Урок проект
Тема: Сумма углов треугольника
Учитель математики:
Тема: «Сумма углов треугольника»
Цель урока: доказательство теоремы о сумме углов треугольника и её применение при решении простейших задач.
Задачи: Создать условия:
1) для развития творческого мышления;
2) для развития речи учащихся;
3) для воспитания вдумчивого, творчески мыслящего, заинтересованного в своём труде человека.
Проблема:
Зная о треугольнике всё, что связано с его сторонами: виды треугольников, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, признаки равенства треугольников, умение находить периметр, учащиеся не умеют решать задачи, связанные с теоремой о сумме углов треугольника. С другой стороны они могут найти сумму треугольника, определив при помощи транспортира каждый из углов. Но этот метод не всегда точен. Таким образом, детям не хватает знаний по данной теме. Вот в этом и состоит проблема.
Средства, которые мы будем использовать:
1) учебник;
2) знания учителя;
3) самостоятельные размышления учащихся, опирающиеся на аналогичную задачу.
Продукт: доказательство теоремы о сумме углов треугольника, выведенное учащимися самостоятельно.
Рефлексия: Небольшая самостоятельная работа по применению данной теоремы.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Опрос «Что ты знаешь о треугольнике»
1) Загадка: «Три стороны и три угла
Фигура эта такова.
Кто геометрии поклонник
Тот знает – это (треугольник)»
О, треугольник!
Как много в имени твоём.
Ты очень нужен и очень важен.
Тебя везде мы узнаём.
И в теореме и в задаче.
2) Итак, что вы знаете о треугольнике?
Ответы учеников: равнобедренный треугольник,
равносторонний треугольник,
свойства равнобедренного треугольника,
признаки равенства треугольников,
нахождение периметра.
Ода о треугольнике.
О, треугольник, как ты прекрасен.
Как красив и богат,
Ибо ты имеешь три стороны,
Три угла, три вершины.
Ты один можешь быть:
И равнобедренным, и равносторонним,
И прямоугольным…
Ибо ты могуч…
По тебе судят теоремы,
Тебе посвятили три признака равенства.
Ведь, чтобы доказать, что ты равен,
Нужно приложить силы.
Ибо даже медиана, проведённая
К основанию равнобедренного треугольника
Является высотой и биссектрисой.
И не каждый знает, что в треугольнике
Медианы, высоты, биссектрисы
Пересекаются в одной точке.
И что бы мы знали без Великого треугольника!
Ибо, даже стол не может стоять на двух ножках.
III. Реши задачи
Как вы думаете, все мы знаем о треугольнике?
|
|
|
1. 2. 3.
|
|
|
|
|
|
IV. Итак, все же чему равна сумма углов треугольника?
Записываем число и тему урока:
Сумма углов треугольника.
Практическая работа.
1) Опытным путем определите, чему равна сумма углов треугольника. (Используя транспортир и модели треугольников).
2) Какой угол получится, если его составить из углов треугольника? Чему равна его градусная мера? (Углы треугольника можно отрывать.)
Гипотеза: 1) сумма углов треугольника равна 1800;
2) углы треугольника образуют развернутый угол.
3) Можно ли быть уверенным, что сумма углов в каждом треугольнике равна 1800?
Можно ли измерить углы в каждом треугольнике? (пример.)
4) Задача: Найти углы ABC, если m AC.
| |
| |
|
|
|
|
|
|
|
A= 600 накрест лежащие
С= 500 углы
Секущие АВ и СВ
3 = 1800 – (600 + 500) = 700
т. к. 1 + 2 + 3 = 1800 – развернутый угол.
4) Доказательство теоремы, используя свойства геометрии
(сами, стр. 70, помощь учителя)
V. Решаем задачи: 1) предыдущие задачи;
2) № 000 (а, б)
а) І вариант;
б) ІІ вариант.
VI. 1) Реши сам! (небольшая самостоятельная, решения, с проверкой
и оценкой)
|
|
2)
|
|
|
 | |
 | |
 | |
 | |
 |  |
Ответ: 3 = 450.
Ответ: (1800 - 800): 2 = 500.
3) Как называется геометрическая фигура, которой посвятили три признака?
Ответ: треугольник.
|
|
|
|
|
|
Ответ: равносторонний, 1 = 2 = 3 = 600.
5) Чему равна сумма углов прямоугольного треугольника?
Ответ: 900.
2) Оценки учащиеся ставят себе сами.
VII. Итог урока.
1) Подведем итоги.
2) Итак, мы теперь точно знаем, что сумма углов треугольника равна 1800.
3) Домашнее задание: стр. 70 § 30, теорема с доказательством, № 000.
4) Сценка «Два брата».
Ведущая: Жили-были два брата
Треугольник с квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
Квадрат: Почему ты злишься, брат?
Ведущая: Тот кричит ему:
Треугольник: Смотри, ты полней меня и шире
У меня углов лишь 3, у тебя же их 4.
Квадрат: Брат, я же старший, я квадрат.
Ведущая: И сказал еще нежней:
Квадрат: Неизвестно, кто нужней!
Ведущая: Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато,
Срезать старшему углы.
(Срезает углы.)
Уходя, сказал:
Треугольник: Приятных я тебе желаю снов.
Спать ложился ты квадратом,
А проснешься без углов.
Ведущая: Но на утро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он на квадрата.
Онемел, стоял без слов.
Вот так месть: теперь у брата
Восемь новеньких углов.
