«Тела вращения в архитектуре»

Предмет: математика, информатика.

Тема: «Тела вращения в архитектуре».

Педагогические технологии: метод проектов.

Продолжительность: 4 урока.

Класс: 11

Учитель:

,

учитель математики и информатики МОУ «СОШ № 49», г. Новокузнецк

Педагогические технологии:

§  обучение в сотрудничестве;

§  метод проектов.

Программно-техническое обеспечение:

ПК, Internet, Point Power.

Постановка проектной задачи:

Рассмотреть многогранники и тела вращения в архитектуре;

Вычислить коэффициент комфортности.

Краткое содержание.

1.  Повторить определения многогранников и тел вращения и формулы нахождения их площадей полной поверхности и объемов.

2.  Рассмотреть основные виды жилищ, например изба, иглу, вигвам, яранга и юрта.

3.  Создать презентацию с использованием ПК, Internet, Point Power.

4.  Вычислить коэффициент комфортности основных жилищ и собственной комнаты.

5.  Анализ полученной информации. Выводы.

Тема учебного проекта

«Многогранники и тела вращения в архитектуре»

Паспорт проекта

Цели проекта:

§  Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Многогранники и тела вращения. Их площади и объемы» на примере типов этнических жилищ. Вычислить коэффициент комфортности жилища.

§  Продолжить развитие пространственного воображения, ассоциативного мышления.

§  Способствовать осуществлению коммуникации и взаимодействия учащихся в группах.

В процессе выполнения проекта учащиеся должны показать следующие умения и навыки:

§  получать информацию из различных источников, в том числе с помощью Internet,

§  анализировать и систематизировать полученную информацию,

§  применять теоретические знания для решения практических задач.

График работы над проектом:

§  Подготовительный этап

урок математики (за две недели до итогового урока уделить проекту 15 минут от урока и в течении двух недель проводить консультации для решение возникающих вопросов. Итого 2 урок)

1.  Формирование и активизация интереса к тематике проекта.

Ребята, в жизни человека есть такое понятие комфортность. Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит что ему комфортно. И наоборот, если человек испытывает нервозность, подавленность, ему неуютно, он находится в состоянии дискомфорта. Думаю, что каждый из вас испытывал подобные ощущения. В одних помещениях человек испытывает трепет (здание храмов, костелов, церквей), в других чувствует себя подавленно (камера заключения, каземат).

Человек с его неуёмной фантазией создает жилища разнообразной формы. Какова же связь между чувством комфортности и формой жилища? Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Даже в мире фауны животные в зависимости от условий окружающей их среды стараются предать своему телу положение с определенными геометрическими параметрами. Так, например, кошка под действием холода поджимает лапы, свертывается в пушистый комочек, обеспечивающий наименьшую площадь теплоотдачи тела. Животные, которые живут в норах (лисы, суслики, тушканчики), птицы, живущие в гнездах, как правило, придают своим жилищам форму содержащие сферические элементы. Делают они это инстинктивно. Так уж ли права природа в выборе формы звериного дома? Может ли человек с его мощным разумом, интеллектом, опытом, превзойти природу в своем стремлении сделать свою среду обитания комфортной? Поиску ответа на этот вопрос и посвящен наш проект.

Все вы каждый день бываете в большом количестве разных помещений (ваша комната, учебный класс, магазин, комнаты друзей, кинотеатры и т. д.). Какое же из них наиболее комфортно? Кто из вас живет в наиболее комфортной комнате? Какой же из народов нашей планеты сумел создать жилище наиболее комфортной формы? Реализация проекта, основной задачей которого является поиск ответов на эти вопросы, рассчитана на две недели.

2.  Постановка проектной задачи.

3.  Выделение основных типов жилищ (5-6 типов, которые предлагают ученики, и дополняет учитель).

4. Разбиение на группы (на усмотрение учащихся и учителя, каждой группе выдается карта работы над проектом).

урок информатики

1.  Обзор интернет ресурсов по заданной теме.

2.  Представление полученной информации в группе.

3.  Создание презентации.

дома

1.  Работа со справочной литературой.

§  Основной этап

урок математики (1 урок)

1.  Представление презентации каждой группой.

