Сложное движение точки

Л Е К Ц И Я 9

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

1. Разложение сложного движения точки на переносное и относительное.

Если точка совершает сложное движение, то для нахождения ее скорости и ускорения используем метод разложения движения. Движение точки будем наблюдать одновременно в двух системах отсчета - неподвижной и подвижной.

Движение точки по отношению к неподвижной системе отсчета называется абсолютным или сложным. Скорость и ускорение точки называются абсолютными и обозначаются:

Мысленно остановим движение подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Движение точки по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным. Скорость и ускорение точки в этом движении называются относительными и обозначаются:

.

Мысленно остановим движение точки по отношению к подвижной системе отсчета. Движение подвижной системы отсчета относительно неподвижной называется переносным. Скорость и ускорение точки подвижной системы отсчета, с которой в данный момент времени совпадает рассматриваемая точка, называются переносной скоростью и переносным ускорением для этой точки и обозначаются:

.

2. Теорема сложения скоростей.

Абсолютная скорость точки в сложном движении равна геометрической сумме ее переносной и относительной скоростей.

3. Теорема сложения ускорений.

Абсолютное ускорение точки в сложном движении равно геометрической сумме переносного, относительного и Кориолисова ускорений:

.

Модуль и направление ускорения Кориолиса определяются пор формулам:

Если переносное движение поступательное, то ускорение Кориолиса равно нулю.

Направление ускорения Кориолиса определяем по правилу векторного произведения:

Вектор Кориолисова ускорения направлен перпендикулярно плоскости, проведенный через вектор переносной угловой скорости и относительной линейной скорости таким образом, чтобы с его конца видеть кратчайший поворот от вектора угловой скорости к вектору линейной скорости против хода часовой стрелки.