Методика проведения сортоиспытания сельскохозяйственных растений (стр. 27 )

Стандартный сорт относят к нулевой группе.

При условии, что в нашем примере первый сорт является стандар­том, получим:

по второму сорту группа 0;

по третьему сорту группа – 1;

по четвертому сорту группа – 1;

по пятому сорту группа 0;

по шестому сорту группа 1;

по одиннадцатому сорту группа – 4;

по одиннадцатому сорту группа – 2.

58. Метод отклонения от произвольного начала

После того, как по исходным урожайным данным (приложение 32 к настоящей Методике) под­считаны средние урожайности сортов и средняя урожайность по опыту, расчёты ведут в следующей последовательности:

262. В качестве произвольного начала берут целое число, близкое к
средней урожайности по опыту. В нашем примере М = 34,4 ц/га, при­нимаем за произвольное начало число 34. (Можно 30, 35 или 40 - ко­нечные результаты обработки будут одинаковыми);

263. Составляют таблицу отклонений поделяночных урожаев от произвольного начала (∆у) (приложение 33 к настоящей Методике);

264. Подсчитывают сумму отклонений по каждому сорту (∆S), по каждому повторению (∆Р) и в целом по опыту (∆Q) с учетом знака (приложение 33 к настоящей Методике);

265. Рассчитывают сумму квадратов поделяночных отклонений (∑∆у2), возводя их последовательно в квадрат на калькуляторе нарас­тающим итогом:

∑ ∆у2 = 0,02 + 2,62 + (-2,0)2 + ... 2,52 = 855,84.

266 Рассчитывают сумму квадратов сумм отклонений по сортам (∑∆S2), возводя их последовательно в квадрат на калькуляторе нарас­тающим итогом:

∑ ∆S 2 = 8,82 + 14,02 + (-0,8)2 + ...+ (-8,8)2 = 2726,40.

267. Рассчитывают сумму квадратов сумм отклонений по повторе­ниям (∑∆P2), возводя их последовательно в квадрат на калькуляторе нарастающим итогом:

∑∆P 2 = (-13,5)2 + (-4,5)2 + 8,52 + 30,32 = 1192,84.

268. Возводят в квадрат сумму отклонений в целом по опыту (∆Q2).
В нашем примере:

∆Q2 = 20,82 = 432,64.

269. Рассчитывают общую сумму квадратов (SSобщ.) и степени сво­боды (∂общ.) по формуле:

SSo6ui. = (N * n * ∑∆у2 – ∆Q2 ) : Nn,

∂общ.= Nn – 1.

В нашем примере:

SS общ = (12 * 4 * 855,84 – 432,64) : (12 * 4) = 846,8267,

∂общ = 12 * 4–1 = 47.

270. Рассчитывают сумму квадратов (SScopт.) и степени свободы
(∆сорт.) сортов по формулам:

SScopт. = [(N * ∑∆S2) – ∆Q2],

∂сорт.= 12 – 1 = 11

В нашем примере:

SScopт. = (12 * 2726,40 – 432,64): (12 * 4) = 672,5867,

∂сорт.= 12 – 1 = 11.

271. Рассчитывают сумму квадратов (SSповт.) и степени свободы
(∂повт.) повторений по формулам:

SSповт. = [(n∑∆P2) – ∆Q2] : Nn,

∂повт. = n – 1.

В нашем примере:

SSповт. = (4 * 1192,84 – 432,64) : (12 * 4) = 90,3900

∂повт. = 4 – 1 = 3.

272. Записывают полученные величины дисперсий в таблицу дис­персионного анализа и рассчитывают остаточное варьирование, вы­читая из общего варьирования варьирование сортов и повторений: приложение 35 к настоящей Методике.

Итак, остаточная сумма квадратов равна 83,8500 при 33 степенях свободы, т. е. полностью совпадает с расчетом методом отклонения от среднего по варианту (пункты 255 – 256 настоящей Методики).

Дальнейшие расчеты проводят в соответствии с пунктами (257 – 261) настоящей Методики.

59. Метод нарастающего итога

273. После того, как по исходным урожайным данным (приложение 32 к настоящей Методике) под­считаны суммы урожаев по сортам, по повторениям и средняя уро­жайность по опыту, расчеты ведут в следующей последовательности:

274. Рассчитывают общую сумму квадратов (SSобщ.) и степени сво­боды (∂общ) по формулам:

SS общ.. = (Nn * ∑у2 – Q2) : Nn,

∂общ. = Nn – l.

275. Прежде всего находят сумму квадратов поделяночных уро­жаев (∑y2), возводя их последовательно в квадрат на калькуляторе
нарастающим итогом:

∑y2 = 34,02 + 36,62 +32,02 + ... + 36,52 = 57758,24.

276. Полученную сумму квадратов поделяночных данных умно­жают на общее число делянок в опыте «Nn» (произведение числа сортов на число повторений):

Nn∑y2 = 57758,24 * 48 = 2772395,52.

277. Вычитают квадрат суммы урожаев по опыту «Q2».

Nn∑y2 – Q2 = 2772395,52 – 1652,82 = 40647,68.

278. Делят на общее число делянок в опыте «Nn»:

(Nn∑y2 – Q2) : Nn = 40647,68 : 48 = 846,8267.

279. Находят общее число степеней свободы:

∂общ. = 48 – 1 = 47.

Величины общей дисперсии записывают в таблицу дисперсионно­го анализа.

280. Рассчитывают сумму квадратов (SScopт.) и степени свободы (∂сорт) сортов по формулам:

SScopT=(N – ∑S2 – Q2) : Nn,

∂сорт = N– l.

