Лекция 1.
ЗОННАЯ СТРУКТУРА ПОЛУПРОВОДНИКОВ. ПРОЦЕССЫ ГЕНЕРАЦИИ И
РЕКОМБИНАЦИИ
Уровни энергии атома.
Поглощение и излучение энергии атомами
Из электронной теории строения вещества известно, что наименьшей частицей строения вещества является атом. Он имеет ядро, вокруг которого движутся электроны, образуя электронную оболочку. Суммарный отрицательный заряд электронов уравновешивает положительный заряд ядра и, таким образом, атом электронейтрален.
Двигаясь вокруг ядра по определенным орбитам, электроны удалены от ядра на разные расстояния и, соответственно, имеют разную энергию: чем дальше от ядра находится электрон, тем бóльшую он имеет энергию и тем слабее связан с ядром. Электроны наружного слоя электронной оболочки называются валентными. Они обладают наибольшей энергией и слабее всего связаны с ядром.
Согласно квантовой теории, электроны атома могут обладать только строго определенными значениями энергии, называемыми разрешенными. Эти значения энергии называются энергетическими уровнями.
Распределение электронов по энергетическим уровням называется энергетической диаграммой. Пример такой диаграммы приведен на рис. 1, где, в частности, показаны энергетические уровни изолированного атома. В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами.
Рис. 1. Энергетическая диаграмма изолированного атома и кристалла (а - период решетки реального кристалла).
Если атом находится в нормальном состоянии и не поглощает энергию, то все нижние разрешенные уровни заняты электронами; более высокие разрешенные уровни не заняты электронами и называются свободными.
Переход электрона на более высокий свободный уровень возможен при поглощении энергии извне строго определенной величины, равной разности значений энергии свободного и занятого электроном уровня. В этом случае атом переходит в возбужденное состояние. Возбуждение атома может осуществляться за счет воздействия любого вида энергии: тепловой, световой, электрической, магнитной, и поглощается энергия строго определенными порциями – квантами. Возбужденное состояние длится недолго (неустойчиво), и атом возвращается в исходное состояние с выделением избыточной энергии в виде кванта электромагнитного излучения.
Если количество поглощаемой энергии достаточно велико, электрон отрывается от атома, т. е. происходит ионизация атома. Он распадается на положительный ион и свободный электрон. Обратный процесс – соединение электрона с ионом – носит название рекомбинации.
Зонная структура твердых тел
При образовании кристалла твердого тела атомы сближаются и возникает взаимодействие между ними, в результате которого разрешенные уровни энергии как бы расщепляются на ряд близко расположенных уровней – подуровней, образующих энергетические зоны, как показано на рис.1.
При образовании твердого тела соседние атомы сближаются друг с другом так, что внешние электронные оболочки не только соприкасаются, но и перекрываются. В результате этого характер движения электронов резко изменяется: электроны, находящиеся на определенном уровне атома, получают возможность переходить без затраты энергии на соответствующий уровень соседнего атома.
Энергетические зоны разделены интервалами энергии, которой электроны не могут обладать. Эти интервалы называются запрещенными зонами. С ростом энергии ширина зон увеличивается, а ширина запрещенных зон уменьшается. Уровень опускается и расщепляется тем сильнее, чем выше он находится.
При абсолютном нуле температуры электроны заполняют самые нижние разрешенные уровни, где их энергия минимальна. Поэтому электроны заполняют несколько нижних разрешенных зон, а вышележащие зоны остаются пустыми.
Верхняя из заполненных электронами разрешенных зон называется валентной, а следующая за ней, незаполненная, называется зоной проводимости (рис.2).
Рис.2. Упрощенное изображение валентной зоны и зоны проводимости. Пунктирная линия соответствует середине запрещенной зоны.
Электроны в зоне проводимости участвуют в создании электрического тока, так как они являются свободными и могут перемещаться по кристаллу.
В большинстве случаев представляет интерес рассмотрение двух разрешенных зон: валентной зоны и зоны проводимости (см. рис.2). Поэтому энергетические диаграммы будут изображать распределение электронов только в этих зонах. Причем обычно обозначают только две границы: верхнюю Ев – в валентной зоне (потолок валентной зоны) и нижнюю Еп – в зоне проводимости (дно зоны проводимости).
В различных по характеру электропроводности веществах валентная зона и зона проводимости либо примыкают друг к другу, что характерно для металлов, либо отделены запрещенной зоной, что характерно для полупроводников и диэлектриков (рис.3).
Рис. 3. Зонная структура металлов (а), полупроводников (б), диэлектриков (в).