2.  Практическая работа «Вычисление коэффициента комфортности».

Урок математики «Тела вращения. Их площади и объемы».

1.  Организационный момент.

2.  Представление презентаций:

§  спикер каждой группы представляет свою презентацию;

§  класс заполняет в тетрадях таблицу, которая к началу урока подготовлена на доске.

Таблица 1

Тип жилища	Размеры жилища, необходимые для вычислений	S – площадь полной поверхности жилища	V – объем жилища	k – коэффициент комфортности
1 чум
2 яранга
3 иглу

В нее помощник спикера вносит формулы и размеры.

§  обсуждение вопросов.

3.  Практическая работа «Вычисление коэффициента комфортности жилища».

В планиметрии известна такая теорема: «Из всех изопериметрических плоских фигур наибольшую площадь имеет круг». Другими словами эту теорему можно сформулировать  иначе: «Из всех плоских фигур равной площади наименьший периметр имеет круг».

  Аналогом, в стереометрии этой последней формулировке теоремы будет такая теорема: «Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар».

  Изопериметрическое неравенство для объемных тел будет записано в следующем виде: 36pV2 / S3  ≤ 1, где V – объем тела, S – площадь полной поверхности тела.

  Известная формула для вычисления комфортности жилища: K = 36πV2 / S3 , где K – изопериметрический коэффициент комфортности, V – объем жилища, S – полная поверхность жилища, включая и пол.

  Изопериметрический коэффициент K всегда меньше единице или равен ей. Единственное тело, имеющее коэффициент, равный единице, - это шар.

Учащиеся в группах подсчитывают коэффициенты комфортности различных жилищ и заносят полученные данные в таблицу 1.

4.  Подведение итогов (происходит обсуждение вопроса, какое из жилищ самое комфортное).

5. Домашняя работа - вычислить коэффициент комфортности своей комнаты.

Карта работы группы над проектом

Определитесь, кто какое задание в вашей группе будет выполнять.

Выберите спикера и помощника спикера. Эти люди будут организовывать работу в группе, объединять и систематизировать информацию, осуществлять связь между учителем и группой, представлять презентацию на итоговом уроке.

Цель вашей работы

презентация в Point Power по заранее определенному виду многогранника или тела вращения.

План презентации.

1.  Теоретический материал

Создать слайд (один)

§  Определение геометрического тела;

§  Рисунки основных видов этого геометрического тела;

§  Формулы площади полной поверхности и объема.

Рекомендации: слайд выполняет один человек, пользуясь учебником и справочниками по геометрии.

2.  Поиск геометрического тела в архитектуре

Создать слайды (два-три)

§  Найти с помощью Internet, энциклопедий и других источников (например, собственные фотографии) памятники архитектуры и указать на слайде данное геометрическое тело.

§  Найти элементы своего геометрического тела в архитектуре г..Новокузнецка используя буклеты, открытки, книги о Новокузнецке, сайты и собственные фото.

Рекомендации: слайд выполняют два человека.

Обязательно: указать источник информации.

3.  Этническое жилище

Создать слайд (один)

§  Изображение жилища

§  Указать размеры жилища (обязательно)

§  Историческая справка.

Рекомендации: слайд делает один человек. Использовать можно те же источники, что и в предыдущем пункте.

Обязательно: указать источник информации.

Литература.

1.  Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/, , и др. - 11-е изд. – М.: Просвещение, 2002.

2.  Ожегов словарь русского языка / , ; Российская академия наук, Институт русского языка им. . – М.: Азбуковник, 1999.- 944с.

3.  Учебные проекты с использованием Microsoft Office: Методическое пособие для учителя. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 93 с.: ил.

4.  Учебные проекты с использованием Microsoft Office: Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 230 с.: ил.

5.  Жилища народов мира [Электронный ресурс]: Маленькая энциклопедия / . – Электрон. текстовые данные (50 Kb). – Режим доступа: http://www. book. ru/?page=4&book=70673, 22 okt 2007 10:30:12.

6.  Реферат: Место аналогии в обучении математике в школе [Электронный ресурс] Элекрон. текстовые данные (135 Кb). – Режим доступа: http://www. bestreferat. ru/referat – 46586.html, 04 des 2007 12:45:22.