Санкт-Петербургский государственный университет
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Физика. Электродинамика
Physics. Electrodynamics
Язык(и) обучения
русский
Трудоемкость в зачетных единицах: 3
Регистрационный номер рабочей программы: 000670
Раздел 1. Характеристики учебных занятий
1.1. Цели и задачи учебных занятий
Целью учебной дисциплины «Физика. Электродинамика» является освоение студентами понятий и законов одного из универсальных взаимодействий, известных человечеству, а именно, электромагнитного взаимодействия. Считается, что только тяготение, ядерное и слабое взаимодействия не объясняется электродинамикой. Может быть, как раз в силу своей всеобщности, это взаимодействие не ощущается лежащим в основе почти всех физических явлений, естественное как дыхание для жизни. Классическая электродинамика в форме уравнений Максвелла, обобщающих и предсказывающих многочисленные опыты с электромагнитными явлениями и их приложениями, представляет собой сверкающий образец для подражания любому, кто называет себя прикладным математиком. Задачами курса являются освоение студентами математической теории электромагнитных явлений, развитой в классической электродинамике; овладение методами и приемами решения задач теории поля, электростатики, магнитостатики и электродинамики; развитие у студентов навыков анализа прикладных практических задач и построения их математических моделей на основе понятий, законов и методов, применяемых в классической электродинамике.
1.2. Требования подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий (пререквизиты)
Дисциплина «Физика. Электродинамика» является составной частью основной образовательной программы высшего профессионального образования подготовки бакалавров по направлению «Прикладная математика и информатика» в 6 семестре 3-го курса. Для успешного освоения всех разделов дисциплины студентам необходимы знания по математическому анализу, высшей алгебре, аналитической и дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений в полном объеме, предлагаемом основной образовательной программой. Курс по уравнениям математической физики читается одновременно в этом же 6-м семестре.
1.3. Перечень результатов обучения (learning outcomes)
В результате изучения дисциплины "Физика. Электродинамика" студент может приобрести знание физических законов, которым подчиняются электромагнитные явления, освоить математическую теорию, описывающую электромагнитное взаимодействие в терминах классической электродинамики, то есть в виде уравнений Максвелла; умение строить математические модели электромагнитных явлений; овладеть современными методами анализа таких моделей; умение применять полученные знания для решения практических задач, возникающих при создании и исследовании систем и комплексов управления электродинамическими объектами.
Изучение электродинамики – науки, имеющей прикладной характер, и в то же время насыщенной сложными нелинейными математическими моделями, позволит будущим специалистам реализовать свои знания в области математики и информационных технологий на практике. Кроме того, системы, описываемые электродинамическими моделями, широко используются для управления различными техническими системами, что делает важным изучение дисциплины для студентов направления прикладная математика.
1.4. Перечень и объём активных и интерактивных форм учебных занятий
При проведении занятий и организации самостоятельной работы слушателей используются бумажные и электронные учебные пособия. По некоторым занятиям предусмотрено выполнение заданий (домашних работ). В процессе изучения дисциплины "Физика. Электродинамика" применяются следующие активные и интерактивные методы обучения: изложение части материала по электронным учебным пособиям; рассмотрение изучаемых методов на конкретных примерах с помощью группового участия; По желанию преподавателя, при изложении части тем, используется мультимедиа-проектор (или компьютерный класс) для проведения презентаций и демонстрации других материалов занятий.
