5. Найти градиент функции 
и определить наибольшую скорость возрастания функции в точке 
.
6. Функция полных издержек двухпродуктовой фирмы задана уравнением 
, где 
и 
- объемы выпуска продукции вида А и В соответственно (усл. ед.). Цены на эти товары на рынке равны 
и 
ден. ед. Определить максимально возможную прибыль.
, 
.
7. Имеются следующие данные о переменных и ,
где - цена на товар (усл. ед.), - уровень продаж (тыс. ед.)
Предполагая, что между и существует линейная зависимость, найти эмпирическую формулу 
методом наименьших квадратов.
| 3,2 | 4,1 | 5,3 | 6,7 | 7,3 |
| 160 | 160 | 160 | 90 | 70 |
8. Динамика основных фондов некоторой фирмы отрасли определяется дифференциальным уравнением
где 
- основные фонды; 
- инвестиции, 
- коэффициент выбытия фондов. Найти функцию динамики основных производственных фондов 
, если
а при 
объем основных фондов 
.
9. Каким числом способов можно поставить на книжную полку 10 книг так, чтобы две определённые книги оказались рядом?
10. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и набрал их наугад. Какова вероятность, что он дозвонился?
11. Директор фирмы имеет два списка с фамилиями претендентов на работу. В первом списке - фамилии 6 женщин и 4 мужчин; во втором списке - 3 женщины и 7 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй. 1) Фамилия одного из претендентов случайно выбирается из второго списка. Какова вероятность того, что мужчина? 2) Наудачу выбранная из второго списка фамилия претендента принадлежит мужчине. Какова вероятность, что эта фамилия переписана из первого списка?
Вариант 4
1. Вычислить неопределенный интеграл:
а) 
; б) 
в) 
; г)
2. Вычислить определенный интеграл: 
3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: 
.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, 
5. Найти градиент функции 
и определить наибольшую скорость возрастания функции в точке 
6. Функция полных издержек двухпродуктовой фирмы задана уравнением , где и - объемы выпуска продукции вида А и В соответственно (усл. ед.). Цены на эти товары на рынке равны и ден. ед. Определить максимально возможную прибыль.
, 
.
7. Имеются следующие данные о переменных и , где - цена на товар (усл. ед.), - уровень продаж (тыс. ед.). Предполагая, что между и существует линейная зависимость, найти эмпирическую формулу методом наименьших квадратов.
| 10,1 | 11,5 | 13,6 | 16,2 | 17,5 |
| 90 | 80 | 60 | 30 | 20 |
8. Динамика основных фондов некоторой фирмы отрасли определяется
дифференциальным уравнением
где - основные фонды; 
- инвестиции, - коэффициент выбытия
фондов. Найти функцию динамики основных производственных фондов , если
а при объем основных фондов 
.
9. Десять запечатанных пакетов с предложениями цены на аренду участков для бурения нефтяных скважин поступили в специальное агентство утренней почтой. Сколько существует различных способов очерёдности вскрытия конвертов с предложениями цены?
10. Для проведения соревнования 16 баскетбольных команд разбиты на две подгруппы (по восемь команд в каждой). Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся: а) в разных подгруппах; б) в одной подгруппе.
11. В контрольной работе по теории вероятностей студенту было предложено решить 2 задачи на формулу полной вероятности; 2 задачи на формулу Байеса; 3 задачи на формулу Бернулли. Вероятность того, что студент решит правильно задачу первого типа, равна 0,7; второго - 0,5; третьего - 0,8. 1) Найти вероятность того, что взятая наудачу задача решена студентом правильно. 2) Наудачу взятая задача решена студентом правильно. Какова вероятность, что эта задача на применение формулы Байеса?
Вариант 5
1. Вычислить неопределенный интеграл:
а) 
б) 
в) 
г)
2. Вычислить определенный интеграл: 
3. Исследовать на сходимость несобственный интеграл: 
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 
.
5. Найти градиент функции 
и определить наибольшую скорость возрастания функции в точке 
6. Функция полных издержек двухпродуктовой фирмы задана уравнением , где и - объемы выпуска продукции вида А и В соответственно (усл. ед.). Цены на эти товары на рынке равны и ден. ед. Определить максимально возможную прибыль.
, .
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
