ПРАКТИКА С МУТАЦИЯМИ ДИС-КОМПЬЮТЕРОВ
,
Развитие аппарата теории динамических информационных систем (ДИС, ТДИС), понятий ДИС-компьютера, ДИС-технологии в область приложений получает выражение в написании инструкции по конструированию категориальных схем ДИС-компьютеров для изучения разных предметных областей. Описывается, каким образом алгоритмы перестановки категорий (мутации), становятся высокоэффективным эвристическим инструментом, существенно повышающим не только производительность познания, но и надёжность его результатов. Даны ключевые определения из ТДИС и алгоритмы, позволяющие осуществлять мутации категорий до ДИС-компьютера уровня 3.
Ключевые слова. ДИС-компьютер, мутация, процесс рассуждения, ТДИС, управление.
1. Введение. Применение теории динамических информационных систем (ДИС, ТДИС), доведённой до ДИС-технологии [1–4], всё более доказывает свою эффективность в различных междисциплинарных исследованиях. В частности, ДИС-технология нашла применение в разработке алгоритмической базы сайта, автоматизированного рабочего места исследователя – Когнитивный ассистент, деловой игры – Инсейфинг [http:///].
Вслед за активацией использования ДИС-компьютеров (ДИС-*К) уровня 2, имеющих 9 вершин, в процессах рассуждений и онтологической проработки данных возникают потребности в обращении к ДИС-*К уровня 3 и их мутациям. Главная причина этого состоит в том, что традиционные представления о предметной области (ПО), на базе которых формируются ДИС-*К уровня 2, оказываются малопригодными для выработки, например, эффективных механизмов управления в этой ПО. Поиск нужных инструментов требует перехода к более детальному представлению ПО через проведение дешифровки соответствующего ей ДИС-*К уровня 2 до ДИС-*К уровня 3.
В свою очередь, постоянное удержание в памяти содержания только 27 вершин ДИС-*К уровня 3 уже сильно тормозит интеллектуальную работу с ним. Желательно вновь как-то возвращаться к ДИС-*К уровня 2, либо выбрав последний как подходящую часть ДИС-*К уровня 3, либо произведя подходящую мутацию ДИС-*К уровня 3, а затем и свёртку результата до ДИС-*К уровня 2. В первом случае получится ситуация, что в ПО, наконец, определилась часть, отвечающая за нужный инструментарий, и дальнейшая работа предстоит, в главном, с этой частью как с ДИС-*К уровня 2. Во втором случае получается ситуация, когда определилось качественно новое представление о ПО в ранге ДИС-*К уровня 2, в котором уже надёжно выражен нужный инструментарий, и дальнейшая работа предстоит уже с этим новым представлением.
Не отказывая в возможности выбора любой потенциально возможной осмысленной части или мутации ДИС-*К уровня 3, примем во внимание важность учёта и согласования настроя психики при организации рассуждений и проработки данных. Это заставляет ограничивать выбор частей и мутаций лишь базовым набором, зато вполне согласованным сразу на нескольких уровнях. Но нельзя исключать и того, что выход за рамки базового набора может выявить более онтологическое представление о ПО, чем это принимается традиционно. Как следствие, вероятен пересмотр основ ПО, что актуализирует категорию реального объекта [1, с. 61–66].
2. Понятие ДИС-*К и его мутаций. Исходной посылкой к образованию ДИС-*К служит процедура последовательной триадной дешифровки [1–2], когда какая-то категория (вырожденный случай орграфа из одной вершины) дешифруется в триаду из 3 категорий, далее каждая из этих категорий тоже дешифруется в независимую триаду, образуя в итоге орграф с 9 вершинами, и т. д. Повторение процедуры дешифровки n раз даёт в итоге ДИС-*К уровня n. При этом вершинам ДИС-*К уровня n удобно прописывать n-значный номер из цифр 0, 1, 2 в системе счисления с основанием 3 [5], что позволяет дать аналитическое определение ДИС-*К уровня n, прописанное в его фундаментальных свойствах.
