Практикум (методическое учебно-практическое издание)

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего и профессионального образования

«Краснодарский архитектурно-строительный техникум»

ПРАКТИКУМ
(методическое учебно-практическое издание)

по проведению учебно-практического занятия по междисциплинарному курсу МДК 01 Проектирование зданий и сооружений Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций т.4 Основы расчета строительных конструкций, работающих на сжатие.

Расчет деревянной центрально-сжатой стойки

для специальности 08.02.01.

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Краснодар

2017 г

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего и профессионального образования

«Краснодарский архитектурно-строительный техникум»

ПРАКТИКУМ
(методическое учебно-практическое издание)

по проведению учебно-практического занятия по междисциплинарному курсу МДК 01 Проектирование зданий и сооружений Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций т.4 Основы расчета строительных конструкций, работающих на сжатие.

Расчет деревянной центрально-сжатой стойки

для специальности 08.02.01.

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Составитель:

Краснодар

2017 г

Методическое пособие рассмотрено и одобрено

на заседание УМО строительных дисциплин

Протокол №______________ от «_____» ____________ 2017 года.

Председатель УМО __________________________

Введение

Междисциплинарный курс МДК 01.01. Проектирование зданий и сооружений

Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций имеет практическую направленность и проводится в тесной взаимосвязи с общепрофессиональными и другими специальными дисциплинами.

Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования в качестве основной своей цели имеет обучение студентов указанного уровня основам расчета и проектирования конструкций, с которыми наиболее часто приходится иметь дело в строительной практике.

Учебный курс адресован техникам-строителям базового уровня, поэтому речь идет о наиболее простых и в то же время широко распространенных строительных конструкциях, используемых в зданиях и сооружениях.

Для прочного усвоения и закрепления учащимися знаний, полученных при прохождении теоретического курса Темы 2.1 Основы проектирования строительных конструкций, важное место имеет выполнение практических работ. Тематика практических работ соответствует рабочей программе междисциплинарного курса МДК 1. Проектирование зданий и сооружений, Теме 2.1 Основы проектирования строительных конструкций, разработанной для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 08.02.01. Строительство и эксплуатация зданий и сооружений (приказ Министерства образования и науки РФ № 000 от 11 августа 2014 г., зарегистрирован в Минюст России № 000 от 25 августа 2014 г.; укрупненная группа 80.00.00. Техника и технология строительства).

Практические работы определяют объем знаний, подлежащих обязательному усвоению студентами и умение применить полученные знания на практике.

Методическая разработка рекомендуются для пользования студентами при проведении практической работы т.4 Основы расчета строительных конструкций, работающих на сжатие. Расчет деревянной центрально-сжатой стойки, проведении проверочных самостоятельных расчетных работ, проведении расчетов при курсовом и дипломном проектировании.

Данное пособие включает в себя методические рекомендации по выполнению практической работы в объеме данного курса; способствует усвоению, закреплению пройденного материала и проверке знаний.

Практикум направлен на овладение методами и формами познания основ расчета стальных сжатых элементов.

В методическом издании приведен метод расчета, способствующий усвоению пройденного теоретического материала, даны рекомендации по выполнению.

Структура практикума отражает последовательность изложения материала.

Методическая разработка содержит полное описание нахождения требуемых к расчету характеристик; предложено осуществлять искомые характеристики по таблицам СП как первоисточнику. Для упрощения нахождения студентами необходимой технической документации в данном пособии приведены извлечения из нормативной документации (с указанием источника), необходимые для расчетов. Это может быть использовано студентами при проведении практической работы и при выполнении курсового и дипломного проектирования.

В результате выполнения практической работы по нахождению расчетных характеристик в целом студент должен

Знать:

- основы расчета и конструирования деревянных центрально - сжатых элементов по I-й группе предельных состояний;

- основы конструирования деревянных стоек;

Уметь:

- определить гибкость стойки, радиусы инерции, моменты инерции и

другие характеристики сечений стоек, пользоваться СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80

для определения гибкости и других характеристик сечения;

- воспроизвести определения, пользоваться терминологией;

- подбирать сечения стоек под нагрузку.

