Информационная безопасность
УДК 681.3
Корниенко. Р.С., студент
Северо-Кавказский федеральный университет
Анализ методов нанесения и извлечения данных из уникальных «отпечатков» оригинальных предметов
Аннотация: В данной статье представлены основные методы получения и извлечения информации, находящейся в уникальных «отпечатках», с целью противодействия подделок оригинальных предметов.
Ключевые слова: уникальный объект, отпечаток, оценка канала, программно-определяемая радиосистема, сертификат подлинности.
Abstract: In this article describes the creation of inexpensive systems for determining the basic properties of products, as well as a description of the process of estimating the channel channel.
Keywords: unique object, fingerprint, channel estimation, software-defined radio, certificate of authenticity.
В современном мире торговля носит все более глобальный характер, количество подделок (неподлинных предметов) резко возросло. Для продавцов неоригинальных (фальшивых) предметов, подделка стоит немалых усилий, но она приносит большую прибыль. Фальшивыми предметами могут быть дешевые подделки, а могут быть дорогие почти идеальные копии.
Неподлинные (неоригинальные) предметы можно разделить на две группы:
1) Пиратские копии – это несанкционированное копирование предмета, охраняемое авторским правом с целью получения прибыли, без разрешения авторов или правообладателей.
2) Подделки – это почти идеальная подделка оригинального предмета (продукта). Подделка часто продается по цене оригинального продукта. Производство таких предметов является более дорогостоящим, но он может быть продан с гораздо более высокой прибылью.
В соответствии с этим, у производителей подлинных предметов (товаров, продуктов) возникает необходимость защиты произведенных товаров от подделок. То есть возникает необходимость создания таких свойств предмета, которые нельзя повторить дважды и эти свойства будут определять уникальность самого предмета.
Для проведения исследования необходимо было разработать экспериментальную модель сканирования уникальных свойств предметов, чтобы получив отпечаток радиочастоты с использованием созданной программно-определяемой радиосистемы (ПОР) и выявив, действительно ли в результате сканирования различных уникальных свойств предметов мы получаем различные отпечатки свойств предметов.
Термин уникальный предмет определяется как предмет со свойствами, которые нельзя воспроизвести дважды. Говоря математическим языком, это значит, что не должно существовать два уникальных объекта X и X’, таких, что при измерении с помощью метода Y(x) и с вероятностью P(x), привело бы к одинаковому результату:
P(Y(X)= Y(X′))=0 (1)
Достаточно было бы того, чтобы шанс нахождения таких же уникальных свойств предметов достаточно мал. Математически это можно представить следующим выражением:
P(Y(X)= Y(X′))= 1/2n (2)
где n – это длина битов, которые используются в современной криптографии. Проблему определения уникальных свойств предмета можно разделить на “сильное” и “слабое” сопротивление.
Слабое сопротивление – это когда злоумышленник не может подобрать свойств уникального предмета для другого ранее изготовленного уникального предмета так, чтобы они имели те же свойства, которые делают их уникальными.
P(Y(X)= Y(X′))=0| X = x (3)
Сильное сопротивление – это когда злоумышленник не может найти любые два уникальных свойств предмета X и X’ c аналогичными свойствами.
P(Y(X)= Y(X′))=0∀X (4)
Проведенные измерения должны быть достаточно точными, чтобы допустимое отклонение δ не ставило под угрозу уникальность самого уникального предмета.
P(δ(Y(X))= δ(Y(X′))) < 1/2n (5)
Если речь идет об уникальном предмета, то подразумевается предмет со свойствами, которые должны выполнять эти условия. Описанное свойство, которое делает уникальный предмет уникальным, это так называемый отпечаток. Отпечаток как правило представляется в виде битовой строки.
Основная проблема заключается в подписании отпечатка уникального предмета с использованием базовой криптографии, такой как Rivest, Shamir и Adleman (RSA), с закрытым ключом и прикреплением к нему уникального предмета, отпечатка, отсканированного изготовителем продукта, и подпись для объекта, подлинность которого должна быть сертифицирована.
Для того чтобы проверить продукт, необходимо отсканировать отпечаток характеризующий уникальность предмета. Так например, евклидово расстояние, отсканированного и напечатанного отпечатка достаточно близко, “отпечаток” и открытый ключ производителя могут использоваться для проверки подписи. Если подпись верна, то продукт можно считать подлинным.
