Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 1

1. Смешали хлопок 2-х сортов. Килограмм хлопка 1-го сорта стоил 2 р., а килограмм хлопка 2-го сорта -1 р. 60 к. Всего полу­чили 50 кг смеси, которая стоила 92 р. Сколько килограммов хлопка 1 - го и 2-го сорта было смешано?

2.Задайте перечислением элементов множества А, В и С, ес­ли это возможно:

а) А = {х|х е Z и |х| < 5}; б) В = {дфс е N и (х-3)(дс + 2) < 0}; в) С='{дфс е N и |х| £4}.

3. Установите, принадлежат ли множеству А = {дфс = ^/(л2 + 16), п е N} числа 1/2,1/3,1/5, -1/7.

4. Даны множества А - {2,4,6}, В = {7,8}. Задайте декартово произведение АхВ с помощью таблицы, графа, графически.

5. Докажите, что при любом натуральном п выражение я5 - п делится на 30.

6.Древесина только что срубленного дедева содержит 64% во­ды. Через неделю количество воды стало составлять 46% от веса дерева. На сколько уменьшился при этом вес дерева, если только ч^го срубленное, оно весит 7,5 ц, (Ответ д ать с точностью до 0,1 ц).

7. Обоснуйте выбор действия при решении следующей зада­чи: “Двенадцать килограммов варенья надо разложить в банки по 3 кг в каждую. Сколько банок потребуется?”.

8. Изобразите множество А\В п С) на числовой прямой и ука­жите характеристическое свойство его элементов, если А = [-3;2]; Д = [-1;3];С = (0;2].

9. Сколько трехзначных чисел, больших 200, можно записать цифрами 0,1,2,3,4, если ни одна цифра в записи числа ие используется более одного раза?

10. Докажите, что для любых множеств А, В и С справедливо равенство (А и В)\С = (А\С) и (В\С).

Контрольная работа №2

1.  Найти х из уравнения:

1 1221Т —

4,98- 120,12 : [8,008 (4,0025- --- --- )] + 0,03 = 1,01.

4.444

2.  Из пункта А в пункт В движется грузовой автомобиль. Про­ехав 1 час со скоростью 30 км/ч, водитель рассчитал, что, двигаясь с такой скоростью, он опоздает к сроку на 1/2 часа, по­этому он увеличил скорость на 12 км/ч и прибыл в пункт В во­время. Найти расстояние между пунктами.

3.  Изобразите множество А\В п С) на числовой прямой и ука­жите характеристическое свойство его элементов, если А = [-3;2]; Д = [-1;3];С = (0;2].

5.Используя теоретико-множественную трактовку: а) отно­шения “меньше”, покажите, что 2 < 5; б) разности целых неот­рицательных чисел, покажите, что 7-4 = 3.

6.Обоснуйте выбор действия при решении следующей зада­чи: “Двенадцать килограммов варенья надо разложить в банки по 3 кг в каждую. Сколько банок потребуется?”.

7.Дана теорема: “Для того чтобы четырёхугольник был прят моугольником..., чтобы он был параллелограммом”. Вместо многоточия вставьте слова “необходимо”, “достаточно”, “необ­ходимо и достаточно” так, чтобы получилось истинное выска­зывание. Затем сформулируйте теорему, используя слова “ес­ли..., то...”. Составьте по данной импликации еще три теоремы (обратную, противоположную данной и обратную проти­воположной) и определите их истинность.

8.Найдите НОД (а, 6) и НОК (а, 6) двумя способами, если 0=1296,6 = 3384.

10.Задайте перечислением элементов множества А, В и С, ес­ли это возможно:

а) А = {х|х е Z и |х| < 5}; б) В = {дфс е N и (х-3)(дс + 2) < 0}; в) С='{дфс е N и |х| £4}.

Контрольная работа № 3

1.Из пункта А в пункт В движется грузовой автомобиль. Про­ехав 1 час со скоростью 30 км/ч, водитель рассчитал, что, двигаясь с такой скоростью, он опоздает к сроку на 1/2 часа, по­этому он увеличил скорость на 12 км/ч и прибыл в пункт В во­время. Найти расстояние между пунктами.