Пособие также включает в себя пример выполнения практической работы, сноски (в примере) на нормативную документацию.

1.  Основные положения

Колонны (стойки) – это вертикальные стержневые элементы, передающие нагрузку от вышерасположенных конструкций на фундамент или на нижерасположенные конструкции.

Строительные нормы предписывают выполнение следующих расчетов:

по прочности;

по потери устойчивости.

Расчет прочности выполняют по формуле

Ϭ = N/ Аn. ≤ Rс,

Центрально-сжатый элемент:

а – конструктивная схема;

б – расчетная схема

где N - расчетная продольная сила,

Аn. – площадь сечения нетто, т. е. площадь за вычетом ослаблений,

Rс – расчетное сопротивления древесины на сжатие, принимаемое с учетом всех присутствующих условий работы, а также с учетом переходного коэффициента от эталона (ель, сосна) к рассчитываемой породе древесины;

Для ели и сосны расчетное сопротивление определяют

по таблице 3 СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80

Таблица 3 Расчетные сопротивления

Напряженное состояние и характеристика элементов	Расчетные сопротивления, МПа, для сортов (классов) древесины
	обозначение	1/К26	2/К24	3/К16
1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон
а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах "б", "в") высотой до 50 см. При высоте сечения более 50 см см. 5.2, д	Rи, Rс, Rсм,	14	13	8,5
б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см	Rи, Rс, Rсм,	15	14	10
в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см	Rи, Rс, Rсм,	16	15	11
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении	Rи, Rс, Rсм,	-	16	10
2 Растяжение вдоль волокон:
а) элементы из цельной древесины	Rр	10	7	-
б) клееные элементы	Rр	12	9	-
3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон		1,8	1,8	1,8
4 Смятие поперек волокон местное:
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов		3	3	3

Для других пород древесины расчетное сопротивление умножают на переходный коэффициент mn, который определяют по таблице 5 СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80

Таблица 5 Переходные коэффициенты

Древесные породы	Коэффициент mп для расчетных сопротивлений
	растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон  Rи, Rс, Rсм	сжатию и смятию поперек волокон	скалыванию  Rск
Хвойные
1 Лиственница, кроме европейской	1,2	1,2	1
2 Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края	0,9	0,9	0,9
3 Кедр Красноярского края	0,65	0,65	0,65
4 Пихта	0,8	0,8	0,8
Твердые лиственные
5 Дуб	1,3	2	1,3
6 Ясень, клен, граб	1,3	2	1,6
7 Акация	1,5	2,2	1,8
8 Береза, бук	1,1	1,6	1,3
9 Вяз, ильм	1	1,6	1
Мягкие лиственные
10 Ольха, липа, осина, тополь	0,8	1	0,8

Для различных условий эксплуатации конструкций - на коэффициент mв , указанный в таблице 7;

Таблица 1

Классы условий эксплуатации	Эксплуатационная влажность древесины, %	Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С, %
1А	до 8	40
1	8-12	65
2	до 15	75
3	до 20	85
4	более 20	более 85

Таблица 7

Условия эксплуатации (по таблице 1)	1А и 1	2	3	4
Коэффициент	1	0,9	0,85	0,75

б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35°С, - на коэффициент mт = 1; при температуре +50 °С - на коэффициент mт = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции;

в) для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок, - на коэффициент mд = 0,8;

д) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон - на коэффициент mб, указанный в таблице 9;

Таблица 9

Высота сечения, см	50 и менее	60	70	80	100	120 и более≥
Коэффициент  mб	1	0,96	0,93	0,90	0,85	0,8

е) для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении - на коэффициент  0,8;

ж) для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, - на коэффициент 0,9;

Расчет на устойчивость выполняют по формуле

Ϭ = N/φ Арасч. ≤ Rс,

φ – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости элемента:

при гибкости λ ≥ 70 φ = А/ λ2, где А = 3000 – для древесины,

А = 2500 – для фанеры;

при гибкости λ < 70 φ = 1 – а (λ/100)2 , где а = 0,8 – для древесины,

а = 1 – для фанеры;