Существует несколько способов создания отпечатка, например: 1) использование оптических свойств стекловолокна, 2) незначительные отличия в стружках, индуцированных в процессе производства, 3) исследование оценки канала, который будет рассматриваться как отпечаток.
Каналом будем считать расстояние между транспондером и приемником. Когда сигнал посылается и принимается, могут возникать незначительные изменения в среде распространения, эти изменения можно описать с помощью, так называемой оценки канала, то есть, оценка канала описывает способ изменения сигнала из-за физических свойств канала, в различных условиях среды распространения.
Оценка канала сама по себе не содержит всю информацию, которая может быть собрана при исследовании канала. Непрерывные оценки канала во временной области обозначаются как h(t) и, как H(f) в частотной области. Дискретные оценки канала во временной области обозначены как h[n] и, как H[k] в частотной области. В данном исследовании упор делается на H[k], дискретные оценки канала в частотной области.
Для того чтобы извлеченные отпечатки можно было использовать, они должны соответствовать свойствам, описанные выше. Рассмотрим три различных вида вычисления.
1. Коэффициент Пирсона – данный коэффициент показывает, насколько близко находятся точки графика рассеяния к прямой линии (прямой регрессии), проведенной через центральною часть их скопления так, чтобы сумма квадратов расстояний от точек до нее была минимальна. Чем ближе точки к прямой регрессии, тем выше корреляция.
Для сравнения различных отпечатков был использован коэффициент Пирсона, который определяется как:
(6)
где µX принимает значение X, а σX - это стандартный вывод х.
Первым шагом для анализа полезности отпечатков в нашем исследовании, было необходимо провести несколько измерений уникальных свойств предметов дважды и проверить будет ли полученные отпечатки A1 и A2 иметь высокий коэффициент Пирсона. В этом случае высокий коэффициент Пирсона будет указывать на высокую повторяемость результатов. Это важно, так как измерения уникальных свойств предметов всегда приводят к идентичным или почти идентичным отпечаткам.
Следующим шагом является проверка, имеют ли два разных уникальных предмета B и C низкий коэффициент Пирсона, поскольку целью работы является получить высокую степень различимости между разными отпечатками.
2. Евклидово расстояние - отражает интуитивные свойства расстояния между точками. Евклидово расстояние для двух векторов v1 и v2 при их одинаковой длине, равной l, вычисляется как:
При применении этого метода анализа данных, ожидается получить низкий показатель при измерении одинаковых уникальных свойств предметов дважды и максимальный показатель при сравнении отпечатков двух разных уникальных предметов, аналогично процессу.
3. Взаимная информация - статистическая функция двух случайных величин, описывающая количество информации, содержащееся в одной случайной величине относительно другой.
Математически она определяется как:
где p(a, b) – это совместная функция распределения вероятности A и B, а p(a) является безусловной вероятностью функции плотности а.
Выводы: В статье кратко сделан обзор свойств уникальности предметов. Рассмотрены основные методы, позволяющие создать уникальный отпечаток оригинального предмета. При этом предлагается использовать асимметричные криптографические алгоритмы. Представлены методы, с помощью которых осуществляется извлечение из «отпечатков» исходных данных, а также методы сравнения достоверности различных отпечатков.
Список литературы:
1. http://www. studfiles. ru/preview/6208552/page:2/
2. http:///viewtopic. php? f=37&t=49387&start=20
3. http://books. sernam. ru/book_innr. php? id=43
4. Vasileios Lakafosis, Anya Traille, Hoseon Lee, Edward Gebara, Manos M. Tentzeris, Gerald R. DeJean, and Darko Kirovski. RF Fingerprinting Physical Objects for Anticounterfeiting Applications. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques.
5. Kun Yang, Domenic Forte, and Mark M. Tehranipoor. UCR: An unclonable chipless RFID tag. In 2016 IEEE International Symposium on Hardware Oriented Security and Trust (HOST).
6. Bastian Bloessl, Michele Segata, Christoph Sommer, and Falko Dressler. Towards an open source IEEE 802.11 p stack: a full sdr-based transceiver in gnu radio. In 2013 IEEE Vehicular Networking Conference.
7. Darko Kirovski. Anti-counterfeiting: Mixing the physical and the digital world. In Towards Hardware-Intrinsic Security.
