Урок математики (в 3 «Е»классе) учитель:
ТЕМА: Периметр и площадь многоугольника. Закрепление.
Цель урока:
- создавать условия для формирования умения решать задачи на нахождение периметра и площади многоугольника через совершенствование вычислительных навыков, знакомство со старинными мерами длины, развитие логического мышления учащихся, их кругозора, трудолюбия и аккуратности.
УУД:
регулятивные :
-учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
-планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
-учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
-осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
познавательные:
- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска,
-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
-анализ объектов с целью выделения признаков;
-самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
коммуникативные:
-учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
-формулировать собственное мнение и позицию;
-договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
Оборудование: презентация к уроку, карточки для учащихся, листы расчётов, контрольный лист.
ХОД УРОКА.
1. Орг. момент. 1-2 мин.
- Долгожданный дан звонок,
начинается урок.
Посчитаем, порешаем,
вспомним то, что уже знаем.
- Садитесь, откройте тетради, запишите дату и мин чистописания.
- На доске записаны примеры, решите их:
36 : 9 = 2 ∙ 2 = 72 – 68 = 4 + 0 =
- Что объединяет эти примеры? (число 4)
- Какой цифрой обозначаем её на письме? (цифрой 4)
- Потренируемся писать цифру 4.
- Напоминаю как пишется цифра 4.
- В тетради есть образец написания. (4 44 444 4444 44444)
- Найдите закономерность и продолжите ряд.
- Что можете сказать об этих числах? (Однозначное, чётное. Двузначное чётное. чётные, трёхзначные.)
- Какое число называется чётным? А если не делится на 2?
- Назовите наименьшее число? (наибольшее?- с большими числами, мы ещё не сталкивались, у нас всё впереди)
- Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число 44?(44= 40 + 4)
- Наш урок необычный, проведём его в форме учебной деловой игры.
- А тему вы узнаете, выполнив следующее задание:
2. Работа с геометрическим материалом.
1. Работа в группе.
-У каждого на столах лежат СИНИЕ карточки №1 с определениями геометрических фигур?
Ваша задача определить, какое определение соответствует указанной фигуре?
1 группа - квадрат (это прямоугольник, у которого все стороны равны)
2 группа –прямоугольник (это четырёхугольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны.)
3 группа – треугольник(это геометрическая фигура, в которой три угла и три стороны)
Проверка задания: - Работа окончена.
-Вы определили какой фигуре соответствуют данные определения.
( На доске вывешиваются геометрические фигуры ).
- Кто будет рассказывать о проделанной работе? (1, 2, 3 группы)
- Как называются фигуры, которые вы видите? (Геометрические)
- Для чего их надо знать?( Жизненная ситуация: я решила купить дачный участок и построить на нём зобор.
- Что я должна купить?(материал)
- Что ещё должна знать? (периметр)
-Для чего должна знать периметр участка?(Чтобы не купить лишнего материала ).) - Так, Людям какой профессии они необходимы?( Инженерам, строителям, архитекторам, конструкторам)
Так, как будет звучать тема нашего урока?
- Прочитайте тему урока. Тема: Периметр и площадь многоугольников. Закрепление.
- Какую цель поставим перед собой? Цель урока:
обучающие: закрепить умения в нахождении периметра и площади многоугольников;
- Кто догадался: У каких геометрических фигур сегодня на уроке мы будем определять P и S(геометр фигур висят на доске).
Итак, начнём!
- Сегодня на уроке я предлагаю вам отправиться в путешествие. Хотите узнать куда?
Вывешиваются картины деревни
-Догадались, куда мы сегодня отправимся? (в деревню).
- Но не в простую, а в древнерусскую.
Полторы тысячи лет прошло с тех пор, как по берегам рек на большой лесной равнине поселились славяне. Своё поселение они обносили частоколом, высотою в целую сажень (изгородь из деревьев с заострёнными концами). Длина такой деревни достигала 1 версты. Жильем служили землянки, выкопанные в земле. В домах древних славян пол был углублен в землю почти на целый аршин. В углу находилась, сложенная из камня печь - она обогревала дом, на ней же готовили еду. Вход в избу закрывала дверь толщиной в вершок.
- Вы прослушали мой рассказ, что необычного услышали? (вершок, аршин, сажень, аршин)
- Значение каких слов Вы не знаете?
- Что они могут здесь обозначать? (меры длины)
- (……Савелий) узнал значение этих слов. Выслушаем его. ОЦЕНКА!!!!