λ = l0/i, где l0 (или lef) – расчетная длина колонны l0 = µl,

где l0 – расчетная длина колонны,

l – геометрическая длина,

µ - коэффициент, зависящий от способа закрепления конструкции

Значения коэффициентов µ при различных способах закрепления

i – минимальный радиус инерции сечения;

Формулы для определения характеристик сечений

Арасч. – расчетная площадь, определяемая в зависимости от вида ослабления:

Ослабления сжатых элементов:

а – не выходящих на кромку;

б – выходящих на кромку

·  если ослабления отсутствуют, принимают Арасч. = А (площадь сечения);

·  если ослабление выходят на кромку элемента, то Арасч. = Аn.;

·  если ослабления не выходят на кромки сечения:

площадь ослабления не превышает 25% от площади брутто - Арасч. = Абр., где Абр. – полная площадь;

·  площадь ослабления превышает 25% от площади брутто –

Арасч. = 4/3 Аn;

·  при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки Арасч. = Аn

Проверка гибкости выполняется по формуле:

λ. ≤ λпред., где λ – гибкость колонны,

λ = l0/i, где l0 (или lef) – расчетная длина колонны l0 = µl,

где l0 – расчетная длина колонны,

l – геометрическая длина,

µ - коэффициент, зависящий от способа закрепления конструкции

i – минимальный радиус инерции сечения;

λпред. – предельная гибкость колонны, определяется по таблице

2. Практическая работа

Расчет деревянной центрально-сжатой стойки цельного сечения

2.1. Задание

Подобрать сечение центрально - сжатой стойки стропильной системы жилого здания из цельной древесины.

Стойка выполнена из породы …. Сорт…

Нагрузка N1 = … кН.

Длина стойки составляет … метра.

Стойка является элементом стропильной системы, опирается шарнирно снизу и закреплена шарнирно вверху.

2.2. Решение (подбор сечения)

1. Так как стойка является элементом стропильной системы жилого здания, коэффициент надежности по ответственности γn = …

по прил.7 СНиП 2.01.07-85*

Приложение 7 (обязательное). УЧЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

При расчете несущих конструкций и оснований следует учитывать коэффициент надежности по ответственности γn, принимаемый равным 0,95, но не более 1,2: для I уровня ответственности; 0,95 – для II уровня ответственности; менее 0,95, но не менее 0,8 - для III уровня ответственности.

2. расчетная продольная сила N=N1· γn = … кН

3. по расчетной схеме принимаем µ и находим расчетную длину l0 = µl

4. по таблице 3 СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80 определяем расчетное сопротивление древесины соответствующего сорта на сжатие Rс =

5. если – не ель и не сосна, то Rс надо умножить на коэффициент mn, который определяется по табл. 5 СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80

6. если указаны условия работы, то надо дополнительно умножать на коэффициенты в соответствии с табл. 1, 7, 9, приложение

7. задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,6 - 0,7

8. определяем требуемую расчетную площадь поперечного сечения стойки

Арасч. > N/(φ Rс)

по найденной площади назначают размеры поперечного сечения:

а) для квадратного сечения а = h = √ Арасч. = … см

б) требуемый диаметр для элемента круглого сечения (бревна)

d=√4 Арасч/π = …см

округляем а в большую сторону, Арасч. = …

в соответствии с сортаментом пиломатериалов, приложение 2 ,

Полученная расчетная площадь Арасч. = … см2

определяем конфигурацию сечения:

радиусы инерции iх = iу = 0,289h – для квадратного сечения

Проверка подобранного сечения.

1. Проверяем условие, ограничивающее гибкость λ = l0/r < λпред =120

2. Проверяем устойчивость принятого сечения:

определяем Арасч.,

определяем λ,

при λ > 70 φ = 3000/λ2; при λ < 70 φ = 1 - 0,8 (λ/100)2

Устойчивость обеспечена, если N/(φ Арасч.) < Rс,

если устойчивость не обеспечена, то надо увеличивать сечение и повторять расчет.

