Занятие 3. Законы сохранения

Занятие 3. Законы сохранения.

Закон сохранения импульса

1.  Космический корабль летит с постоянной скоростью в облаке частиц известной плотности. Зная скорость истечения газов определить расход топлива, необходимый для поддержания скорости. Во сколько раз надо увеличить силу тяги двигателя, чтобы скорость возросла в два раза?

2.  Лодка длиной L и массой M неподвижно стоит в озере. На корме и носу рыбаки, массами m1 и m2. Насколько сместится лодка, если они поменяются местами.

Работа и мощность. Кинетическая энергия. Упругий и неупругий удар.

3.  Тело массой брошено горизонтально со скоростью v0 c высоты H. Записать выражение для мощности силы тяжести как функции времени и высоты.

4.  Квадратная пластинка массой М скользит со скоростью v параллельно одной из своих сторон и наезжает на границу раздела, отделяющую гладкую поверхность от шероховатой, имеющую коэффициент трения. На каком расстоянии от границы раздела пластина остановится?

5.  Тело массой находится на высоте от невесомой пружины жесткостью. Тело отпускают. Определить максимальную скорость груза и максимальное сжатие пружины.

6.  Два шара вместе падают с высоты h. Масса верхнего намного меньше нижнего. На какую высоту поднимется меньший шар после удара. Соударения абсолютно упругие.

7.  Шар массой m испытывает соударение с неподвижным шаром массой 3m. Найти отношение кинетических энергий после соударения. Удар центральный, абсолютно упругий.

8.  Телу массой 1 лежащему на длинной горизонтальной платформе массой 100, сообщают скорость 10. Коэффициент трения 0.2. Какой путь пройдет тележка к моменту, когда тело остановится на ней и сколько тепла при этом выделится.

9.  Тело съезжает с горки высотой h и основанием b, проходит до полной остановки путь s. Определить коэффициент трения.

Центр масс

10.  Тонкая пластинка массой 500 г, имеющая форму квадрата со стороной 50 см раскрутили с угловой скоростью 8 рад/с, вокруг вертикальной оси совпадающей с одной из сторон. С какой силой пластина действует на ось квадрата.

11.  Бассейн площадью S заполнен водой до глубины h и разделен пополам подвижной перегородкой. Какую работу нужно совершить, чтобы сместить перегородку так, чтобы она разделяла бассейн в отношении один к трем.