1 верста = 1067 м
1 вершок = 4,44 см
1 пядь = 4 вершка = 17,78 см
1 аршин = 71,12 см
1 сажень = 3 аршина = 2,13 м
Этими мерами длины пользовались наши предки. А какие единицы измерения мы используем сейчас?
3. Актуализация знаний.
Устный счет
-Посмотрите на доску. Распределите единицы измерения на две группы.
СМ² ДМ ДМ² СМ М М² ММ
( У доски работают 2 ученика, все остальные работают с разрезными карточками на местах).
ММ | СМ | ДМ | М | СМ² | ДМ² | М² |
- Кто считает, что ребята у доски справились с заданием? Объясните свой выбор.
(Единицы одной группы служат для измерения длины и периметра.
А единицы другой группы – для измерения площади).
(Появляются карточки P и S)
- Что такое периметр? Что такое площадь? (отвечают учащиеся у доски. ОЦЕНКИ!!!)
-Вспомните, что такое периметр?(Периметр – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.)
-Что такое площадь?( Площадь – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры. )
3. Индивидуальная работа Формулы нахождения периметра, площади прямоугольника, квадрата; площади треугольника. (ответственный идёт к контрольному листу????)
Запись формулы проведите в карточках №1. (Карточки разрезные - индивидуальные для каждого уч-ка)
Рпр= |
Рпр= |
Р пр. = |
Р кв. = |
Р кв. = |
Sпр.= |
S кв = |
Sтр= |
Запишите формулы нахождения периметра и площади прямоугольника, квадрата ; площади треугольника.
1 группа – Какую формулу нахождения периметра прямоугольника и квадрата вы предлагаете?
2 группа. - Какую формулу нахождения площади прямоугольника и квадрата вы предлагаете?
3 группа.- Какую формулу нахождения площади треугольника вы предлагаете?
-Проверьте работу( 1 ученик у доски) . Каким способом ваша группа нашла периметр прямоугольника?
- Есть ещё другие предложения?
-Покажите все группы формулу нахождения площади прямоугольника.
- Повесь, пожалуйста, вашу карточку (с каждой группы) . Сверьте по образцу на доске.
У. Посмотрите на схемы формулы нахождения периметра и площади.
На доске:
Р (прям.) = а ∙ 2 + b ∙ 2 Р (прям.) = (а + b) ∙ 2 Р (прям.) = а + b + а + b | Р (кв.) = а ∙ 4 Р (кв.) = а + а + а +а
|
S (прям.) = а ∙ b | S (кв.) = а ∙ а |
S (тр ) = a · b : 2 |
4. Практическая работа.
1). Постановка учебной задачи.
-Я предлагаю вам произвести расчёты участка в нашей деревне.
- У каждой группы есть свой листок расчёта.
У каждого на столе контрольный лист, после выполнения задания от каждой группы выходит ответственный и записывает конечный результат выполненного задания.
Измерив стороны фигур. Найдёте периметр участка. Вычисления запишите в листок расчёта.
2). Найдите периметр всего участка. Вычисления запишите в листок расчёта.
Периметр участка |
а = |
в = |
Р = |
Решение: |
Площадь дома |
а = |
в = |
S = |
Решение: |
Площадь печи |
а = |
S = |
Решение: |
Свободная площадь дома |
S = |
9м карточка №1
3м
6м66м
6м
4м
1 уровень: Длина участка 9 м, а ширина 7м. Найдите периметр участка.
2 уровень: Длина участка 9 м, а ширина на 2 м меньше. Найдите периметр участка.
3 уровень: Периметр участка 32 м, длина 9м. Найдите ширину этого участка.
Раньше русские умельцы одним топором да нехитрым инструментом могли срубить дома.
И в старину говорили не « построишь» дом, а « срубишь».
Чтобы срубить избу, люди считали брёвна.
- А мы будем использовать формулу.
карточка №2
3) 1 уровень: Длина дома 6 м, ширина 3 м. Найдите площадь дома.
2 уровень: Длина дома 6м, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь дома.
3 уровень: Периметр дома равен 18 м, а одна из его сторон 6 см. Найдите площадь этого дома.
В углу каждой избы стояла печь.
-Чтобы узнать, какую форму имеет печь дома, внимательно послушайте геометрическую загадку и отгадайте её.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Всем представить его рад.
Как зовут его? ( Квадрат )
- Вычислите площадь, которую занимала печь. Вычисления запишите в карточку расчёта.
Именно квадратной формы, я мечтала иметь печь в доме.
Карточка № 3
1 уровень: Длина стороны квадрата равна 2 м. Найдите площадь печи.
