доверительностью 0,95). Всего выполнено 100 расчетов.
После останова одного ГЦН расход теплоносителя через два работающих насоса повысился на ~1500 м3/ч (рис. 3). Однако суммарный расход теплоносителя через аварийную петлю КМПЦ понизился от 23500 до 19000 м3/ч.
Расход теплоносителя через ГЦН неаварийной половины КМПЦ после останова реактора увеличивается приблизительно на 400 м3/ч (см. рис. 4) из-за снижения сопротивления активной зоны реактора. Большинство основных измеренных величин параметров находится в расчетном диапазоне неопределенности, однако различия между результатами расчетов и реальными данными станции больше, чем необходимо для превосходного совпадения. Таким образом, расчетные параметры удовлетворительно совпадают с реальными данными станции.
| Рис. 3. Останов одного работающего ГЦН. Расход теплоносителя через ГЦН аварийной половины КМПЦ |
| Рис. 4. Останов одного работающего ГЦН. Расход теплоносителя через неаварийную половину КМПЦ |
В случае останова одного работающего ГЦН режим охлаждения активной зоны реактора изменяется не так резко, как в случае останова всех ГЦН. Во время переходного процесса наибольшее влияние на результаты расчетов определялось положением ЗРК. Поскольку в этом случае расход теплоносителя через активную зону является приблизительно в три раза больше, чем в случае останова всех ГЦН, потеря энергии потока в ЗРК сильно влияет на расход теплоносителя через топливные каналы.
Таким образом, анализ чувствительности к потере энергии потока в различных частях КМПЦ, исходное состояние станции и модели кода при останове одного и всех работающих ГЦН показали, что наибольшее влияние на результаты расчетов имеет выбор гомогенной модели неоднородности среды в случае естественной циркуляции теплоносителя. Вследствие того, что гомогенная модель является слишком консервативной и может быть слишком большим источником неопределенности, в будущем во время анализа аварийных событий было предложено использование только негомогенной модели. Поскольку в случае останова одного работающего ГЦН наибольшее влияние на неопределенность результатов расчета имеет потеря энергии потока в ЗРК, рекомендуется в случаях принудительной циркуляции активную зону реактора моделировать более детально, то есть активная зона должна быть представлена возможно большим количеством групп каналов.
3. Анализ неопределенности и чувствительности выбранных проектных аварий
Усовершенствованная модель РБМК-1500 кода RELAP5 (активная зона реактора моделируется несколькими группами топливных каналов, используется только негомогенная модель неоднородности среды и другое) использовалась для дальнейшего термогидравлического анализа "наилучшей оценки" переходных процессов и аварийных событий на Игналинской АЭС. В этом разделе представлены результаты анализа двух случаев, которые охватывают наихудшие сценарии проектных аварий для реакторов РБМК-1500:
· максимальная проектная авария (МПА) для РБМК-1500 – разрыв напорного коллектора ГЦН с незакрытием обратного клапана в одном РГК;
· анализ случая постулируемой блокировки расхода теплоносителя через РГК.
Первый случай своими последствиями покрывает все аварии с потерей теплоносителя, в то время как второй случай - переходные процессы.
3.1. Сценарий МПА
Анализ аварии, выполненный в рамках оценки безопасности Игналинской АЭС [9], показал, что из всех последствий аварий с потерей теплоносителя, принимая во внимание размер разрыва и пик температуры оболочек твэлов, наихудшие последствия для реакторов РБМК-1500 бывают в случае разрыва напорного коллектора ГЦН с отказом на закрытие обратного клапана одного РГК при максимальной допустимой тепловой мощности реактора 4200 МВт.
| Рис. 5. Температуры оболочек твэлов на высоте 2,75 м от низа активной зоны, полученные с помощью сгенерированных кодом SUSA расчетов кода RELAP5 |
Результаты, полученные используя подход "наилучшей оценки", показали, что температура оболочки тепловыделяющих элементов в каналах мощностью 3,0 МВт, подключенных к РГК с незакрывшимся обратным клапаном, учитывая возможные неопределенности и чувствительность, очень близки к критерию приемлемости 700 oC, но не превышают его (см. рис. 5). Критерий приемлемости 700 oC превышается в топливных каналах мощностью выше 3,0 МВт, в результате чего, целостность оболочек твэлов в этих ТК может быть нарушена. Для оценки числа ТК с поврежденными твэлами было проанализировано реальное распределение мощности ТК в РГК на базе данных Игналинской АЭС. Результаты анализа показали, что для максимально допустимой тепловой мощности реактора 4200 МВт есть группа из 12 топливных каналов, мощность которых превышает 3,0 МВт. Поэтому целостность оболочек твэлов в этих ТК может быть нарушена с вероятностью и доверительностью, равными 95 %. Эта информация о числе ТК с возможно поврежденными оболочками твэлов далее может использоваться для анализа радиологических последствий.