Теорема 1 (теорема-определение ДИС-*К). ДИС-*К уровня n имеет ровно 3n вершин и по 32n–1 ведущих и контролирующих рёбер. При этом существует такая n-значная нумерация его вершин из цифр 0, 1, 2 в системе счисления с основанием 3, что имеется ведущее ребро, идущее из вершины с номером N1 в вершину с номером N2, (соответственно, контролирующее ребро – в обратном направлении) в точности тогда, когда Σ2–Σ1=1(mod 3) (см. «вычет» в кн.: [6]), где Σi – сумма цифр номера Ni (i=1,2).
На рис. 1 приведены схемы ДИС-*К уровней 0, 1, 2 и 3 с канонической триадической нумерацией их вершин. При этом, чтобы не загромождать схемы, у ДИС-*К уровня 2 изображены лишь ведущие рёбра, так как контролирующие рёбра располагаются так же, только противоположно направленными. А у ДИС-*К уровня 3 и вовсе оставлен лишь минимум направляющих ведущих рёбер, указывающий на получение его в последовательности из трёх дешифровок исходной одиночной категории. По примеру ДИС-*К уровня 3 изображаются и ДИС-*К уровней >3. Такого характера схемы называются каноническими, когда ставится задача осмысления структуры ДИС-*К при его практическом, содержательном использовании.
Рис. 1. Схемы ДИС-компьютеров (ДИС-*К) уровней соответственно 0, 1, 2, 3
Обратим внимание на важную особенность любого ДИС-*К.
Теорема 2 (качества ритмичности ДИС-*К). Те вершины ДИС-*К, у которых сумме цифр номера отвечает одинаковый вычет по модулю 3, не имеют между собой никаких связей. В зависимости от величины вычета, все вершины V ДИС-*К делятся на 3 блока V0, V1, V2 по 3n–1 штук, и передача информации в ПИФ ДИС-*К осуществляется целиком между этими блоками, как по кругу с прибавлением каждый раз по 1 к вычету по модулю 3: V0®V1®V2®V0.
Итак, ДИС-*К наделён качествами ритмичности и в структурном, и в функциональном аспектах. Это не в последнюю очередь объясняет методологическую роль ДИС-*К при формировании аппарата ДИС-технологии. В частности, это позволяет сети ДИС-*К выступать в роли системы знаний, делая её универсальной базой для осуществления процессов рассуждений и онтологической проработки данных.
Напомним, что есть рациональный заместитель понятия системы [2] в ранге генетически обусловленной структуры (ГО-СТ).
Определение ГО-СТ. ГО-СТ G – это тройка {U, P,s}, где U – базовое множество, носитель структуры G, P – некий класс операций на U, содержащий тождество I: I(u)=u при всех uϵU, а s – некое свойство для элементов из U, и при этом имеет место условие:
[(u1ϵU)&…&(unϵU)&(pϵP)&(u=p(u1,…,un)ϵU)&(uϵs)] ═> [(u1ϵs)&…&(unϵs)],
где uϵs обозначает, что элемент u обладает свойством s. Если в U нет элементов со свойством s, то ГО-СТ G называется вырожденной по отношению к свойству s.
Определение ГО-СТ согласуется с определением системы, данным [7, с. 40], что позволяет понятие ГО-СТ считать эквивалентом понятия системы, а многообразие Γ всех ГО-СТ отождествить с многообразием всех систем. В свою очередь, многообразие всех ДИС-*К предстаёт как подмножество Γ0 в многообразии Γ.
Теорема 3 (сеть ДИС-*К как ГО-СТ). Пусть в тройке G={U, P,s} множество U есть набор всех ДИС-*К, класс P состоит из процедур дешифровки и свёртки ДИС-*К, а условие uϵs выражает факт осмысленности всех подсистем типа ДИС-*К в ДИС-*К uϵU. Тогда GϵΓ.
