Различные задачи на движение

Различные задачи на движение.

Цель: расширить и углубить знания учащихся о решении задач на движение.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Устная работа.

Вычислить:

1,2 +3,48	7,8 – 4,38
5,54 – 1,4	73,2 ∙ 0,01
0,9∙ 0,8	0,015: 0,01
0,16: 0,2	1,7 ∙ 0,2
2,8 + 1,25	1,2:0,04

Игра «Эстафета»

1)  2,3 + 7,27;

2)  2) 7,3 + 2,6 – 5,9;

3)  3)2,93 – 1,73 +4,8;

4)  4)1 -0,7 + 4,7;

5)  5)2,4 +1,8 – 1,2

6)  6) 3,8 + 2,6-4,5 Ответ: 1,9.

3.Проверочная работа.

Вариант 1.

Плот и лодка движутся навстречу друг другу по реке. Они находятся на расстоянии 32 км друг от друга. Через какое время они встретятся, если собственная скорость лодки 10км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Вариант 2.

Катер проплыл 24км по течению реки за 1.2 ч, а против течения – за 1.6 часа. Найдите течения.

4. Формирование умений и навыков.

1. № 000.

Папа и сын плывут на лодке против течения реки. В какой-то момент сын уронил папину шляпу. Только через 15 мин папа заметил пропажу. Определите, на каком расстоянии от лодки находится шляпа, если собственная скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:

После того как сын уронил шляпу, лодка и шляпа стали плыть в противоположных направлениях, причем шляпа плыла со скоростью течения реки, то есть со скоростью 2км/ч, а лодка плыла против течения, то есть со скоростью 6 – 2 =4(км/ч).

Таким образом, задача свелась к нахождению расстояния между телами, движущимися в противоположных направлениях. Скорость удаления тел равна 2 + 4 =6 (км/ч). Тогда за 15 минут (0,25 часа) они удалятся на 6 ∙ 0,25 = 1,5(км).

Ответ: за 15 минут они удалятся на 1,5км.

2. № 000.

Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой – то момент сын уронил за борт папину шляпу. Через 30 минут папа заметил пропажу, развернул лодку и поплыл навстречу шляпе. Через сколько минут они встретят шляпу, если собственная скорость лодки 10 км/ч, скорость течения 2,4 км/ч? Нет ли здесь лишних данных?

Решение:

Способ 1: с использованием скоростей.

1)  Узнаем, какое расстояние стало между лодкой и шляпой через 30 минут, то есть до того, как папа заметил пропажу. Шляпа плывет со скоростью течения реки – 2,4км/ч, а лодка плывет по течению со скоростью 10 + 2,4 =12,4 (км/ч).

Лодка и шляпа плывут в одном направлении, причем скорость удаления лодки от шляпы равна 12,4 – 2,4 = 10(км/ч). Значит, за 30мин ( 0,5 часа) лодка удалится от шляпы на расстояние 0,5 ∙ 10 = 5 (км).

2)  Узнаем время, через которое лодка встретит шляпу. Теперь лодка плывет против течения, и ее скорость равна 10 – 2,4 = 7,6 (км/ч).

Скорость сближения лодки и шляпы равна 2,4 + 7,6 =10 (км/ч). Тогда они встретятся через 5:10 = 0,5(ч), то есть через 30 минут.

Способ 2: без использования скоростей.

Учитель задает вопросы учащимся:

- Как вы думаете, случайно ли мы получили, что лодка встретится со шляпой через такое же время, за которое она удалилась от шляпы? (Нет, не случайно)

- Посмотрите на пункты решения задачи. В первом пункте мы нашли, что скорость удаления лодки от шляпы равна 10км/ч. Во втором пункте мы получили, что скорость сближения тоже равна 10км/ч. Случайно ли совпали эти скорости? (Нет)Докажите, что скорости сближения при таком движении совпадает со скоростью удаления.

- Чему равны скорости сближения и удаления? (Собственной скорости лодки.)

- Нужно ли при решении этой задачи знать скорость течения реки? (Нет.)

- Что можно сказать о расстоянии, на которое удалилась лодка от шляпы, и расстоянии, которое требуется, чтобы лодка встретила шляпу? (Эти расстояния равны.)

- Получаем, что удаление лодки от шляпы происходит с определенной скоростью и на определенное расстояние. Сближение лодки со шляпой происходит с такой же скоростью, и пройти до встречи им нужно такое же расстояние. Какой отсюда можно сделать вывод?( Время удаления лодки от шляпы равно времени, через которое они сблизятся после поворота лодки.)

- Нужна ли тогда при решении этой задачи собственная скорость лодки? (Нет)

- Сделайте выводы по задаче

Выводы: скорость лодки и скорость течения реки являются лишними данными в этой задаче; время, за которое лодка успела удалиться от шляпы, равно времени, через которое лодка встретит шляпу.

5. Задача 1.По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км. Скорость идущего впереди мальчика 4км/ч, а скорость второго – 5км/ч. С начала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака со скоростью 8 км/ч. От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за это время собака?

Решение:

Сколько времени собака будет бегать между мальчиками? Ровно столько, сколько требуется второму мальчику, чтобы догнать первого.

1)  5 – 4 = 1 (км/ч) скорость сближения

2)  2:1 =2(ч) бегает собака

3)  8∙2 =16(км)

Ответ: 16км пробежит собака.

4.Задача 2.

Собака погналась за лисицей, которая была на расстоянии 30 м от нее. Скачок собаки равен 2 м, скачок лисицы – 1 м. В то время как лисица делает 3 скачка, собака делает 2 скачка. Какое расстояние должна пробежать собака, чтобы догнать лисицу?

Решение:

Лисица делает 3 скачка по 1 м, значит продвигается на 3 м. За это же время собака делает 2 скачка по 2 м, значит, продвигается на 4 м. Получаем, что за одно и то же время лисица продвигается на 3 м, а собака на – 4 м. Значит, скорость их сближения равна 4 -3 = 1 м за два скачка собаки.

Поскольку расстояние между собакой и лисицей 30 м, то для того, чтобы собака догнала лисицу, ей нужно сделать 30∙2 = 60 скачков. А так как скачок собаки равен 2 м, то она должна пробежать 60 ∙ 2 = 120 (м).

Ответ: 120 метров.

5. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

- Что такое скорость сближения и скорость удаления?

- Как ищется скорость сближения и скорость удаления при движении в одном направлении? При движении навстречу? В противоположных направлениях?

- Как найти скорость течения, если известна скорость по течению и скорость против течения?

6. Домашнее задание. № 000 (а, б,в).