Гравитационные волны

Лекция № 1

Гравитационные волны

План лекции:

Введение

Основы общей теории относительности

Отличие ОТО от СТО

Принцип эквивалентности

Доказательства общей теории относительности

1)  Замедление времени

2)  Искривление пространства (отклонение перигелия Меркурия, линзирование галактик)

3)  Гравитационные волны

Регистрация гравитационных волн

1)  Поиск объектов исследования

2)  Устройство лазерно-интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории

3)  Результаты эксперимента

Значение открытия

Введение

11 февраля 2016-го года международная группа ученых, в том числе из России, на пресс-конференции в Вашингтоне объявила об открытии, которое рано или поздно изменит развитие цивилизации. Удалось на практике доказать гравитационные волны или волны пространства-времени. Их существование предсказал еще 100 лет назад Альберт Эйнштейн в своей общей теории относительности.

Никто не сомневается, что это открытие будет удостоено Нобелевской премии. Учёные не торопятся говорить о его практическом применении. Стоит ли их в этом упрекать?

Давайте окунемся в прошлое и вспомним далекий 1862 год, когда Джеймс Клерк Максвелл предсказал существование электромагнитных волн. Открытие электромагнитных волн — замечательный пример взаимодействия эксперимента и теории. На нем видно, как физика объединила, казалось бы, абсолютно разнородные свойства — электричество и магнетизм, — обнаружив в них различные стороны одного и того же физического явления — электромагнитного взаимодействия. 

Через 15 лет Генрих Герц не только экспериментально подтвердил существование электромагнитных волн, но и начал изучать их свойства.

Глядя на уравнения Максвелла, простому человеку трудно представить, как эти уравнения могут облегчить ему жизнь. Но можем ли мы сейчас представить жизнь без использования электромагнитных волн.

Буквально за 100 лет, мы не только изучили свойства электромагнитных волн, но и научились управлять ими. Мы подчинили их себе.

Можем ли мы сейчас представить жизнь без радиосвязи или кухню без микроволновки. А медицину без рентгеновской установки?

Никто сейчас не будет сомневаться, что открытие электромагнитных волн привело к настоящей научно-технической революции.

Основы общей теории относительности

Говоря о гравитационных волнах нельзя не вспомнить о теории относительности.

Теория относительности гласит, что все в мире относительно. Абсолютной (инвариантной) величиной остается лишь скорость света. Постулат об абсолютности скорости света был успешно и многократно доказан. Наиболее яркое доказательство этого факта остается опыт Майкельсона, который показал, что скорость света не зависит от скорости системы отсчета. Этот вывод был аналогичен выводу о не существовании эфира, в котором распространяется свет.

Как следствие этого вывода, физикам пришла в голову мысль, что пространство и время нужно рассматривать в едином контексте.

Специальная теория относительности, изучаемая в школьном курсе физики, рассматривает только инерциальные системы отсчета. В отличии от классической механики она учитывает релятивистские эффекты изменения массы, длины и промежутков времени. Ее универсальность заключается в том, что при малых скоростях, она прекрасно сочетается с классической механикой Ньютона.

Отличие ОТО от СТО

Около десяти лет потребовалось Эйнштейну, что сформулировать общую теорию относительности, применимую для любых систем отсчета.

Именно общая теория относительность рассматривает ускоренно движущиеся объекты и объясняет явление гравитации.

Согласно ОТО пространство и время это проявление одного и того же, так называемого пространство-временного континуума. Это и есть 4-х мерное пространство-время. И все мы являемся 4-х мерными объектами. Просто мы не может воспринимать эти измерения одинаково.

По сути мы видим проекции настоящего объекта на оси пространства и времени.

Теория относительности не утверждает, что характеристики тел меняются при движении. Мы всего лишь видим изменение этих проекций этих характеристик при движении объекта. Точно так же как видим изменение длины тени при изменении положения Солнца.

Каким же образом теорию гравитации обобщить на релятивисткие объекты?

Принцип эквивалентности

В основе этого обобщения лежит принцип эквивалентности.

Для того, чтобы понять принцип эквивалентности проведем мысленный эксперимент с так называемым лифтом Эйнштейна.

Если лифт находится на земле, то наблюдаются некоторые эффекты внутри этого лифта: растягивается пружинка, натягивается нить, на которое подвешено тело, падают тела и т. д. А если подобный лифт, находящийся в далеком космосе, вдали от массивных объектов мы начнем двигать вверх с тем же ускорением свободного падения? В случае, если лифт маленький, мы увидим абсолютно те же самые эффекты. Если же лифт-лаборатория большой, то на земле все силы будут направлены к центру земли, а при движении с ускорением, они все будут параллельны.

Это принцип эквивалентности гравитационной массы и инерционной массы сейчас проверен с достаточно большой точностью.

Согласно этому принципу если гравитация и ускорение эквиваленты, то вблизи массивного объекта свет (даже не смотря на отсутствие массы у фотонов) искривит свою траекторию, подобно брошенному мячику.

Идея Эйнштейна заключается в том, что тяготение есть искривление пространства-времени. Чем больше тело, тем больше искривление пространства-времени. Чем ближе к массивному объекты, тем так же сильнее проявляется это искривление.