Теорема 3 указывает на условие, которое необходимо обеспечивать на ДИС-*К как моделях систем. Но как этого достигать? Часто бывает трудно выявить даже те части исходного ДИС-*К, которые сами являются ДИС-*К меньшего уровня. Лишь те части, что получались в процессе развёртывания фиксированной последовательности процедур дешифровки первоначальной категории, выражающей сущность всего данного ДИС-*К, могут считаться воспринимаемыми вполне отчётливо, но об их осмысленности уже пришлось позаботиться при осуществлении процедур дешифровки. Чтобы не потерять из виду остальные важные части, уметь их выявлять с помощью подходящих технологий и программ, вводится и изучается понятие связной мутации ДИС-*К.
Определение связной мутации. Связная мутация ДИС-*К как орграфа есть любая перестановка его вершин, при которой не нарушается ни геометрия ДИС-*К, ни топология сети связей между его вершинами, но возникает новый порядок формирования этого ДИС-*К триадной дешифровкой из исходной категории.
Теорема 4. Набор всех связных мутаций ДИС-*К уровня n≥1 представляет алгебраическую группу [2; 6] Mn относительно операции их суперпозиции (композиции), а количество элементов в ней равно 3·(3n–1!)3.
В частности, ДИС-*К уровня 1, т. е. обычная триада, имеет 3 связные мутации, которые обеспечивают просто поворот триады соответственно на 0/3, 1/3, 2/3 части полного оборота. А ДИС-*К уровня 2 имеет уже 648 связных мутаций, и понятно, что перебрать и осмыслить все такие мутации практически невозможно. Поэтому выделяется минимальный список из 6 базовых мутаций, проработка которых затрагивает сразу познавательные механизмы процесса рассуждений. Они привязаны ко всем перестановкам категорий у триады саморазвития, к организации мышления на языке информационных критериев, к организации психики субъекта, к ориентации проводимых исследований. Эти моменты выражены на рис. 2.
Рис. 2. Согласование базовых мутаций триад саморазвития и информационных критериев между собой и с аспектами проведения исследования. Обозначения: базовые мутации триады: ВАб – воплощение абстрактного, ДЭк – доступ к эксперименту, ПГ* – проверка гипотезы, П*З – понимание закономерностей, ПО* – понимание опыта, СМР – саморазвитие; базовые типы организации психики: ДС – давление страха, ОбП – обучение подражанием, ОбПО – обучение практическим освоением, ПСМ* – подключение к СМР Мироздания, ССС – созидание средств страхования, Эк – эксперимент; базовые аспекты проведения исследования: 'Пр – приложение, 'С – становление, соответственно, М – математики, Ф – физики, Фл – философии; остальное: К'А, К'П, К'Т – информационный критерий, соответственно, активный, пассивный, трансформирующий; М-А – математический аппарат как средство анализа и поддержки, П – понятие, СРП – средство работы с понятием.
Начинать формировать ДИС-*К как модель можно с любой из базовых мутаций. И здесь важно проявлять настрой с учётом специфики самой мутации, прописанной в схемах на рис. 2. Но сначала отметим общую картину, когда нет обращения к базовым мутациям.
3. Общая технология практикума. Пусть изначально имеем ДИС-*К D некого уровня n>0, и в нём надо выбрать часть D0, представляющую ДИС-*К уровня m<n. Сразу примем во внимание, что выбор мутации ДИС-*К D можно тоже соотнести с выбором части D0, представляющую ДИС-*К уровня m=n: на деле при этом D0=D как орграф, а вот порядок размещение вершин в виде схемы с рис. 1 должен смениться. Как же следует выбирать часть D0? Предполагаем, что у ДИС-*К D имеется n-значная нумерация его вершин согласно схемам на рис. 1, иначе её следует навести.
В согласии с теоремой 2 разделяем вершины ДИС-*К D на три блока V0, V1, V2 по 3n–1 вершин в каждом: в Vi входят те вершины, у которых сумма цифр номера (да и сам номер, воспринимаемый в системе счисления с основанием 10) даёт остаток i при делении на 3 (i=0,1,2). Далее в каждом Vi выбираем часть Vi0 из 3m–1 вершин (i=0,1,2). Рисуем ДИС-*К D0 уровня m и в каждый его блок вершин V0i размещаем в произвольном, на усмотрение исследователя, порядке вершины части Vi0 (i=0,1,2). Любой, получающийся таким образом ДИС-*К D0 уровня m, выступает как вариант указанной выше выборки.
