УДК 621.785.533:539.219.3:548.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УВЕЛИЧЕНИЯ ДИФФУЗИОННОЙ ПОДВИЖНОСТИ АТОМОВ
В ВАКАНСИОННОМ МЕХАНИЗМЕ ДИФФУЗИИ
, ,
В статье на основе моделирования методом молекулярной динамики приводится количественная оценка процесса температурного увеличения диффузионной активности атомов. Предлагаемая оценка основана на выявленном в процессе моделирования образовании пустот (дилатонов) и сгущений. В результате в бездефектном кристаллите будет возникать кооперативный механизм диффузии, в то время как в кристаллите с вакансиями будет иметь место сочетание вакансионного и кооперативного механизмов.
Ключевые слова: метод молекулярной динамики, дилатон, сгущение, коэффициент перегрузки, вакансионный механизм, кооперативный механизм диффузии.
Введение
Термин «увеличение диффузионной подвижности атомов» является общепринятым в металловедении и качественно объясняет предрасположенность к диффузии, например, при увеличении температуры. Однако для количественной его оценки требуются иные методы, в частности, метод молекулярной динамики (ММД).
Сущность вакансионного механизма диффузии состоит в том, что вследствие температурного увеличения диффузионной подвижности атомов некоторая их часть преодолевает потенциальный барьер посредством прыжка (энергию связи Есв в кристаллической решетке). Считается, что преодоление потенциального барьера определяет начало диффузионного процесса вакансионного типа. Таким образом, увеличение диффузионной подвижности атомов постулируется. В предлагаемой статье с использованием ММД делается попытка раскрыть физическую сущность данного процесса.
Материалы и методы исследований
Экспериментальные методы исследования диффузионных процессов в поверхностной зоне трения – сфероионная микроскопия (EIM) и сканирующий туннельный микроскоп (CTM) используются для проникновения в суть поверхностной диффузии, но доминирующий механизм диффузии с их помощью не может быть идентифицирован.
Металловедческие исследования, основанные на обработке экспериментальных данных и рассматривающих металлы в континуальном приближении, только подтверждают возможность наличия различных механизмов диффузии, но не доказывают их существование.
В этой связи возникла необходимость в анализе механизмов диффузии на атомном уровне, то есть на уровне кристаллических решеток (среда дискретная). Для решения подобных задач используется ММД, основанный на численном интегрировании уравнений движения Ньютона для системы из N частиц (атомов). Число N выбирается обычно от нескольких сотен до десятков тысяч. Важная особенность метода – это задание закона межчастичного взаимодействия – потенциала парного взаимодействия (ППВ). Наибольшую точность дают расчеты ППВ «из первых принципов» (ab initio), в том числе и квантово-химические методы. Однако, вследствие больших временных затрат они базируются на ограниченном количестве атомов (n < 1000) и не могут быть перенесены на большие атомные системы. В этой связи в последние годы широко используются полуэмпирические методы, в частности, формализм метода «погруженного атома» (EAM).
Цель данной работы состоит в изучении процесса увеличения диффузионной подвижности атомов путем моделирования вакансионного механизма диффузии с использованием ММД. Объектом исследования послужила теплостойкая сталь 25Х3М3НБЦА с низкотемпературным карбонитридным покрытием (процесс никотрирования). Данная сталь используется для изготовления узлов автоматики стрелково-пушечного вооружения, работающих в условиях трения скольжения с ресурсным смазыванием.
Результаты и их обсуждение
Молекулярно-динамические расчеты проводились с помощью стандартного пакета программ XMD, основные характеристики которого описаны в работе [1].
Исследовали увеличение подвижности атомов в α-Fe, объемное содержание которого в никотрированном покрытии составляет более 80 %. Для моделирования процесса был сформирован исходный кристаллит из М = 1458 атомов α-Fe. Сущность эксперимента состояла в исследовании изменения структуры кристаллита в диапазоне температур Т = 300 … 900 К за определенный промежуток времени 
, где N = 5·103 – количество шагов, Δτ = 10-16 с – шаг моделирования (τ = 5·10-13 с). На первом этапе исследовалось изменение количества атомов n в кристаллической решетке в пределах координационного числа k (для α-Fe k = 8): n ≤ k. На рис. 1, а представлены функции распределения в координатах «n – Р(n)» для исследуемого температурного диапазона 
. Из графиков следует, что при комнатной температуре (Т = 300 К) разброс значений n, отличных от k, фактически отсутствует, то есть диффузионная подвижность атомов минимальна. При Т ≥ 600 К имеет место разброс значений n от n = k < 8. При n < 8 происходит разрежение, то есть образование пустот в кристаллите, при n > 8 происходит сгущение (сжатие) атомов в кристаллической решетке, принимающее максимальное значение при Т = 900 К, то есть имеет место максимальная диффузионная подвижность атомов. На рис. 1,б представлено распределение Р(n) для решеток, имеющих дефекты (вакансии).
Рис. 1. Вероятность расширения-сжатия атомов
в кристаллической решетке для различных температур
(1 – Т = 300 К, 2 – Т = 600 К, 3 – Т = 900 К):
а – без дефектов; б – с дефектами (вакансиями)
На втором этапе полученные результаты трансформировались в двумерное изображение в координатах плоскости «x-y» (рис. 2). Программа моделирования рассчитывала изменения координат атомов под действием температур. На рис. 2 отчетливо видны пустоты и сгущения в расположении атомов. Для оценки влияния дефектов структуры (в данном случае вакансий) в кристаллит была введена вакансия (область 4 на рис. 2).
