Система уравнений для проверки простых чисел

Система уравнений для проверки простых чисел

Разложение числа А по основанию 2 (по основанию 10 мною не рассматривался ввиду сложности решения получаемых уравнений) может быть представлено в виде суммы A=.

Соответственно числа В и С могут быть представлены в виде B=и C=.

Тогда число А=В*С может быть представлено в виде произведения *

И следовательно =

Из последнего равенства можно составить систему из n нелинейных. уравнений для вычисления n и n . Для решения этой задачи, как известно, необходимо 2 n уравнений.

Недостающие уравнения получаем из верхних граничных условий, а именно все для k > n равны 0.

Решение подобной системы уравнений для конкретного A даст искомое разложение числа

A на сомножители B и C.

Остается лишь найти общий алгоритм решения подобных систем нелинейных уравнений.

Для примера приведу такую систему уравнений для числа 15

				Возможные решения
	=	0	*+* +*+*+*+*+*+*	Все произведения равны 0
	=	0	*+* +*+*+*+*+*+*	Все произведения равны 0
	=	0	*+* +*+*+*+*	Все произведения равны 0
	=	0	*+* +*+*+*	Все произведения равны 0
	=	1	*+* +*+*
	=	1	*+* +*
	=	1	*+*
	=	1	*	==1

Решения такой системы уравнений известны:

	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	1	=1 =0
	=	1	=1 =0
	=	1	=1 =0
	=	1	=1 =1

	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	1	=0 =1
	=	1	=0 =1
	=	1	=0 =1
	=	1	=1 =1

	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	1	=0 =0
	=	1	=1 =0
	=	1	=0 =1
	=	1	=1 =1

	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	0	=0 =0
	=	1	=0 =0
	=	1	=0 =1
	=	1	=1 =0
	=	1	=1 =1

Однако общий алгоритм получения этих решений мною не найден.