«EXCELSIOR – 2010»

Секция МАТЕМАТИКА

ВЫЧИСЛЕНИЕ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ

РЕКИ СРЕДНИЙ АНИШ

Трубина Анастасия, МОУ «Байгуловская СОШ» Козловский район, 6 класс

Научный руководитель:

, учитель математики

МОУ «Байгуловская СОШ» Козловского района ЧР

Введение

Известный голландский математик Г. Фройденталь писал: «…важно, чтобы изучаемая математика была тесно связана с реальной действительностью».

Приблизиться к действительности помогает исследовательская деятельность. Приобщение к ней делает учёбу производительным трудом. А как приобщится к исследованию, учась в сельской школе? Что можно считать исследованием? Много вопросов возникает. Но тем интереснее искать на них ответы.

Формулируя определенные задачи, ставя перед собой цели, выдвигая рабочие гипотезы, экспериментируя, наблюдая и объясняя результаты, учащиеся овладевают исследовательским методом познания.

В учебниках математики часто встречаются задачи на движение. Одна из разновидностей – это движение по и против течения реки. А что если попробовать и выполнить работу по вычислению скорости течения реки, протекающей в нашей местности совсем недалеко от школы. Так появилась тема исследования: «Вычисление скорости течения реки Средний Аниш». Если определена тема, значит необходимо поставить цель работы: проследить за изменением скорости течения реки Средний Аниш в зависимости от изменения уровня воды.

Задачи:

·  Подбор предметов из разных материалов;

·  Выполнить практическую работу с выходом на местность;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

·  Оформить материал и выступить с ним на научно-практической конференции сначала в школе, а затем в районе.

Для работы нужно определиться с методами и приёмами:

·  Эксперимент и опыт;

·  Анализ полученных результатов;

Предмет исследования: скорость течения реки Средний Аниш.

Гипотеза. Если измерять скорость течения реки Средний Аниш в разное время года, то можно убедиться: чем выше уровень реки, тем больше скорость течения.

Работа относится к прикладным исследованиям.

Литература, которой пользовались – это в основном учебники, в которых есть задачи на движение.

Актуальна работа прежде всего потому, что всегда интересно самим добывать знания, особенно практическим путём. Такое исследование можно провести в любой местности, где есть река.

Глава I Алгоритм вычисления скорости течения реки Средний Аниш

Вычисление скорости реки Средний Аниш

Для вычисления скорости реки необходимо было провести несколько серий опытов, которые заключались в следующем:

    Подбор предметов из различных материалов (пластик, мяч, бумага, апельсин); Выход на местность ; Измерение расстояния по берегу реки (прямой участок) при помощи рулетки. Получили 20 метров; Поочерёдный спуск предметов на воду и замер времени, за которое модели преодолеют расстояние в 20 метров; Вычисление скорости течения реки по формуле: = , где v – скорость, S – расстояние, t – время; Оформить все данные и результаты в таблицу и вычислить среднюю скорость по формуле нахождения среднего арифметического; Результат получить в единицах: м/с, км/ч.

Выход на местность осуществлялся в апреле 2009 года, в мае 2009 года, в июне 2009 года, в октябре 2009 года, в марте 2010 года. По времени получился почти год.

Расчеты производились в октябре – ноябре 2009 года, оформление работы – в марте 2010 года. Затем дополнительно был ещё один выход на местность в марте 2010 года и добавлена ещё одна таблица с расчётами. Сбор дополнительного материала и окончательное оформление работы в марте 2010 года. Представление работы на школьной научно-практической конференции в марте 2010 года

Глава II Результаты вычисления скорости реки

1. АПРЕЛЬ 2009 года.

Глубина реки – 2,5 м. Замеры производились при помощи длинной палки. /В этом помогал наблюдатель Байгуловского поста, т. к. необходимо было замерять глубину именно на заданном участке реки/.

В первой опытной партии было отправлено «в плавание» 4 предмета из различных материалов. Результаты поместим в таблицу:

Средняя скорость = (0,8+0,77+0,71+0,9)/4 = 0,82 (м/с) = 2,9 (км/ч)

В апреле река полноводная и на воде много водоворотов, но результаты получились очень близко по значению друг к другу.

2.  МАЙ 2009 года

Глубина реки – 1,7 метров. Проведено 12 испытаний. В таблицу оформлены только 4с теми же предметами.

Средняя скорость = (0,29+0,26+0,28+0,28)/4 = 0,277(м/с) = 0,975(км/ч)

В мае глубина реки стала меньше, т. к. закончился период половодья. В проведении этой серии испытаний участвовал весь 5 класс и ещё заинтересовались учащиеся 6 класса.

