Государственное учреждение образования
«Средняя школа №2 г. Калинковичи»
Педагогические чтения
«Допрофильная подготовка учащихся»
Номинация «Моё факультативное занятие: нестандартный подход»
Учитель математики высшей
квалификационной категории
2016/2017
Будущие выпускники школ наряду с базовыми знаниями, умениями и навыками должны овладеть умением самостоятельно работать, решать проблемы разной сложности на основе полученных знаний.
Подготовка конкурентно способных выпускников, готовых жить и трудится в открытом информационном обществе – главная задача современного учителя.
Кодексом Республики Беларусь об образовании предусмотрена разработка индивидуальной образовательной траектории с интеллектуально одаренными и талантливыми детьми, которая будет способствовать самостоятельному продвижению обучающихся в образовательном процессе, обеспечивать успешное становление их личностных достижений. [1]
Допрофильная подготовка совместно с профильным обучением - две главные составляющие системы подготовки школьников к осознанному выбору профессионального пути.
Для того чтобы учащиеся могли сделать действительно самостоятельный, осознанный выбор, необходима опережающая работа, направленная на формирование механизма принятия решений.
Профильное обучение будет более эффективным и успешным, если начать осуществлять допрофильную подготовку учащихся уже в среднем звене школы. Именно в среднем звене закладываются механизмы самоорганизации личности, методы научного познания и мышления, формирования профессиональных намерений.
Цель допрофильного обучения заключается в осуществлении подготовки учащихся к осознанному выбору направления будущей профессиональной деятельности.
Для достижения поставленной цели в рамках допрофильной подготовки решаются следующие задачи:
• Уточнить готовность и способность учащегося осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.
• Сформировать высокий уровень мотивации на обучение по избранному профилю.
• Обеспечить преемственность между средним и старшим звеном школы, в том числе в подготовке девятиклассников освоению программ профильной школы.
Математика – один из основных предметов. В настоящее время каждый выпускник школы, не смотря на будущую профессию, должен обладать достаточными математическими знаниями.
Необходимость допрофильного обучения математике возникла из того, что нельзя учить всех детей в старшей школе одинаково.
Допрофильная подготовка вводится, начиная с 8 класса. Но можно выделить более ранние её этапы.
К первому этапу отнесём 5-6 классы. Его задачи:
-развитие познавательного интереса;
-включение учащихся в самостоятельное освоение учебного материала, расширение кругозора;
-обучение самоанализу.
Ко второму этапу отнесём 7 класс. Задачи данного этапа:
-формирование умений работать в группе;
-выявление образовательных запросов учащихся;
-вовлечение учащихся в виды деятельности, направленные на создание собственных проектов.
Уже к 8-му классу учащиеся имеют возможность оценить привлекательность математики, ее интеллектуальную эстетику, широкое разнообразие интересных математических задач. Именно в этом возрасте целесообразно начинать систематическую подготовку учащихся к дальнейшему продолжению образования в профильном классе. Эти обстоятельства определяют роль 8-9 классов как ориентационного этапа в системе подготовки к изучению математики в профильном классе.
Одной из форм учебной работы, состоящей в развитии способностей и интересов учащихся, является факультативное занятие. Факультатив – это не урок. Урок формирует базовые знания и фундаментальные личностные качества обучающегося, которые служат основой успешного обучения. Факультатив же подхватывает достижения обучающегося и развивает накопленный им на уроке потенциал. Здесь не выставляются отметки, а следует словесная оценка знаний и деятельности. Поэтому обстановка на факультативе более свободная и комфортная для общения.
Основное назначение факультативного занятия состоит в формировании у обучающихся интереса, мотивов, склонностей, способностей к предмету, в осознанном выборе направления профильного обучения.
Через факультативные занятия по математике учащиеся усваивают общенаучные приёмы и методы познания: анализ, синтез, индукцию, дедукцию, аналогию, обобщение, конкретизацию, абстрагирование.
К составляющим частям интеллекта относятся: память, мышление, интуиция. С понятием «память» связано умение переработать информацию и воспроизвести её в нужное время. С понятием «мышление» связано умение сравнивать, классифицировать информацию, проводить анализ и синтез, определять цели, пути решения. Под «интуицией» понимают способность приходить к интеллектуальному результату бессознательно на основе появления субъективного чувства правильности определённого решения.