Из полученных данных можно предположить, что увеличение диффузионной подвижности атомов можно количественно оценить по количеству и размерам пустот (и сгущений) в кристаллите. Предлагаемая далее методика количественной оценки увеличения диффузионной подвижности атомов базируется на термофлуктуационной теории механизма разрушения металлов под действием ударов абразивных частиц [2, 3]. Различие предлагаемой методики заключается в том, что она позволяет оценить не процесс абразивного изнашивания при ударе, а механизм диффузии и его параметры.
Рис. 2. Изменение структуры исходного кристаллита
в результате увеличения диффузионной подвижности
атомов (Т = 900 К) в плоскости <100>:
(1 – 30 мкм, 2 – 35 мкм, 3 – 50 мкм, 4 – 30 мкм)
Основу методики составляет дилатонный механизм диффузионной подвижности атомов, описывающий образовавшиеся в кристаллите пустоты как совокупность непериодических колеблющихся атомов. Сущность дилатонного механизма отождествляется с переходом через потенциальный барьер не единичных атомов, а с разрушением дилатонов, что приводит к диффузии целой группы разориентированных атомов. Для описания дилатона необходимо определить деформацию межатомных связей [2]
, (1)
где α = 1,17·10-5 1/град – тепловой коэффициент линейного расширения; τ = 5·10-13 c – продолжительность воздействия; τ0 = 1/ω0 = 1/(8·1012) =1,25·10-3 – период тепловых колебаний атомов в решетке α-Fe.
ε0 = (3,24 … 4,9)·10-3 – для Т = 600 … 900 К.
Размер дилатона Δ определяется по зависимости
, (2)
где а = 2,87·10-10 м – параметр кристаллической решетки; E = 2,15·1011 Н/м2 – модуль упругости; σ = 6·108 Н/м2 – реальная прочность стали.
Δ =(3,3 … 5)·10-10 м.
Коэффициент перегрузки χ = Δ/a = 1,15 … 1,75 зависит от наличия дефектов структуры. К примеру, для дилатонов № 1, 2 и 3 (рис. 2) размер дилатонов составляет 1,5а; 1,75a; 1,5a. Соответственно χ = 1,5; 1,75; 1,5. В то же время для дилатона № 4 (с вакансией) Δ = 2,5a и χ = 2,5. Коэффициент χ означает склонность к диффузии атомов. Следовательно, атомы в дилатоне с вакансией диффундируют быстрее, что будет способствовать ускорению диффузионных процессов. Так как количество дилатонов n >> 1, то в данном случае атомы будут совершать не единичные прыжки через потенциальный барьер, характерные для вакансионного механизма, а групповые (n = 30 … 40), что свойственно кооперативному (эстафетному) механизму [4]. При этом наличие вакансий в исходном кристаллите будет способствовать ускорению диффузионного процесса.
Выводы
1. В статье на основе модельных представлений о процессе температурного увеличения диффузионной активности атомов предложена методика его количественной оценки.
2. Предлагаемая методика базируется на моделировании процесса методом молекулярной динамики на примере кристаллической решетки α-Fe.
3. Моделирование установило, что в результате температурного воздействия изменяется структура исходного кристаллита (плоскость <100>) с образование пустот и сгущений.
4. В пустотах (названных дилатонами) происходит деформация межатомных связей, приводящая к их перегрузкам, что в дальнейшем провоцирует начало диффузионного процесса.
5. В бездефектном кристаллите при количестве дилатонов n >> 1 возникает кооперативный механизм диффузии. При наличии в кристаллите вакансий будет иметь место сочетание вакансионного и кооперативного механизмов.
Список литературы
1. Rifkin J. XMD Molecular Dinamics Program [Electronic resource] // University of Connecticut, Center for Materials Simulation, Storrs, CT, 2002. 104 P. URL: http://xmd. / (accessed: 18.02.2011).
2. К вопросу о физической природе прочности //ФТТ. 1980. Т. 22. Вып. 11. С. 3344-3349.
3. , , О природе ударно-абразивного изнашивания сталей // Проблемы прочности. 1991. № 4. C. 73-76.
4. Чудинов механизм самодиффузии в металлах // Журнал технической физики. 2000. Т. 70. Вып. 7. С. 133-135.
, канд. техн. наук, доц., malenko@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
, инженер-программист, sergil68@mail.ru, Россия, Тула, Интеллект»,
Релмасира Капреси Джолан, аспирант кафедры ФММ, winnerclass@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
, аспирант кафедры СЛиТКМ, leonov.emw@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
MODELING OF THE PROCESS OF INCREASING THE DIFFUSION MOBILITY
OF ATOMS IN THE VACANCY MECHANISM OF DIFFUSION
P. I.Malenko, S. V.Ilyichev, K. J.Relmasira, A. Yu. Leonov
In article on the basis of modeling by the molecular dynamics method provides a quantitative assessment of the process of temperature increase of diffusion activity of atoms. The proposed assessment is based on identified in the modeling process, the formation of voids (diletantov) and clumps. As a result, in the defect-free crystallite will have the cooperative mechanism of diffusion, whereas in the crystal with vacancies will have a combination of vacancy and cooperative mechanisms.
Key words: molecular dynamics method, dilaton, concentration, overload factor, vacancy mechanism, komparativny the mechanism of diffusion.
Malenko Pavel Igorevich, candidate of technical science, docent, *****@***tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ilyichev Sergey Vladimirovich, engineer, *****@***ru, Russia, Tula, LLC «Laboratory Intelligence»,
Relmasira Kapresi Jolan, Phd Student, *****@***com, Russia, Tula, Tula State University,
Leonov Andrei Yurievich, PhD Student, leonov. *****@***ru, Russia, Tula, Tula State University.