3.2. Сценарий блокировки расхода РГК
Блокировка расхода теплоносителя в распределительном групповом коллекторе ведет к значительному уменьшению расхода теплоносителя в группе из 38-42 топливных каналов, подключенных к поврежденному РГК. Предыдущий анализ показал, что последствия этого события являются наихудшими (достигаются самые высокие температуры оболочек твэлов и стенок ТК) по сравнению с другими переходными процессами.
В модели предполагалось, что до начала аварийного процесса (до блокировки РГК) реактор работал с тепловой мощностью 2900 МВт. Расход теплоносителя обеспечивали по два главных циркуляционных насоса в каждой половине КМПЦ. Для анализа это состояние реактора выбрано потому, что при нем было получено наихудшее отношение мощности к расходу теплоносителя. Результаты анализа блокировки РГК показали, что 38 - 43 топливных канала, подключенные к этому РГК, охлаждаются только водой, подаваемой через перемычку САОР. Согласно выполненным расчетам, температуры оболочек твэлов и стенок ТК резко увеличиваются до останова реактора из-за уменьшения расхода теплоносителя в одном РГК. Однако критерий приемлемости (температура оболочек твэлов 700 oC) не превышается ни в одном из ТК с вероятностью и доверительностью, равными 95 % (см. рис. 6).
| Рис. 6. Температуры оболочки тепловыделяющих элементов, сгенерированные кодом SUSA, используя расчеты кода RELAP5 |
Выводы
Представлены результаты исследования различных термогидравлических переходных процессов, которые происходили на Игналинской АЭС. Выполнен анализ неопределенности эксплуатационных характеристик, исходных состояний станции и выбранных моделей кода. Это позволило оценить влияние отдельных параметров на результаты расчетов и найти параметры моделирования, которые имеют наибольшее влияние на исследуемые переходные процессы. На основе этого анализа сформулированы рекомендации для дальнейшего усовершенствования модели:
· поскольку гомогенная модель весьма консервативна и может быть слишком большим источником неопределенностей, в будущем во время анализа аварийных событий предложено использовать только негомогенную модель.
· в некоторых случаях наибольшее влияние на неопределенность результатов расчета имеет потеря энергии потока в ЗРК, поэтому в случаях принудительной циркуляции активную зону реактора рекомендуется моделировать более детально, то есть активная зона должна быть представлена возможно большим количеством групп каналов.
Представленный анализ выбранных аварийных событий продемонстрировал пригодность подхода "наилучшей оценки" для оценки безопасности атомных электростанций.
Сокращения и определения
АЭС - атомная электростанция;
АЗ - аварийная защита реактора;
БС - барабан-сепаратор;
ГЦН - главные циркуляционные насосы;
ДРК - дроссельно-регулирующий клапан;
ЗРК - запорно-регулирующий клапан;
КМПЦ - контур многократной принудительной циркуляции;
ЛЭИ - Литовский энергетический институт;
МПА - максимальная проектная авария;
РБМК - реактор большой мощности канальный;
РГК - раздаточный групповой коллектор;
СРК - стопорно - регулирующий клапан;
ТК - топливный канал.
Литература
1. Report of the uncertainty methods study for advanced best estimate thermal hydraulic code applications // Organisation for economic co-operation and development. Vol. 1. 1998.
2. Kloos M., Hofer SA version 3.2. User’s guide and tutorial // 1999.
3. The RELAP5 code development team. RELAP5/MOD3 code manual. Code structure, system models, and solution methods // NUREG/CR-5535, INEL-95/0174. Vol. 1. 1995.
4. Kaliatka A., Ušpuras E. Benchmark analysis of main circulation pump trip events at the Ignalina NPP using RELAP5 code // Nuclear Engineering and Design. ISSN 0029-5493. 2000. Vol. 202. p. 109-118.
5. Adequacy standard, guideline for performing code validation within DOE International Nuclear Safety Center (INSC) // International Nuclear Safety Center. September 1997.
6. Statement concerning natural circulation regime existence during Unit 1 shutdown // Ignalina NPP report, November 1986 (In Russian).
7. Glaeser H. G. Uncertainty Evaluation of Thermal-Hydraulic Code Results // Int. Meeting on “Best-Estimate” Methods in Nuclear Installation Safety Analysis (BE-2000). Washington DC, USA, 2000.
8. Report concerning violations in the nuclear power plant operation // Ignalina NPP report. June 1996 (In Russian).
9. Almenas K., Kaliatka A., Uspuras E. Ignalina RBMK-1500. A Source Book. Extended and updated version // Lithuanian Energy Institute, Kaunas. 1998.