Раздел 2. Организация, структура и содержание учебных занятий
2.1. Организация учебных занятий
2.1.1 Основной курс
Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся | ||||||||||||||||||
Код модуля в составе дисциплины, практики и т. п. | Контактная работа обучающихся с преподавателем | Самостоятельная работа | Объём активных и интерактивных форм учебных занятий | Трудоёмкость | ||||||||||||||
лекции | семинары | консультации | практические | коллоквиумы | текущий контроль | промежуточная | итоговая аттестация | под руководством | в присутствии | сам. раб. с использованием методических материалов | текущий контроль (сам. раб.) | промежуточная аттестация (сам. раб.) | итоговая аттестация (сам. раб.) | |||||
ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ | ||||||||||||||||||
Форма обучения: очная | ||||||||||||||||||
Семестр 5 | 30 | 14 | 2 | 6 | 2(1) | 2 | 2 | 4 | 20 | 2 | 24 | 3 | 3 | |||||
2-100 | 10-25 | 2-100 | 5-8 | 10-25 | 2-100 | 2-100 | 10-25 | 1-1 | 0-0 | 1-1 | ||||||||
ИТОГО | 30 | 14 | 2 | 6 | 2 | 2 | 2 | 4 | 20 | 2 | 24 | 3 |
Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации | ||||||
Код модуля в составе дисциплины, практики и т. п. | Формы текущего контроля успеваемости | Виды промежуточной аттестации | Виды итоговой аттестации (только для программ итоговой аттестации и дополнительных образовательных программ) | |||
Формы | Сроки | Виды | Сроки | Виды | Сроки | |
ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ | ||||||
Форма обученияочная | ||||||
Семестр 5 | текущий контроль, устно, традиционная форма | по графику текущего контроля успеваемости | экзамен, устно, традиционная форма | по графику промежуточной аттестации |
2.2. Структура и содержание учебных занятий
Период обучения: Семестр 5
№ п/п | Наименование темы (раздела, части) |
1 | Введение. Роль электромагнитных явлений в природе и в технике. Электромагнитное взаимодействие как одно из фундаментальных взаимодействий. Эмпирические предпосылки теории электромагнетизма. Опыты Кулона, Фарадея. |
2 | Основы математического аппарата теории электромагнитного поля. Координаты на многообразии. Контравариантные и ковариантные векторы. Тензоры. Дифференциальные формы. Внешнее произведение дифференциальных форм. Внешнее дифференцирование. Лемма Пуанкаре. Метрический тензор. Форма объема. Оператор Ходжа. Кодифференциал. Основные дифференциальные операции, используемые в теории электромагнитного поля. Ковариантное дифференцирование и интегрирование. Теорема Стокса. |
3 | Пространство-время в классической физике. Структура пространства-времени. Метрический тензор. Системы координат и системы отсчета. Конфигурационное пространство. Ковариантность физических законов. |
4 | Электростатическое поле. Потенциал и напряженность электрического поля. Поле точечного заряда. Уравнения Лапласа и Пуассона. Плотность распределения заряда. Теорема Остроградского - Гаусса. Интегральные представления решений уравнения Пуассона. Поле точечного диполя. Потенциалы простого и двойного слоев. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона. Существование и единственность решений краевых задач. Решение краевых задач с использованием потенциалов простого и двойного слоев. Потенциал Робена. Функция Грина задачи Дирихле. Решение краевых задач методом Фурье. Электрическое поле в диэлектриках. Векторы поляризации и электрической индукции. |
5 | Магнитостатическое поле. Потенциал и напряженность магнитостатического поля Вектор намагниченности. Вектор магнитной индукции и его связь с напряженностью магнитного поля. Среды с магнитными свойствами. Магнитное поле стационарных токов. Плотность тока. Уравнение неразрывности. Теорема Стокса. Векторный потенциал магнитного поля. |
6 | Электромагнитное поле. Электромагнитная индукция. Уравнение электромагнитной индукции. Уравнения Максвелла. Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля. Калибровочные преобразования. Калибровки Кулона и Лоренца. Решения уравнений Максвелла в неограниченном пространстве в виде распространяющихся плоских волн. Сферические и цилиндрические волны. Электромагнитные колебания в полых резонаторах. Моды колебаний. Распространение электромагнитных волн в волноводах. ТE и ТM волны. Дисперсия. |
7 | Динамика заряженных частиц в электромагнитном поле. Лагранжиан заряженной частицы в электромагнитном поле. Принцип наименьшего действия. Уравнение динамики заряженной частицы. Сила Лоренца. Импульс частицы. |
8 | Пространство-время в теории относительности. Четырехмерные векторы и тензоры. Интервал между событиями. Собственное время. Метрический тензор. Пространство Минковского. Лоренцевы системы отсчета. Преобразования Лоренца. |
9 | Релятивистская электродинамика. Тензор электромагнитного поля. Четырехмерный векторный потенциал. Четырехмерная плотность тока. Уравнения для тензора электромагнитного поля. Релятивистское волновое уравнение. Волновые уравнения для скалярного и трехмерного векторного потенциалов. Решения волновых уравнений. Электромагнитное поле движущихся зарядов. Запаздывающие потенциалы. Излучение и рассеяние электромагнитных волн. |
10 | Движение релятивистской заряженной частицы в электромагнитном поле. Принцип стационарного действия. Релятивистский лагранжиан частицы. Уравнения динамики релятивистской частицы. Импульс частицы. |
11 | Энергия – импульс электромагнитного поля. Принцип стационарного действия для электромагнитного поля и вывод на его основе уравнений поля. Тензор энергии - импульса электромагнитного поля. Законы сохранения и изменения энергии -- импульса электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной формах. Энергия электростатического и магнитостатического полей. Плотность энергии. Принцип стационарного действия для статических полей. Теорема Пойнтинга. Вектор Умова-Пойнтинга. |
12 | Универсальность уравнений электродинамики. Обратные задачи электродинамики. Проблема существования электромагнитного поля, вызывающего заданное движение частиц. Синтез систем управления. Универсальность уравнений Максвелла. Построение стационарного магнитного поля, инициирующего заданное движение заряженных частиц. |
Раздел 3. Обеспечение учебных занятий
3.1. Методическое обеспечение
3.1.1 Методические указания по освоению дисциплины
Аудиторная работа в рамках изучения дисциплины «Физика. Электродинамика» предусмотрена для проведения лекций и семинаров. Текущий контроль, промежуточная аттестация и обсуждение их итогов также проводится в аудитории по согласованному расписанию. При проведении занятий используются электронные версии лекций, учебных пособий и учебников. По некоторым занятиям предусмотрено выполнение заданий (домашних работ).