3.  ИЮНЬ 2009 года

Глубина реки – 0,7м. Проведено 12 испытаний, в таблице зафиксированы 3 результата с теми же предметами.

Средняя скорость = (0,167+0,164+0,16)/3 = 0,163 (м/с) = 0,58(км/ч)

4. Октябрь 2009 года

Глубина реки – 1м. Проведено 3 испытания.

Средняя скорость = (0,24+0,25+0,24)/3 = 0,26 (м/с) = 0,94 (км/ч)

Все расчёты производились на микрокалькуляторе

5. МАРТ 2010 года.

С целью исследования реки Аниш на территории нашего села Байгулово находится наблюдательный пост при гидрометобсерватории г. Новочебоксарска. Вот уже 43 года наблюдателем там работает . Они 3 раза ежемесячно проводят измерения и передают сведения.

Начиная с берега до дна реки имеются 14 свай. Мы проводили измерения между 12-ым и 14-ыми сваями, находящимися в воде. Сначала мы очистили от льда проруб, успевший замерзнуть за 10 дней со дня последнего измерения. Проруб шириной 40 см и длиной в 3 м. Измерения проводили через каждые 50см, которые отмечены на мостике, проложенным через реку на уровне воды. Мы смогли проводить измерения только в 5 точках, т. к. правая часть реки замерзла до дна. Для измерения глубины

применяется штанга, где имеются деления. Затем пользуясь вертушкой ГР-55 считали количество оборотов за 100с. Исходя из измерений составили таблицу:

1-я точка

2-я точка

3-я точка

4-я точка

5-я точка

Уровень вод.

109 см

121 см

122 см

121 см

120 см

Толщина льд

60 см

72 см

89 см

91 см

101 см

Рабочая глуб.

49 см

49 см

33 см

30 см

19 см

Кол. обор. вертуш

8 обор. за 100с

16 обор. за198с

18 обор. за 100

18 обор. за109с

10 обор. за 114

Скор. теч. реки

1,6 км/ч

2,96 км/ч

3,6 км/ч

3,3 км/ч

1,75 км/ч

Средняя скорость:( 1,6+2,96+3,6+3,3+1,75)/5=2,6 км/ч

По графику видно, что самая большая скорость была во время половодья, когда глубина достигала 2,5 м. Это было в апреле 2009, и в марте 2010 года. Самая маленькая скорость реки наблюдалась в июне. Дождей было мало, уровень воды упал. Скорость составила в июне 0,58 км/ч.

Заключение

Полученные результаты говорят о том, что гипотеза, выдвинутая в начале работы, подтвердилась. / Гипотеза. Если измерять скорость течения реки Аниш в разное время года, то можно убедиться: чем выше уровень реки, тем больше скорость течения/.

Скорость течения зависит от глубины реки: чем больше глубина, тем больше скорость.

Это исследование интересно для учащихся 5 – 6 классов. Выполняя работу, ребята не только проводили опыты, но и собирали копилку задач на движение по течению и против течения реки.

Список литературы.

Задачи по математике для 4-5 классов /. М: Просвещение, 1988. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – 2-е издание – М.: Просвещение, 1988. Математика. 5 класс: учеб. для общеобр. учреждений / и др. 2009. Поисковые задачи по математике ( 4-5 классы): Пособие для уч // Проектная деятельность школьников: пособие для учителя / . –

М.:Просвещение, 2008./

Эта работа по итогам очного тура «EXCELSIOR – 2010» была удостоена 1 место.

ИТОГИ ОЧНОГО ТУРА «EXCELSIOR-2010»

Математика

Ф. И.О.

Название работы

Город/район

Образовательное учреждение

Руководитель

Сумма баллов

Место

Вычисление скорости течения реки Средний Аниш

Козловский район

МОУ"Байгуловская СОШ"

34

1

Ах, это чудо N - угольная звезда

г. Алатырь

МОУ «СОШ №11»

32

2

Геометрические способы решения задач на переливание

г. Чебоксары

МОУ СОШ № 61"

30

2

Геометрические способы решения задач на переливание

г. Чебоксары

МОУ СОШ № 61"

30

2

Корреляционный анализ или гадание на кофейной гуще

г. Новочебоксарск

МОУ "Лицей №18"

28

3

Корреляционный анализ или гадание на кофейной гуще

г. Новочебоксарск

МОУ "Лицей №18"

28

3

Два пишем, три в уме

г. Чебоксары

МОУ "Гимназия №1"

28

3

Два пишем, три в уме

г. Чебоксары

МОУ "Гимназия №1"

28

3

Математическая модель и прогноз численности населения Чувашии

г. Чебоксары

МОУ "Лицей №3"

22

3