Одной из форм развития интеллекта являются игры.
Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, развивают фантазию.
Во время игры учащиеся, как правило, очень внимательны, сосредоточены и дисциплинированы.
Игра – не самоцель, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать её как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.
В приложении предлагаю подборку заданий для 5-7 классов и описание процесса поиска ответа. Эти задания рассматриваю с учащимися на факультативных занятиях и использую при проведении интеллектуальных игр «КВН», «Что, где, когда?», « Делай как мы, делай лучше нас» и т. д.
Анализ моего опыта работы в данном направлении позволяет сделать выводы, что, безусловно, факультативные занятия повышают качество образования, помогают обучающимся раскрыть свой творческий потенциал, мотивируют на новые успехи, повышают самооценку.
Приложение
1.Знаете ли вы, что великий математик Гаусс в шестилетнем возрасте всего за несколько секунд сложил в уме все числа от единицы до ста? Как он это сделал?
Рассуждение. Каким образом можно быстро сложить числа? Почему можно быстро сложить именно числа от 1 до 100? Вероятнее всего, числа складывать нужно парами. Какие пары в сумме дают одинаковое число? Так как нужно сложить числа от 1 до 100, то первая пара 1+100=101. Какие пары чисел ещё дадут в сумме 101? 2+99=101; 3+98=101…50+51=101. Сколько таких пар? Очевидно 50, тогда сумма чисел от 1 до 100 будет равна 101×50=5050.
Ответ: 5050.
2.Леонардо Пизанский – первый крупный математик Европы. Более известен всем под прозвищем, которое в переводе с итальянского означает «хороший сын родился». Назовите прозвище этого математика, если он хорошо известен своей задачей о «ушастых зверьках».
Рассуждение. Имя Леонардо Пизанский свидетельствует о том, что он из Пизы. Леонардо – приходит на ум Леонардо да Винчи, но он не из Пизы.
На итальянском языке «хороший сын родился» - Figlio Buono Nato Ci. Какому имени созвучно? Какую аббревиатуру составляют заглавные буквы? Fibonacci, т. е. Фибоначчи.
Какие ещё есть версии? «Ушастые зверьки», кто это может быть? Какие задачи о «ушастых зверьках» широко известны? «Ушастые зверьки» - это небольшие животные с длинными ушами. Это могут быть зайцы, кролики. Самая известная задача про кроликов (сколько пар кроликов родится за год от одной пары, если кролики начинают приносить потомство со второго месяца и каждая пара через месяц производит на свет ещё одну пару?) – это задача, решение которой привело Фибоначчи к открытию едва ли не самой знаменитой числовой последовательности 1,1,2,3,5,8,13…
Таким образом, мы с двух сторон пришли к ответу Фибоначчи.
Ответ: Фибоначчи.
3.Задача (Фибоначчи). Найдите положительное число, 19/20 которого равны квадрату самого числа.
Рассуждение. Что называется квадратом числа? Какие числа называются положительными? Известно ли такое число, 19/20 которого равны квадрату самого числа?
Возвести число в квадрат, означает умножить число само на себя. Положительные числа – это числа больше нуля. По условию задачи можно составить квадратное уравнение 19/20х. Решив его, получим два корня 0 и 19/20. По условию задачи нам необходимо положительное число, следовательно, ответом является число 19/20.
Ответ: 19/20.
4. Если первый человек получит от второго 7 динариев, то станет в пять раз богаче второго, а если второй человек получит от первого 5 динариев, то станет в семь раз богаче первого. Сколько денег у каждого?
Рассуждение. Нам необходимо узнать, сколько денег у каждого, следовательно, имеем два неизвестных х (динариев у первого человека) и у (динариев у второго человека).
Если первый человек получит на 7 динариев от второго, то станет в пять раз богаче второго, в свою очередь, у второго станет на 7 динариев меньше, чем было
х+7=5(у-5). Если второй человек получит от первого 5 динариев, то станет в семь раз богаче первого, в свою очередь, у первого станет на 5 динариев меньше, чем было,
у+5=7(х-5).
Получили систему:
х+7=5(у-7),
у+5=7(х-7); 
; у = 9 
.