3. Пример выполнения практической работы

Расчет деревянной центрально-сжатой стойки цельного сечения

3.1. Задание

Подобрать сечение центрально - сжатой стойки стропильной системы жилого здания из цельной древесины.

Стойка выполнена из лиственницы 1 – го сорта

Нагрузка N1 = 420 кН.

Длина стойки составляет 2,2 метра.

Стойка является элементом стропильной системы, опирается шарнирно снизу и закреплена шарнирно вверху.

3.2. Решение (подбор сечения)

1. Значение расчетной продольной силы, принимаемое к расчету с учетом уровня ответственности

N=N1· γn = 420 × 0,95 = 399 кН

2. По расчетной схеме принимаем µ = 1

и находим расчетную длину l0 = µl

l = 2,2 м – геометрическая длина по условию

l0 = µl = 1 × 2,2 м = 2,2 м = 220 см

3. Предполагаем, что ширина требуемого сечения ≥ 13 см, а высота от 13 см до 50 см.

Расчетное сопротивление древесины 1-го сорта на сжатие Rс = 16 МПа

4. Так как рассчитываемое сечение по условию должно быть выполнено из лиственницы, учитываем переходный коэффициент mn = 1,2,

Rс × mn = 16 × 1,2 = 19,2 МПа = 1,92 кН/см2

5. Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,6 - 0,7;

пусть φ = 0,6

6. Определяем требуемую расчетную площадь поперечного сечения стойки

Арасч.≥ N/(φ Rс)

Арасч.≥ 399 кН/(0,6 × 1,92 кН/см2) = 346,35 см2

7. Принимаем рассчитываемое сечение квадратным,

сторона квадрата а = h = √ Арасч. = √ 346,35 = 18,61 см.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов, приложение 2 принимаем

а = h = 20 см

Полученная расчетная площадь Арасч. = 400 см2

8. В соответствии с конфигурацией сечения (квадрат)

радиусы инерции imin = iх = iу = 0,289h = 0,289 × 20 см = 5,78 см

9. Проверяем подобранное сечение.

Проверяем условие, ограничивающее гибкость λ = l0/ imin < λпред =120,

λ = 220 см/ 5,78 см = 38,06 < λпред =120

Проверяем устойчивость принятого сечения:

определяем Арасч. = 20 × 20 = 400 см2

λ = 38,06, что < 70, φ = 1 - 0,8 (λ/100)2 = 1 – 0,8(38,06/100)2 = 0,88

Устойчивость обеспечена, если N/(φ Арасч.) ≤ Rс,

399 кН/(0,88×400 см2) = 1,13 кН/см2 < 1 ,92 кН/см2

Устойчивость обеспечена. Окончательно принимаем сечение 20 × 20 см2

4. Варианты заданий к практической работе 5

варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
материал древесины	листвен - ница	кедр сибирский	пихта	ель	дуб	ясень	клен	сосна	акация	вяз
сорт	1	1	2	3	3	1	1	1	1	2
уровень ответственности	II	II	II	II	II	II	II	II	II	II
геометрическая длина, м	2	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	3,3	2,8	2,9
нагрузка, приходящаяся на стойку, кН	420	410	400	390	380	370	360	290	340	330

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Основные положения

2. Расчет деревянной центрально-сжатой стойки цельного сечения

2.1. Задание

2.2. Решение (подбор сечения)

3. Пример выполнения практической работы. Расчет деревянной центрально-сжатой стойки цельного сечения

3.1. Задание

3.2. Решение (подбор сечения)

4. Варианты заданий к практической работе 5

Библиографический список

Нормативно-техническая литература

Библиографический список

1. Долгун конструкции: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / , . - М.: Издательский центр «Академия», 2012.

2. , . Строительные конструкции.– М.: ИНФРА - М, 2007.

Нормативно-техническая литература

3.  СНКК 20-303-2002. Нагрузки и воздействия

4.  СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия (с Изменениями №1,2);

5.  СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80

6.  Схемы изгиба стержней при различных способах закрепления

7.  Сортамент пиломатериалов хвойных пород