2 уровень. Площадь квадрата 4м2. Найдите сторону печи.
3 уровень: Площадь квадратной печи 4м2. Найдите его периметр.
Проверка: ????
- С заданием справились, можно затопить печь. Согреть чай, пригласить гостей в дом.
4) – Сейчас одни из Вас останутся в избе, другие отправятся во двор, и что же мы с вами там увидим? (огород)
- Посмотрите, какую необычную форму имеют данные фигуры.
- Подумайте, как можно найти площадь этих фигур.
-Вычислите свободную площадь. Провурка(у каждого на столе КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТ)
6м
3м
4м
9м
– Что, по-вашему, является «свободной площадью» избы? (Это площадь избы без печи)
*На этой площади в Древней Руси жили пять-семь человек, и никто не жаловался на тесноту. А зимой, в лютые морозы, хозяева брали в избу молодых животных, чтобы те не замерзли. Вот так и жили. В тесноте, да не в обиде.
– Что, по-вашему, является «свободной площадью» участка? (Это площадь участка без избы)
-Вычисления запишите в карточке расчётов.
1 уровень: Найди свободную площадь дома?
6м
2М
3м
2 уровень: Найди свободную площадь участка.
6м
7м
9м
3 уровень: Найти площадь крыши.
6м
3м
Строительство дома завершается крышей. Какой формы она бывает? ( Треугольной. В форме трапеции. )
- Пусть крыша нашего дома будет треугольной.
Вспомните секреты превращения четырехугольника в треугольник. Что нам поможет? ( Диагональ - S (тр ) = a · b : 2 (Надо площадь ПРЯМОУГОЛЬНИКА разделить на 2.)
- Давайте обсудим ваши действия.
- Дети, задание было сложное. Я рада, что вы справились с ним.
-Каким способом вы вычислили СВОБОДНУЮ площадь ДОМА? У ЧАСТКА? Площадь КРЫШИ?
(Контрольный лист У всех на столе )
- Вот и закончилось наше путешествие в деревню, Так, что нужно мне для того чтобы купить дачный участок или постелить линолеум в доме. (Знать нахождение Р и S). ЭТО ВАЖНО.
- Каждая деревня имеет своё название. Какое название вы предложите для нашей деревни? (Пятёрочка, Дружба, Улыбка и т. д.)
- Наша деревня получила красивое и яркое название. Значит, мы действительно, хорошо потрудились на этом уроке.
- Вспомните, какие цели мы поставили в начале урока? Достигли цели?
Продолжите предложения:
- Теперь я знаю…
- Мне понравилось…
- Было трудно…
Д/З: Задания по выбору уч-ся :
Учитель отбирает группу слабых учащихся.1 уровень
Д/ Задание1группе:
1. Длина прямоугольника 6 см, ширина 3 см. Найди его периметр и площадь.
2. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 5 см.
– Подумай, выбери и реши то задание, которое тебе больше нравится.
– Задание выполняйте в тетради.
Д/ Задание 2,3группе
Прочитай задачи.
Вспомни взаимосвязь величин.
Установи, что тебе нужно найти.
Запиши решение в тетради.
Сравните свое решение с контрольной карточкой НА СЛЕДУЮЩЕМ УРОКЕ..
1. Длина прямоугольника 9 см, а ширина на 3 см меньше Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?
2. Построй прямоугольник, одна сторона которого равна 7 см, а площадь – 21 см². Найди периметр этого прямоугольника.
3. Ширина прямоугольника равна 4 см, что в 2 раза меньше длины. Каков периметр прямоугольника?
4. Периметр квадрата равен 24 дм. Чему равна строна квадрата? Вычислите площадь этой фигуры.
Карточка самоконтроля
Задача №1.
1) 9 – 3 = 6 (см) – ширина прямоугольника.
2) (9 +6) · 2=30(см) – периметр прямоугольника.
3) 9 · 6 = 54 (см²)- площадь прямоугольника.
Ответ: 30 см; 54 см².
Задача № 2.
1)21 : 7 = 3 (см) – ширина прямоугольника.
2) ( 7 + 3 ) · 2 = 20 (см) - периметр прямоугольника.
Ответ: 20 см.
Задача №3.
1) 4 · 2 = 8 (см) - длина прямоугольника.
2) (8 + 4) · 2 = 24 (см) - периметр прямоугольника.
Ответ: 24 см.
Задача № 4.
1) 24 : 4 = 6 (дм) – сторона квадрата.
2) 6 · 6 = 36 (дм²) – площадь квадрата.
Ответ: 6 дм; 36 дм².
