Множества и действия над ними. Действительные числа

1-блок

2.  Множества и действия над ними. Действительные числа.

3.  Сравнение бесконечно малых функций.

4.  Уравнение линии на плоскости. Общее уравнение прямой и его исследование.

5.  Экстремум функции двух переменных.

6.  Линии второго порядка (окружность, эллипс, гипербола и парабола).

7.  Определение непрерывности функции. Классификация точек разрыва функции.

8.  Решение системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными: методы Крамера и Гаусса.

9.  Правила дифференцирования суммы, произведения и частного.

10.  Скалярное произведение векторов.

11.  Теоремы о производной обратной и сложной функций.

12.  Векторное произведение.

13.  Частные производные. Производная по направлению. Градиент.

14.  Асимптоты графика функции и их виды.

15.  Определение производной. Ее физический смысл. Геометрический смысл производной.

16.  Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисления.

2-блок

1. Правило Лопиталя.

2. Разложение функций: .

3. Дифференциал функции.

4. Предел функции. Теорема о пределе суммы, произведения и частного.

5. Формула Ньютона-Лейбница.

6. Первый и второй замечательные пределы.

7. Исследование функции с помощью производных. Построение графика.

8. Метод подстановки в неопределенном интеграле.

9. Логарифмическая производная.

10. Метод интегрирования по частям.

11. Производная высших порядков. Физический смысл второй производной.

12. Простейшие дроби и их интегрирование.

13. Необходимое условие локального экстремума.

14. Метод Гаусса решения систем уравнений.

15. Интегрирование рациональных функций.

3-блок

1.  Вычислить несобственный интеграл .

2.  Решить задачу Коши: ,

3.  Найти экстремум функции .

4.  Вычислить несобственный интеграл .

5.  Найти экстремумы функции .

6.  Решить систему уравнений

7.  Вычислить несобственный интеграл .

8.  Решить систему уравнений

9.  Найти экстремум функции

10.  Вычислить несобственный интеграл .

11.  Вычислить предел: .

12.  Найти экстремум функции

13.  Вычислить несобственный интеграл .

14.  Найти экстремумы функции .

15.  Решить систему уравнений

16.  Вычислить несобственный интеграл .

17.  Вычислить предел: .

18.  Вычислить несобственный интеграл .

19.  Решить систему уравнений:

20.  Найти экстремум функции

21.  Вычислить несобственный интеграл .

22.  Решить задачу Коши: ,

23.  Найти экстремум функции .

24.  Вычислить несобственный интеграл .

25.  Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

26.  Решить систему уравнений .

27.  Вычислить несобственный интеграл .

28.  Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

29.  Решить систему уравнений .

30.  Вычислить несобственный интеграл: .