Задания

ЭН1-41 M=1

ЭН1-42 M=2

ЭН1-44 M=4

ТЭ -41 M=3

ТЭ -42 M=5

N - номер студента по моему списку

13. Материальная точка вращается по окружности радиуса см, зависимость угла поворота от времени имеет вид В момент времени с вычислить: 1) угловую скорость вращения точки, 2) угловое ускорение точки, 3) нормальное ускорение, 4) тангенциальное ускорение, 5) полное ускорение.

14. Диск вращается равноускоренно, и за время с его угловая скорость изменилась от рад/с до рад/с. Найти: 1) угловое ускорение диска,2) угол, на который повернется диск за время с, 3) число оборотов, которое он сделает за это время.

15. Колесо вращается равнозамедленно с частотой об/мин и через время мин останавливается. Найти количество оборотов, которое сделает колесо до остановки.

16. На невесомом стержне расположены материальные точки, так как показано на рисунке. Расстояния между ними одинаковые и равны см. Найти момент относительно соответствующей оси с номером , перпендикулярной плоскости рисунка. (Например, для группы ЭН1-41 ось вращения проходит через точку 1.)

17. На концах стержня длиной см массой г находятся две точечные массы ( и г). Ось вращения расположена в точке О, расположенной на расстоянии от левого края стержня перпендикулярно плоскости рисунка. Найти момент инерции, относительно оси, проходящей через точку О.

18. Проволочный прямоугольник с длинами сторон см и см изготовлен из материала с линейной плотностью г/см. Ось вращения находится в точке О перпендикулярно плоскости рисунка. Вычислить момент инерции прямоугольника относительно точки О.

19. Четыре диска расположены в одной плоскости так, как показано на рисунке. Поверхностная плотность материала диска г/см2. Радиусы дисков указаны на рисунке, см. Найти момент инерции фигуры, относительно оси перпендикулярной плоскости рисунка, проходящий через соответствующую точку М. Например, группа ЭН 1-44 ищет момент инерции относительно оси, проходящей через точку 4.

20. На однородный диск радиуса см и массой г намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой г. Груз, разматывая нить, опускается вниз. Найти: 1) ускорение груза , 2) силу натяжения нити , 3) зависимость угла поворота вала от времени , 4) тангенциальное и нормальное ускорение точек, находящихся на ободе вала.

21. Однородный стержень массой г и длиной м может вращаться относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через точку О. Точка О расположена на расстоянии м от правого края стержня. К правому краю стержня приложена сила Н и направлена вверх, если - четное и вниз, если - нечетное. К левому краю стержня приложена сила Н и направлена вверх, если - четное и вниз, если - нечетное. К центру масс стержня под углом приложена сила Н и направлена вверх, если - четное, и вниз, если - нечетное. Вычислить угловое ускорение стержня.

22. На краю платформы в виде диска, вращающейся вокруг вертикальной оси с частотой об/мин стоит человек массой кг. Когда человек перешел к центру платформы, она стала вращаться с частотой об/мин. Найти массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

23. Фигура М (смотри в таблице) массой г катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью м/с, налетает на вертикальную стену и отскакивает от нее со скоростью м/с. Найти тепло , выделившееся при ударе.

диск	колесо	шар	полый цилиндр	сплошной цилиндр

24. С наклонной плоскости составляющей угол скатывается без скольжения фигура М (смотри таблицу в предыдущей задаче). Пренебрегая трением, определить время движения фигуры по наклонной плоскости, если известно, что высота наклонной плоскости см.

25. В системе отсчета покоится ромб, две стороны которого параллельны оси , длина стороны см, угол между стронами ромба . Определить площадь фигуры в системе отсчета , если скорость движения системы отсчета относительно равна м/с.

26. Определить скорость, с которой должна двигаться частица, чтобы ее релятивистский импульс превышал ньютоновский в NM раз.

27. При какой скорости частицы ее кинетическая энергия в NM раз превышает энергию покоя?