2.Заработки рабочего за январь и февраль относились как 2 Уг : 3, а за февраль и март как 15/8:1 7/12. За март рабочий полу­чил на 220 руб. больше, чем за январь. За перевыполнение квар­тального плана рабочему начислили премию в размере 20 % его заработка за 3 месяца. Найдите размер премии.

3. Даны множества А, В и С: А - множество натуральных чи­сел, кратных 7, В - множество натуральных чисел, кратных 6, С - множество натуральных чисел, кратных 8. Укажите характери­стическое свойство элементов следующих множеств: а) А п В\С\

б) А пЯиС;в)Ли В\С. Изобразите их на кругах Эйлера.

4. Не выполняя указанных действий, установите, делится ли значение данного выражения на 24.

а) 902412-30914 - (415326 + 719194)3195;

б) 10063 + 9241-2013 + 10011

5. Используя теоретико-множественную трактовку: а) отно­шения “меньше”, покажите, что 2 < 5; б) разности целых неот­рицательных чисел, покажите, что 7-4 = 3.

6. Выбрано некоторое множество натуральных чисел. Из­вестно, что среди, них 100 чисел, кратных 2; 115 чисел, кратных 3; 120 чисел, кратных 5; 45 чисел, кратных б; 38 чисел, кратных 10; 50 чисел, кратных 15; 20 чисел, кратных 30. Составьте диа­граммы Эйлера-Венна и определите, сколько элементов в задан­ном множестве; сколько чисел, кратных только 2; сколько чисел, кратных 6, но не кратных 5?

7.Две бригады рабочих исправляли полотно железной до­рога. Если из первой бригады перевести во вторую 10 человек, то в обеих бригадах будет человек поровну. Если же из второй бригады перевести в первую 10 человек, то в первой бригаде

станет в 2 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

8. Автомобиль прошел в 1-ый день 3/8 всего пути, во второй день S/17 того, что прошел в первый день, а в третий день - ос­тальные 200 км. Сколько бензина было израсходовало, если на 10 км пути автомобиль расходует 8/5 кг бензина?

Решите задачу, составив по условию выражение и вычислив его значение.

9. Изобразите на координатной плоскости множество АхВ, если А — {дфс е R, 1 <х^4}; В~ {у\у е R, 2 йу <6}.

10. Д ва ученика купили себе по книге. Первый израсходовав на это 5/? своих денег, второй - 2/3 своих денег. До покупки книг у первого было на 12 копеек меньше, чем у второго, а после покупки стало по­ровну. Сколько денег было у каждого до покупки?

Контрольная работа № 4

1.Чтобы наполнить ванну вместимостью 166 л за 22 мин., сначала Открыли кран с горячей водой, через который в 1 мин. упивается 6,75 л воды. Затем этот кран закрыли и открыли кран с холодной водой, через который за 1 минуту вливается 8,5 л Воды. Сколько времени был открыт каждый кран?

2. Найдите НОД (а, 6) и НОК (а, 6) двумя способами, если 0=1296,6 = 3384.

3. Два автомобиля, легковой и грузовой, выезжают из одного j города в другой. Легковой автомобиль проезжает на 15 км/ч боль­ше, чем грузовой, и успевает приехать часом раньше. Расстояние между городами 180 км. Сколько километров в час проезжает каж - дай автомобиль?

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Контрольная работа № 5

Решите уравнения:

6.

7.

8.

9.

10.

Контрольная работа № 6

1. Мальчик задумал некоторое целое число. Известно, что если ; его увеличить в S раз, а затем полученное число уменьшить на 6, то : данная разность будет меньше 50. Если же это число увеличить на 1, a i затем сумму увеличить в 4 раза, то произведение окажется больше 35. Какое число задумал мальчик?

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Контрольная работа № 7

1.

2.

3.Сколько трехзначных чисел, больших 200, можно записать цифрами 0,1,2,3,4, если ни одна цифра в записи числа ие используется более одного раза?

5.Используя теоретико-множественную трактовку: а) отно­шения “меньше”, покажите, что 2 < 5; б) разности целых неот­рицательных чисел, покажите, что 7-4 = 3.

6.Обоснуйте выбор действия при решении следующей зада­чи: “Двенадцать килограммов варенья надо разложить в банки по 3 кг в каждую. Сколько банок потребуется?”.