Ответ: 7
и 9 динариев.
5.На листке бумаги написано неверное равенство:
5+5+5+5=555. Проведите один прямолинейный отрезок так, чтобы получилось верное равенство.
Рассуждение. Как преобразовать равенство в верное с помощью прямолинейного отрезка? Где этот отрезок провести? В какую большую цифру можно преобразовать пятерку?
В какую бы цифру мы пятерку ни преобразовывали, все равно сумма будет < 555. Значит, необходимо преобразовать не цифру, а знак. Знак нужно преобразовать в цифру.
На какие цифры похож знак “+”? На “4” на “7”.
“7” не подходит, так как 575>555, а слагаемое не может быть больше суммы (числа положительные). Проверяем “4”.Перебираем возможные варианты преобразования “+” в “4”: 545+5+5=555; 5+545+5=555;
5+5+545=555.
Решением задачи будет проведение отрезка так, чтобы один из знаков “+” превратился в цифру “4”.
Ответ. 545+5+5=555.
6.Решите устно: Сколько сомножителей нужно написать в произведении первых не четных чисел, чтобы равенство
1х3х5х…=135135 оказалось верным.
Рассуждение. Задача состоит в разложении числа 135135 на множители, которые являются последовательными нечетными числами 1х3х5х7х9х11х…=135135.
Так как задача решается устно, то сверхъестественных способностей иметь ненужно. Заметим, что 135135=135х1001; 135=1х3х5х9; 1001=7х11х13. 1х3х5х7х9х11х13=135135, таким образом, в произведение входит 7 множителей.
Ответ: 7.
7.Строительный кирпич весит 4кг. Сколько весит игрушечный кирпичик из этого же материала, все размеры которого в 4 раза меньше?
Рассуждение. Кирпичик вчетверо короче настоящего, вчетверо уже да ещё вчетверо ниже, поэтому объём и вес его меньше в 4х4х4=64 раза. Правильный ответ, следовательно, таков: игрушечный кирпичик весит 4000:64=62,5 г.
Ответ: 62,5грамм.
8. Можно ли разрезать лист Мёбиуса вдоль, чтобы получить два по тоньше?
Рассуждение. Каким образом образуется лист Мёбиуса? Как он выглядит? Какими свойствами обладает? Эту задачу можно решить практически. Лист Мёбиуса можно легко сделать, имея под рукой полоску бумаги. Из полоски бумаги делается кольцо, у которого один из концов загнут один раз. Если разрезать лист Мёбиуса вдоль, то получится лист Мёбиуса в 2 раза длиннее исходного. Значит, если разрезать лист Мёбиуса вдоль, то не получится два по тоньше.
Ответ: нет, получится ли с Мёбиуса в два раза длиннее исходного.
9. Сколько граней у “шестигранного” карандаша?
Рассуждение. Обычно шестигранным карандашом называется тот карандаш, у которого шесть боковых граней. У такого карандаша всего 8 граней (6 боковых и 2 маленькие “торцовые” грани).
Ответ: 8.
10.Как вы думаете, чем бы отличались часы от ныне существующих, если бы древний изобретатель часов жил не в северном, а в южном полушарии земли?
Рассуждение. Первыми часами были солнечные. В механических часах было выбрано такое же направление вращения стрелок, как и направление вращения тени от штырька в солнечных часах. В северном полушарии тень от штырька вращается «по ходу часовой стрелки», вот почему в этом же направлении вращаются и стрелки наших часов. А как вращались бы стрелки часов в южном полушарии?
А в южном полушарии тень от штырька вращается «против хода часовой стрелки». Поэтому, если бы изобретатель стрелочных часов жил в южном полушарии, он бы наверняка выбрал именно то направление вращения.
Ответ: в южном полушарии стрелки часов наверняка вращались бы в противоположную сторону, т. е. «против хода часовой стрелки».
Литература
1. Кодекс Республики Беларусь об образовании – Минск: Национальный центр правовой информации РБ, 20011. – 400с.
2. Перельман, задачи и опыты /. – Д.: ВАП, 1994.
3. Коваленко, игры на уроках математики / . – Книга для учителя – Москва: Просвещение, 2000. – 4 с.