При m=n оказывается Vi0=Vi=V0i и всё сводится к перемене порядка элементов Vi при каждом iϵ{0,1,2}. Этими переменами и определяется роль мутаций ДИС-*К D уровня n. А при m<n первостепенное значение имеет выбор части Vi0 в Vi, а уж потом может быть важен порядок в каждом V0i (i=0,1,2), выражающий мутацию ДИС-*К D0 уровня m.
Конкретно, при n=2 имеем блоки V0={00,12,21}, V1={01,10,22}, V2={02,11,20}. Выбирая по одной вершине в каждом из этих блоков, получаем 27 триад, которые должны быть осмысленными в ДИС-*К D уровня 2. Возможно, какая-то из них привлечёт особое внимание, и её важно будет отразить в схеме ДИС-*К уровня 2 с рис. 1 при описании ПО. Тогда следует из оставшихся 6 вершин, на усмотрение исследователя, сформировать аналогичным образом ещё 2 триады, а затем объединить получившиеся 3 триады в новый ДИС-*К D0 уровня 2 по описанному выше правилу с вниманием на блоки V0i (i=0,1,2). Можно, конечно, сразу обратиться к мутациям исходного ДИС-*К D уровня 2, делая любые возможные перестановки номеров в блоках, и смотреть, что за новый ДИС-*К D0 уровня 2 будет при этом получаться. Однако уловить ценности ДИС-*К D0 при этом будет ничуть не легче, тогда как число качественно разных вариантов для перебора составит 216, что тоже гораздо больше 27.
Аналогично при n=3 имеем блоки V0={000,012,021,102,111,120,201,210,222}, V1={001,010,022,100,112,121,202,211,220}, V2={002,011,020,101,110,122,200,212,221}. И снова удобнее начинать с поиска наиболее привлекательной из 729 триад, выбирая по одной вершине в каждом из блоков, затем – наиболее привлекательной из триад, формируемых аналогично на остальных вершинах, и так далее. Первые 3 триады дадут наиболее привлекательный ДИС-*К D0 уровня 2 как часть исходного ДИС-*К D уровня 3. Если важно выйти на наиболее привлекательную мутацию D0 ДИС-*К D уровня 3, то следующие 3 триады уместно выбирать из соображений, дополняющих смысл уже сформированного наиболее привлекательного ДИС-*К уровня 2, в том числе, дающих в объединении тоже здравый ДИС-*К уровня 2 как часть исходного ДИС-*К D уровня 3. И, наконец, на оставшихся вершинах следует сформировать аналогично ещё 3 триады, дающих в объединении уже третий здравый ДИС-*К уровня 2 как часть исходного ДИС-*К D уровня 3. По завершению останется объединить получившиеся 3 ДИС-*К уровня 2 в новый ДИС-*К D0 уровня 3 с вниманием на блоки V0i (i=0,1,2). Сразу обращаться к мутациям исходного ДИС-*К D уровня 3, делая любые возможные перестановки номеров в блоках, и смотреть, что за новый ДИС-*К D0 уровня 3 будет при этом получаться, здесь и вовсе нет смысла.
Таким образом, обращение с мутациями ДИС-*К может быть эффективным разве что через использование ограниченного их набора в ранге базовых мутаций. Однако ещё раз отметим, что работа с базовыми мутациями ДИС-*К может оставить в стороне наиболее привлекательную его мутацию, наиболее важную для описания самой ПО. Так что приведённый выход на привлекательную мутацию D0 через работу с триадами является весьма актуальным. Другое дело, что отдельно взятая мутация, сколь бы привлекательной она ни была, не отражает настроя психики при проведении рассуждений и проработке данных. Причём не всегда сформированную привлекательную мутацию D0 имеет смысл считать наиболее онтологической, ориентированной на философию, но она вполне может оказаться продиктованной ориентирами на физику или математику. По этой причине всегда важно к сформированной мутации D0 добавлять пятёрку её базовых «коллег», а уж после этого в образовавшейся группе определяться с настроем психики.