Наличие запрещенной зоны в полупроводниках означает, что для перевода валентного электрона в зону проводимости ему нужно извне сообщить определенную дополнительную энергию, равную или большую ширине запрещенной зоны DЕз. Энергия, равная DЕз необходима для перевода электрона с верхнего энергетического уровня валентной зоны на нижний энергетический уровень зоны проводимости. Она измеряется в электрон-вольтах (эВ) и составляет для полупроводников от десятых долей до 2 ÷ 3 эВ. Сравнительно небольшая ширина запрещенной зоны у полупроводников служит причиной, того что уже при некотором значении температуры, отличной от абсолютного нуля, часть электронов получает достаточную энергию для перехода в зону проводимости. Если дополнительная энергия, сообщаемая валентным электроном, больше DЕз, то они могут переходить с более низких уровней валентной зоны на более высокие уровни зоны проводимости.
При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости образуется свободный электрон в зоне проводимости и положительно заряженный ион со свободной связью (вакансией) в валентной зоне, который называют дыркой. И электрон и дырка могут перемещаться по кристаллу. Электрон и дырка участвуют в создании электрического тока и являются носителями заряда в полупроводнике. Электрон будем обозначать п, а дырку р. Процесс создания носителей называется генерацией, а процесс их исчезновения – рекомбинацией.
Генерация и рекомбинация носителей заряда
в полупроводниках
Процесс генерации. При температуре Т > 0 К тепловые колебания узлов кристаллической решетки приводят к разрыву части ковалентных связей, и электроны из валентной зоны переходят в зону проводимости, где они становятся свободными носителями заряда. В валентной зоне при этом образуются дырки, которые могут также свободно перемещаться по кристаллу и участвовать в проводимости. Этот процесс называют тепловой генерацией носителей заряда – электронно-дырочных пар. Наряду с тепловой генерацией протекает обратный (конкурирующий) процесс рекомбинации электронов и дырок, при котором электроны из зоны проводимости переходят в валентную зону на незанятые энергетические уровни, соответствующие дыркам. При этом электроны и дырки исчезают как свободные носители зарядов (электроны переходят в связанное состояние). В равновесии оба процесса в среднем компенсируют друг друга и устанавливается равновесная концентрация электронов и дырок.
С ростом температуры число свободных электронов и дырок увеличивается, поэтому в полупроводнике, не содержащем примесей (собственном полупроводнике), удельное сопротивление уменьшается. Электроны свободно двигаются по кристаллу, пока не встретят на пути дырку, с которой рекомбинируют. Движение дырки происходит более сложным путем: дырка может заполниться электроном из соседней связи; при этом в данной связи дырка исчезает, а в соседней появляется. Это равносильно движению дырки по кристаллу, противоположному перемещению электрона.
Разность (Еп – Eв) представляет собой ширину запрещенной зоны, которая является важнейшим электрофизическим параметром полупроводников и диэлектриков. С ростом DЕз число электронно-дырочных пар и, следовательно, проводимость собственного полупроводника уменьшаются, а удельное сопротивление возрастает. Принято относить к полупроводникам вещества с D Ез < 3 эВ, а к диэлектрикам вещества с DЕз > 3 эВ (см. рис.3). Из-за большого значения ширины запрещенной зоны в диэлектриках концентрации свободных носителей заряда пренебрежимо малы, даже при высоких температурах, что и обусловливает высокое удельное сопротивление (r > 1010 Ом×см).
Параметры свободных носителей. Квантовая теория показывает, что для описания движения свободных носителей в кристалле можно использовать понятие эффективной массы электрона тп и дырки тр. Для полупроводников, наиболее широко применяемых в электронных приборах, тп < тр. Эффективная масса зависит от структуры кристаллической решетки.
Электроны и дырки как свободные носители в твердом теле характеризуются величиной квазиимпульса, поскольку движущийся в кристалле электрон обладает определенным количеством движения или импульсом . Известно, что импульс свободного электрона, движущегося в вакууме, пропорционален его скорости 
, а его кинетическая энергия равна 
. Импульс электрона и дырки, движущихся в кристалле, более сложным образом зависит от энергии и скорости, однако вблизи «потолка» валентной зоны Eв и «дна» зоны проводимости Еn имеет место квадратичная зависимость энергии от квазиимпульса (рис. 4).
Рис.4. Зависимость энергии электрона и дырки от квазиимпульса:
а – для прямозонного полупроводника; б – для непрямозонного полупроводника.
На рис. 4 видно, что параболы, соответствующие электронам и дыркам, различны, так как эффективные массы электрона и дырки различны. Если экстремумы парабол соответствуют одному и тому же значению квазиимпульса, то такие полупроводники называют прямозонными, а переходы между уровнями Еп и Ев – вертикальными. В случае несовпадения экстремумов – полупроводники называют непрямозонными , переходы – невертикальными.
Контрольные вопросы
1.Понятие энергетических уровней в изолированном атоме.
2. Понятие энергетической диаграммы.
3. Процессы ионизации и рекомбинации в изолированном атоме.
4. Образование энергетических зон в твердых телах.
5. Зонная структура металлов, полупроводников и диэлектриков.
6. Образование свободных носителей заряда в полупроводниках.
7. Зависимость энергии носителей заряда от квазиимпульса.
8. Прямозонные и непрямозонные полупроводники.