3.1.2 Методическое обеспечение самостоятельной работы
К группе видов и форм самостоятельной работы студентов относятся:
• самостоятельная работа под руководством преподавачас);
• самостоятельная работа с использованием методических материалов (12 часов);
• самостоятельная работа для подготовки к промежуточной аттестации (25 часов) – включает в себя самотестирование. При организации и проведении самостоятельной работы студентов могут использоваться электронные версии лекций и методических пособий по дисциплине и тексты заданий по контрольным работам.
3.1.3 Методика проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации и критерии оценивания
Показателями, характеризующими текущую учебную работу слушателей, являются:
1) активность посещения занятий
2) активность работы на занятиях
3) оценка письменных заданий (контрольные работы, домашние задания).
Экзамен проводится в традиционной устной форме.
3.1.4 Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы, оценочные средства)
Примерный перечень вопросов, тестов, других контрольно-измерительных материалов для текущего контроля и экзамена по всем модулям учебной дисциплины.
Примерный перечень вопросов к экзамену:
1. Роль электромагнитных явлений в природе и в технике. Электромагнитное взаимодействие как одно из фундаментальных взаимодействий. Предположения классической теории ЭМ поля. Основополагающие понятия ЭД: электрический заряд и ЭМ поле.
2. Эмпирические предпосылки теории электромагнетизма. Опыты Кулона, Фарадея.
3. Электрическое поле. Закон Кулона. Потенциальность электростатического поля и следующие из нее свойства.
4. Объемное распределение зарядов и кулоновский потенциал. Потенциал простого слоя.
5. Электрический момент системы зарядов. Диполь, квадруполь, мультиполи, соответствующие потенциалы.
6. Потенциал двойного слоя зарядов. Особенности электростатического поля для различных распределений заряда.
7. Уравнения Лапласа и Пуассона. Теорема Остроградского-Гаусса о потоке вектора напряженности электрического поля.
8. Постановка и решение краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона. Граничные условия. Теоремы существования и единственности решений краевых задач.
9. Методы решения краевых задач для потенциала электростатического поля. Функция Грина.
10. Электрическое поле в диэлектрике. Поляризуемость. Вектор электрической индукции. Классификация сред. Теорема Гаусса для потока электрической индукции.
11. Проводники в электрическом поле.
12. Энергия электростатического поля. Плотность энергии.
13. Понятие об электрическом токе. Закон сохранения заряда. Закон Ома.
14. Сила Лоренца. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Соленоидальность магнитного поля и следующие из нее свойства.
15. Магнитное взаимодействие постоянных токов. Закон Ампера.
16. Векторный магнитный потенциал. Закон Био-Савара. Уравнение для векторного потенциала.
17. Магнитное поле в материальной среде. Намагниченность. Классификация сред. Напряженность магнитного поля.
18. Закон полного тока в домаксвелловской формулировке, непригодность для описания переменных полей. Полный ток, его соленоидальность. Обобщенный закон полного тока – первое уравнение Максвелла.
19. Законы индукции Фарадея. Соответствующее уравнение Максвелла. Силы в системе проводников. Индуктивность.
20. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла. Граничные условия.
21. Общая характеристика теории Максвелла. Классификация электромагнитных явлений.
22. Волновое уравнение.
23. Энергия, сила и импульс электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойнтинга, плотность энергии.
24. Фундаментальное решение волнового уравнения.
25. Постановка краевых задач для волнового уравнения. Решение краевых задач для волнового уравнения.
26. Плоские, сферические волны, сферические волны от точечного источника.
27. Поле движущегося заряда. Излучение движущегося заряда.
28. Переменное электромагнитное поле в сплошных средах.
29. Проблема существования электромагнитного поля, вызывающего заданное движение заряженных частиц.
30. Задача определения стационарного магнитного поля, инициирующего заданное движение заряженных частиц.
31. Основные принципы теории относительности. Четырехмерные векторы и тензоры. Метрический тензор. Преобразования Лоренца.
32. Четырехмерный векторный потенциал. Уравнения динамики релятивистской частицы. Сила Лоренца.