4. Технология практикума с базовыми мутациями. Основа применения базовых мутаций исходит от ДИС-*К уровня 2. На рис. 3 даны представления таких мутаций на языке канонической триадической нумерации вершин с рис. 1. Фактически 6 базовых мутаций обеспечивают осмысление работы 9 информационных критериев.
Рис. 3. Базовые мутации ДИС-компьютера уровня 2 на языке канонической нумерации его вершин (ДИС-*К У' 2). Обозначения берутся с рисунков 1 и 2.
Очень важно для практики принимать во внимание факт, что для построения 6 базовых мутаций нет необходимости знать настрой психики в исходной схеме ДИС-*К. Набор из 6 схем всегда будет получаться один и тот же, независимо от того, какой настрой психики был прописан в исходной схеме ДИС-*К. А уж после того, как такой набор из 6 схем будет сформирован, актуально станет определить для них наиболее адекватное распределение настроев психики и перенумеровать вершины ДИС-*К по-новому.
Предположим теперь, что в какой-то конкретной ситуации набор из 6 базовых мутаций ДИС-*К уровня 2 оказался малопригодным, например, для описания ПО, и это вынуждает осуществить дешифровку ДИС-*К уровня 2 до ДИС-*К уровня 3. Хотя инициатива и ориентиры для дешифровки могут исходить от любой из базовых мутаций ДИС-*К уровня 2, результат дешифровки всегда может быть оформлен параллельно исходящим и от любой другой базовой мутации. Назовём получающиеся при этом 6 ДИС-*К уровня 3 мутационно дополнительными по исходному ДИС-*К уровня 2.
Приняв какой-то из мутационно дополнительных ДИС-*К уровня 3 за основу, перенумеруем в нём вершины под канонический вариант как у ДИС-*К уровня 3 на рис. 1. Фактически это будет аналог указанной выше перенумеровки вершин в ДИС-*К уровня 2, только теперь таких ДИС-*К уровня 2 будет 3 в едином ДИС-*К уровня 3 и на рис. 1 они помечены номерами 0, 1, 2. Так для этих ДИС-*К уровня 2 одновременно осуществим одинаковые базовые мутации, получив в итоге 6 схем ДИС-*К уровня 3, которые тоже, если нет особых оговорок, понимаются как базовые мутации этого ДИС-*К уровня 3. По сути, в каждом из помеченных ДИС-*К уровня 2 номера у всех вершин будут иметь одинаковую первую цифру, и мутация такого ДИС-*К будет определяться последними двумя цифрами номеров согласно данным рис. 3. И, конечно, получив 6 схем ДИС-*К уровня 3, важно будет определиться в них с настроем психики и, возможно, снова перенумеровать вершины. Обычно при этом происходит возврат к такой нумерации, при которой восстанавливается исходная нумерация в принятом за основу мутационно дополнительном ДИС-*К уровня 3.
Далее, как пояснено во введении, желателен возврат от ДИС-*К уровня 3 к ДИС-*К уровня 2. Для этого достаточно осуществить естественную свёртку каждого ДИС-*К уровня 3 в сформированном наборе из 6 мутаций, свёртывая каждый из помеченных ДИС-*К уровня 2 в триаду. Так в результате получатся 6 качественно различных описаний исходной ПО в ранге ДИС-*К уровня 2, и каждое из них тоже важно довести до группы из 6 базовых мутаций, определившись заодно и с настроем психики. Обычно здесь тоже настрой психики в свёрнутом ДИС-*К уровня 2 наследуется от ДИС-*К уровня 3.
И такую картину, причём в каждом случае свою, можно получить от любого из 6 мутационно дополнительных ДИС-*К уровня 3. Так что в целом могут быть получены 36 качественно различных описаний ПО в ранге ДИС-*К уровня 2, а с учётом базовых мутаций этих ДИС-*К – все 216 описаний. И вполне вероятно среди них обнаружить уже надёжный для поставленных целей вариант описания ПО, тем более, если дополнительная дешифровка тоже преследовала эти цели.