7.Дана теорема: “Для того чтобы четырёхугольник был прят моугольником..., чтобы он был параллелограммом”. Вместо многоточия вставьте слова “необходимо”, “достаточно”, “необ­ходимо и достаточно” так, чтобы получилось истинное выска­зывание. Затем сформулируйте теорему, используя слова “ес­ли..., то...”. Составьте по данной импликации еще три теоремы (обратную, противоположную данной и обратную проти­воположной) и определите их истинность.

8.Найдите НОД (а, 6) и НОК (а, 6) двумя способами, если 0=1296,6 = 3384.

9. Изобразите на координатной плоскости множество АхВ, если А — {дфс е R, 1 <х^4}; В~ {у\у е R, 2 йу <6}.

10. Д ва ученика купили себе по книге. Первый израсходовав на это 5/? своих денег, второй - 2/3 своих денег. До покупки книг у первого было на 12 копеек меньше, чем у второго, а после покупки стало по­ровну. Сколько денег было у каждого до покупки?

Контрольная работа № 8

1.Из пункта А в пункт В движется грузовой автомобиль. Про­ехав 1 час со скоростью 30 км/ч, водитель рассчитал, что, двигаясь с такой скоростью, он опоздает к сроку на 1/2 часа, по­этому он увеличил скорость на 12 км/ч и прибыл в пункт В во­время. Найти расстояние между пунктами.

2.Заработки рабочего за январь и февраль относились как 2 Уг : 3, а за февраль и март как 15/8:1 7/12. За март рабочий полу­чил на 220 руб. больше, чем за январь. За перевыполнение квар­тального плана рабочему начислили премию в размере 20 % его заработка за 3 месяца. Найдите размер премии.

3. Даны множества А, В и С: А - множество натуральных чи­сел, кратных 7, В - множество натуральных чисел, кратных 6, С - множество натуральных чисел, кратных 8. Укажите характери­стическое свойство элементов следующих множеств: а) А п В\С\

б) А пЯиС;в)Ли В\С. Изобразите их на кругах Эйлера.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Контрольная работа № 9

1.

2.

3.Сколько трехзначных чисел, больших 200, можно записать цифрами 0,1,2,3,4, если ни одна цифра в записи числа ие используется более одного раза?

4.

5.

6.

7. Обоснуйте выбор действия при решении следующей зада­чи: “Двенадцать килограммов варенья надо разложить в банки по 3 кг в каждую. Сколько банок потребуется?”.

8. Изобразите множество А\В п С) на числовой прямой и ука­жите характеристическое свойство его элементов, если А = [-3;2]; Д = [-1;3];С = (0;2].

9.

10.

Контрольная работа № 10

1. Мальчик задумал некоторое целое число. Известно, что если ; его увеличить в S раз, а затем полученное число уменьшить на 6, то : данная разность будет меньше 50. Если же это число увеличить на 1, a i затем сумму увеличить в 4 раза, то произведение окажется больше 35. Какое число задумал мальчик?

2.

3. Даны множества А, В и С: А - множество натуральных чи­сел, кратных 7, В - множество натуральных чисел, кратных 6, С - множество натуральных чисел, кратных 8. Укажите характери­стическое свойство элементов следующих множеств: а) А п В\С\

б) А пЯиС;в)Ли В\С. Изобразите их на кругах Эйлера.

4. Не выполняя указанных действий, установите, делится ли значение данного выражения на 24.

а) 902412-30914 - (415326 + 719194)3195;

б) 10063 + 9241-2013 + 10011

5.

6.

7.Две бригады рабочих исправляли полотно железной до­рога. Если из первой бригады перевести во вторую 10 человек, то в обеих бригадах будет человек поровну. Если же из второй бригады перевести в первую 10 человек, то в первой бригаде

станет в 2 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

8. Автомобиль прошел в 1-ый день 3/8 всего пути, во второй день S/17 того, что прошел в первый день, а в третий день - ос­тальные 200 км. Сколько бензина было израсходовало, если на 10 км пути автомобиль расходует 8/5 кг бензина?

Решите задачу, составив по условию выражение и вычислив его значение.

9. Сколько трехзначных чисел, больших 200, можно записать цифрами 0,1,2,3,4, если ни одна цифра в записи числа ие используется более одного раза?

10. Докажите, что для любых множеств А, В и С справедливо равенство (А и В)\С = (А\С) и (В\С).