33. Тензор электромагнитного поля. Плотность тока. Ковариантная форма уравнений поля. Преобразования отдельных полей.
34. Тензор энергии-импульса. Ковариантная форма законов сохранения в электродинамике.
Примерный перечень заданий для семинарских занятий и контрольных работ:
Принцип суперпозиции. Теорема Остроградского-Гаусса
Решение краевых задач для уравнения Пуассона
Уравнение Ньютона-Лоренца
Преобразования Лоренца
Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона в областях различной конфигурации методом функций Грина
Вычисление магнитного потенциала для витка с током заданной формы.
Определение траектории движения заряженной частицы в статических электрическом
и магнитном полях различной конфигурации.
Вычисление электромагнитного поля в резонаторах различной конфигурации.
3.1.5 Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса
Анкета-отзыв. По каждому вопросу проставьте соответствующие оценки по шкале от 1 до 5 баллов (обведите выбранный Вами балл). В случае необходимости впишите свои комментарии.
1. Насколько Вы удовлетворены содержанием дисциплины в целом?
1 2 3 4 5
Комментарий__________________________________________
2. Считаете ли Вы, что полученные знания могут быть полезны при последующей работе?
1 2 3 4 5
Комментарий___________________________________________
3. Были ли понятны задания для самостоятельной работы?
1 2 3 4 5
Комментарий___________________________________________
4. Какой из модулей (разделов) дисциплины Вы считаете наиболее полезным, ценным с точки зрения дальнейшего обучения и/или применения в последующей практической деятельности?
Комментарий____________________________________________
5. Что бы Вы предложили изменить в методическом и содержательном плане для совершенствования преподавания данной дисциплины?
Комментарий____________________________________________
СПАСИБО!
3.2. Кадровое обеспечение
3.2.1 Образование и (или) квалификация штатных преподавателей и иных лиц, допущенных к проведению учебных занятий
Преподаватель, читающий лекции, должен иметь ученую степень и (или) ученое звание. Преподаватель, ведущий семинары должен иметь высшее образование.
3.2.2 Обеспечение учебно-вспомогательным и (или) иным персоналом
Нет специальных требований.
3.3. Материально-техническое обеспечение
3.3.1 Характеристики аудиторий (помещений, мест) для проведения занятий
Аудитории и помещения, предназначенные для проведения семинаров, практических занятий и самостоятельной работы, должны отвечать санитарным нормам.
3.3.2 Характеристики аудиторного оборудования, в том числе неспециализированного компьютерного оборудования и программного обеспечения общего пользования
Мультимедийный проектор, компьютер, экран, принтер (для преподавателя). Компьютеры с выходом в Internet. Adobe Reader или любой просмотрщик pdf файлов.
3.3.3 Характеристики специализированного оборудования
Нет специальных требований
3.3.4 Характеристики специализированного программного обеспечения
Нет специальных требований
3.3.5 Перечень и объёмы требуемых расходных материалов
Фломастеры цветные, губки, бумага формата А4, канцелярские товары, картриджи принтеров, диски, флеш-накопители и др. в объёме, необходимом для организации и проведения занятий.
3.4. Информационное обеспечение
3.4.1 Список обязательной литературы
1. , Лифшиц поля. М.: Физматгиз, 1973.
2. ейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1967. Т. 5,6.
3. Гринберг вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. 1948.
4. Владимиров математической физики. М. Физматгиз, 1971.
5. Зубов динамические системы. Л.: ЛГУ, 1989.
6. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Физматгиз, 1962.
7. , Топтыгин задач по электродинамике. М.: «Наука», 1970.
3.4.2 Список дополнительной литературы
1. , Яппа . М.: Физматгиз, 1978.
2. еория заряженной плазмы. М.: Мир, 1978.
3. , Сушков электронные и ионные пучки. Л., 1972. 272 с.
4. Дривотин. основы теории поля. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2010.
5. , , Фоменко геометрия. Методы и приложения. М.: Наука, 1986.
6. урс математической и теоретической физики. Киев: TIMPANI, 2004.
7. Von Westenholz C. Differential forms in mathematical physics. Amsterdam, New York, Oxford: North Holland Publishing Comp., 1978.
8. Lindell I. V. Differential forms in electromagnetics. IEEE Press, 2004.
3.4.3 Перечень иных информационных источников
Перечень иных информационных источников предлагается преподавателем в соответствии с предложенной для самостоятельной работы задачей.
Раздел 4. Разработчики программы
, к. ф.-м. н., доцент (l. *****@***ru ).
, д. ф.-м. н., профессор (o. *****@***ru).
, к. ф.-м. н., доцент (n. *****@***ru ).
, к. ф.-м. н., доцент (i. *****@***ru).