5. Заключение. Кризис в науке и в образовании, сказывающийся на процессы торможения в социально-экономической и иных сферах жизнедеятельности общества, обусловлен тем, что сама наука не выработала методов для кардинального повышения производительности труда в области познания; даже с учётом информатизации и компьютеризации наука и образование остаются в пределах экстенсивного развития. По сути, любая исследовательская деятельность осуществляется в «ситуации неосмысленной неполноты». Это означает, что исходно при обращении к ПО, фактически, случайным образом выбирается только одна из возможных проекций этой ПО. Европейская гносеология после И. Канта устремляется по пути установления соответствия объекта (реальности, отделённой от сознания) и его познавательного образа. Но, ведь исходное представление об объекте (ПО) воспринимается только на основе уже имеющихся когнитивных паттернов. В качестве такого универсального когнитивного паттерна, выражающего установку на информационный подход к физической реальности [НПЗ], предложена ТДИС, и разработанные на её основе понятия ДИС-*К, ДИС-технологии.
В настоящей статье разработаны практические рекомендации по богатым в эвристическом отношении и в плане надёжности методам конструирования категориальных схем разных ПО в виде ДИС-*К уровней 2 и 3 с описанием алгоритмов мутаций. Методология универсальна в отношении областей применения, и обеспечивает существенный рост производительности труда в науке, образовании, проектировании.
Литература
1. Разумов теории динамических информационных систем / , . Омск: ОмГУ, 2005. 212 с.; То же [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www. omsu. ru/file. php? id=4264.
2. Разумов основы синтеза систем. В 3 ч. Ч. I. Информационные основы системы знаний / , . Омск: ОмГУ, 2007. 266 с.; То же [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www. omsu. ru/file. php? id=2594.
3. Разумов основы синтеза систем. В 3 ч. Ч. II. Информационные основы синтеза / , . Омск: ОмГУ, 2008. 340 с.; То же [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www. omsu. ru/file. php? id=4265.
4. Разумов основы синтеза систем. В 3 ч. Ч. III. Информационные основы имитации / , . Омск: ОмГУ, 2010. 640 с.; То же [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www. omsu. ru/file. php? id=6759 (part1); http://www. omsu. ru/file. php? id=6760 (part2).
5. Острейковский : учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений / . 2-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2005. 319 с.
6. Гантмахер матриц / . М.: Наука, 1988. 556 с.
7. Системный подход в современной науке. М.: Прогресс–Традиция, 2004. 560 с.
РЕФЕРАТ
Развитие ТДИС и её приложений вызвало распространение заложенных в ТДИС новых интеллектуальных технологий, в первую очередь, это применение категориальных схем в ранге ДИС, имеющих 9 вершин (ДИС-компьютеров уровня 2), с их мутациями. Следующим шагом стал интерес специалистов разного профиля (землеустройство, финансы и др.) к конструированию ДИС, имеющих 27 вершин (ДИС-компьютеров уровня 3), с алгоритмами мутаций для этих конструкций. В данной статье изложен требуемый минимум определений из ТДИС, а главный акцент сделан на описание алгоритмов и практических рекомендаций по конструированию ДИС-компьютеров уровня 2 с их мутациями, а далее, с переходом до ДИС-компьютеров уровня 3 и, обратно, с согласованиями между данными уровнями схематизации. Специальное внимание уделено эвристическому аспекту методологии, когда демонстрируется, какие многообразия комбинаций открываются перед исследователем, как в таком многообразии ориентироваться, выбирая наиболее осмысленные конструкции. При этом осмысленность определяется сохранением принципиальной для ТДИС установки на синтез систем, когда каждый из ДИС-компьютеров воспринимается одной из проекций предметной области по аспектам становления и приложения философии, физики, математики (всего 6 проекций).
Изложенная методология универсальна для применения в разных областях науки, образования, проектирования.