281. Прежде всего находят сумму квадратов сумм урожаев по сортам (∑S2), возводя их последовательно в квадрат на калькуляторе нарастающим итогом:

∑S2 = 144,82 + 150,02 + 135,22 +...+ 127,22 = 230336,0000.

282. Умножают на число сортов в опыте «N»:

N∑S2 = 230336,0000 * 12 = 2764032,0000.

283. Вычитают квадрат суммы урожаев по опыту «Q2».

N∑S2 – Q2 = 2764032,0000 – 1652,82 = 32284,1600.

284. Делят на общее число делянок в опыте «Nn»:

(N∑S2 – Q2) : Nn = 32284,1600 : 48 = 672,5867.

285. Находят число степеней свободы сортов ∂сорт :

∂сорт = 12 – 1 = 11.

Величины дисперсии сортов записывают в таблицу дисперсионно­го анализа.

286. Рассчитывают сумму квадратов (SSповт.) и степени свободы (∂повт.) повторений по формулам:

SS повт. =(n * ∑P2 – Q2) : Nn,

∂повт. = n – 1.

287. Находят сумму квадратов сумм урожаев по повторениям
(∑Р2), возводя их последовательно в квадрат на калькуляторе нарас­тающим итогом:

∑Р2 = 394,52 + 403,52 + 416,52 + 438,32 = 684021,6400.

288. Умножают на число повторений в опыте n:

n∑Р2 = 684021,6400 * 4 = 2736086,5600.

289. Вычитают квадрат суммы урожаев по опыту Q2:

n∑Р2 – Q2 = 2736086,5600 - 1652,82 = 4338,7200.

290. Делят на общее число делянок в опыте «Nn»:

(n∑Р2 – Q2) : Nn = 4338,7200 : 48 = 90,3900.

291. Находят число степеней свободы повторений ∂повт.:

∂повт. = 4 – 1 = 3.

Величины дисперсий повторений записывают в таблицу диспер­сионного анализа и рассчитывают остаточное варьирование, вычитая из общего варьирования варьирование сортов и повторений: приложение 35 к настоящей Методике.

Все величины дисперсий, рассчитанные методами отклонения от про­извольного начала и нарастающего итога, совпадают (приложение 35 к настоящей Методике).

Близки и формулы расчета дисперсий, т. к. метод нарастающего итога представляет собой частный случай метода отклонений от произволь­ного начала при произвольном начале, равном нулю. Остаточная сумма квадратов 83,8500 при 33 степенях свобод совпадает с расчетом методом отклонения от среднего по варианту (пункты. 255 - 256 настоящей Методики).

Дальнейшие расчеты проводят в соответствии с пунктами 257 - 261 настоящей Методики.

60. Обработка двухфакторных опытов

292. В приложении 36 к настоящей Методике приведены исходные данные, подлежащие в качестве примера статистической обработке. В опыте изучались два варианта первого фактора (а = 2), a1 и а2 (например, два сорта) и три варианта второго фактора (b = 3), b1 , b2 и b3 (например, способы применения препарата ТУР). Повторность вариантов первого и второго факторов одинаковая, четырехкратная (опыт первого типа).

Статистическая обработка двухфакторного опыта, как и однофакторного, выполняется одним из трех методов:

1) методом отклонения от среднего по варианту;

2) методом от­клонения от произвольного начала;

3) методом нарастающего итога.

Конечные результаты при всех методах обработки одинаковы.

Общим правилом при любом методе является расчет суммы уро­жаев по вариантам «ab», средней урожайности по вариантам «аb», суммы урожаев по повторениям «Р», суммы урожаев по опыту «Q» и средней урожайности по опыту «М».

Далее техника дисперсионного анализа каждым методом отлича­ется и описана ниже.

61. Метод отклонения от среднего по варианту

293. После заполнения таблицы исходных данных (приложения 36 к настоящей Методике) расчеты ведут в следующей последовательности:

294. Составляют таблицу отклонений поделяночных урожаев от среднего урожая по варианту (∆аЬ) и рассчитывают суммы отклоне­ний по повторениям (∆Р) (приложения 37 к настоящей Методике).

295. Рассчитывают сумму квадратов поделяночных отклонений (∑∆abn2) и сумму квадратов сумм отклонений по повторениям (∑∆P2):

∑∆abn2 = (-3,2)2 + (-1,6)2 + ...+ 3,82 = 103,80

∑∆P2 = (-9,1)2 + (-1,5)2 + (-2,5)2 + 13,12 = 262,92.

Сумму квадратов поделяночных отклонений можно рассчитывать, составив предварительно таблицу квадратов отклонений (∆abn2).

296. Рассчитывают остаточную сумму квадратов (SS0) и степени свободы (∂0) по формулам:

∂0 = (ab – 1) * (n – 1).

В нашем примере:

∂0 = (2 * 3 – 1) * (4 – 1) = 15.

297. Составляют таблицу сумм отклонений по большим делянкам: приложение 40 к настоящей Методике

∆а1.1 = (–3,2) + 0,0 + (–1,6) = –4,8

∆а2.1v. = 1,4 + 2,3 + 3,8 = 7,5.

298. Рассчитывают сумму квадратов сумм отклонений по большим
делянкам (∑∆аn2):

∑∆an2 = (–4,8)2 + (–4,3)2 + 1,42 + ... + 7,52 = 144,44

299. Рассчитывают сумму квадратов (SS1) и степени свободы ошиб­ки 1 (∂1) по формулам: