Выражения

Пакет тестов «Ликбез по математике»

Тест 2. Выражения

Вариант 2 (для самостоятельной работы)

Выполнил(а) студент(ка) __________________________

Группа № ____

Сумма баллов ____

Оценка ____

№№	Задания	Ответы	Бал лы
1	Заданы выражения с одной переменной: (1) алгебраические – целое рациональное, дробное рациональное, иррациональное; (2) трансцендентные – тригонометрическое, показательное, логарифмическое. Выпишите их номера в указанном порядке: 1) – x, 2) 6у – 4 – 3у, 3) z10 + z, log3(– a) – 9, – 6c.	(1) (2)
2	Укажите области допустимых значений переменных (ОДЗ) выражений из задания 1.	1) 2) 3) 4) 5) 6)
3	Найдите значение выражения с одной переменой при указанном значении переменной: = – 4.
4	Найдите значение выражения с двумя переменными при указанных значениях переменных: 3a – tg ab, a = 1, b =
5	Запишите одночлен ab(4a3b) в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень.
6	Запишите многочлен – 3 + ab(4a3b) + b – 2a2 (4a2b2) в стандартном виде, укажите его степень.
7	Раскройте скобки и приведите подобные: ab(a – b) + ab2.
8	Раскройте скобки и приведите подобные: (x + 3y) (3x – y).
9	Разложите на множители: 9x2 – 16y2.
10	Возвысьте в квадрат: (3a – b)2 .
11	Разложите на множители: u3 – v3.
12	Возведите в куб: (m – n)3.
13	Вынесите общий множитель за скобку: mp –­ np, y2 – y.
14	Укажите старший член, старший коэффициент, свободный член многочлена третьей степени: – 5х3 + 6x2 – 3x.
15	Является ли число 2 нулем (корнем) многочлена 2x4 –x2 – 1?
16	Найдите нули (корни) квадратного трехчлена – 2x2 – 12x – 18.
17	Разложите квадратный трехчлен 2x2 + x – 1на множители.
18	Сократите рациональную дробь
19	Найдите сумму, разность, произведение, частное рациональных дробей
20	Возведите рациональную дробь в куб.
21	Представьте неправильную рациональную дробь в виде суммы целой и дробной частей. Подчеркните ее целую часть.
22	Избавьтесь от знака модуля в выражении | x |, если x 1.
23	Избавьтесь от знака радикала:
24	Вынесите множитель из под знака корня:
25	Внесите множитель под знак корня в выражении y если y 1.
26	Упростите иррациональное выражение ()2 . Ответ запишите в двух формах – в виде степени с дробным показателем и с радикалом.
27	Упростите иррациональные выражения ∙ , :
28	Укажите знаки функции y = cos x по четвертям.
29	Избавьтесь от знака «минус» под знаком тригонометрической функции: запишите правую часть равенства cos (– x) = … .
30	Укажите основной (наименьший положительный) период функции y = cos x в радианах.
31	Упростите тригонометрическое выражение
32	Упростите тригонометрическое выражение sin (+7α), cos (𝜋 –7α).
33	Упростите тригонометрическое выражение 1 –
34	Упростите тригонометрическое выражение –
35	Косинус острого угла треугольника равен . Найти его синус, тангенс и котангенс.
36	Упростите показательные выражения .
37	Представьте число в виде степени с основанием а, в виде логарифма с основанием а (а а
38	Представьте первое из указанных логарифмических выражений в виде суммы, а второе – в виде разности логарифмов:
39	Избавьтесь от степени в аргументе логарифма:
40	Перейдите к логарифму по основанию 3 в выражении