При этом «искривляться» может как пространство, так и время.

Доказательства общей теории относительности

1)  Замедление времени

Рассмотрим, например, давно доказанный факт замедления времени при приближении к Земле.

Чтобы подтвердить принципы Эйнштейна Хенша и Планк в качестве космического корабля использовали ускоритель элементарных частиц, расположенный в Центре по изучению тяжелых ионов имени Гельмгольца. А роль часов сыграли ионы лития, которые разгоняли до одной трети скорости света. С помощью лазеров специалисты измеряли частоту, с которой электроны внутри ионов переходили между разными энергетическими уровнями. Эти колебания, ставшие своеобразным "тиканьем" часового механизма, сравнили с аналогичными у ионов, остававшихся в покое. В итоге ученые не только лишний раз убедились, что на высокой скорости все процессы протекают медленнее, но и смогли оценить степень замедления.

Понимание эффекта замедления времени уже сегодня имеет большое практическое значение. Например, этот фактор учитывается в спутниках Глобальной системы позиционирования (GPS), которые корректируют свои часы по сравнению с земными на 38 микросекунд в день для повышения точности анализа навигационной информации. В настоящее время эта цифра основана на математических расчетах.

2)  Искривление пространства (отклонение перигелия Меркурия, линзирование галактик)

Чтобы показать, что пространство тоже искривляется, рассмотрим отклонения перигелия Меркурия.

Согласно законам Кеплера, планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, в общем фокусе которых находится Солнце. Это не вполне соответствует ньютоновской теории. Планеты не только притягиваются Солнцем, но и притягиваются друг к другу, хотя и гораздо слабее, чем к Солнцу, поскольку их массы намного меньше массы Солнца. Но если учесть эти малые взаимные возмущения, то наблюдаемое движение планет вполне согласуется с предсказаниями ньютоновской теории, за исключением малых деталей. Наиболее известное и подробно исследованное расхождение между теорией и экспериментом – так называемое смещение перигелия Меркурия.

Перигелий – точка максимального приближения планеты к Солнцу. Из-за возмущающего действия других планет положение перигелия слегка изменяется при каждом орбитальном прохождении планеты через эту точку. Однако наблюдаемое смещение перигелия Меркурия, регистрируемое с начала 19 в., на 43 угловые секунды за сто лет больше предсказываемого ньютоновской теорией. Предлагались разные объяснения этого, в том числе гипотеза о существовании внутри орбиты Меркурия некой другой планеты (названной Вулканом) и модификация закона всемирного тяготения, но каждое из них приводило к новым противоречиям с данными астрономических наблюдений. Теория Эйнштейна объяснила смещение перигелия Меркурия без каких-либо дополнительных предположений. В случае других планет этот эффект оказывается слишком малым, и его пока не удается измерить.

Следующее доказательство ОТО связано с отклонением света вблизи массивных тел

Другим предсказанием ОТО является искривление светового луча или другого электромагнитного излучения при прохождении вблизи массивного объекта, например Солнца. Аналогичное отклонение следует и из ньютоновской теория тяготения, но ОТО предсказывает вдвое больший эффект. (В соответствии с ОТО луч должен отклоняться к объекту на расстояние, пропорциональное его массе и обратно пропорциональное минимальному расстоянию между ним и лучом.) Из этого следует, например, что если некий астроном, находящийся на Земле, фиксирует положение какой-нибудь звезды, находящейся практически на одной линии с Солнцем (так, что свет от звезды проходит в непосредственной близости от Солнца), и затем делает то же самое в другое время года, когда Солнце находится в другой части неба и когда его действием на свет от звезды можно пренебречь, то он обнаружит, что свет от одной и той же звезды пришел по двум слегка различающимся направлениям. Если Солнце наблюдается на фоне звезд, то те из них, которые ближе всего к Солнцу, должны обнаруживать наибольшее радиальное смещение от него относительно своего положения в отсутствие Солнца в данной части небосвода.

Однако наблюдение звезд, находящихся вблизи солнечного диска, затруднено, поскольку солнечный свет не позволяет их видеть. Такая возможность появляется во время полного солнечного затмения, когда звезды вблизи диска становятся видимыми на небе и их можно сфотографировать. Если через несколько месяцев сделать ночью новую фотографию, когда Солнце находится далеко, то можно сравнить два положения звезды. Различие, предсказываемое теорией, достаточно велико и составляет 1,74 угловой секунды для звезд, свет которых проходит вблизи солнечного диска. Такая величина без особых сложностей может быть зарегистрирована.

Третье предсказание Эйнштейна – наличие гравитационных волн.

3)  Гравитационные волны

Гравитационные волны это возмущения пространства времени, которые уносят энергию. Теряя энергию тела приближаются друг к другу.

Любое тело, обладающее массой, искривляет это пространство-время, подобно тому, как шарик искривляет натянутый листок бумаги.

Если массивное тело движется по этому «полотну » с ускорением, то оно создаёт гравитационные волны - своеобразную рябь на поверхности пространства-времени. Но поскольку гравитационное взаимодействие очень слабое, заметить это в повседневной жизни не возможно.

Даже сам Эйнштейн говорил, что они никогда не смогут быть открыты, поскольку они обладают очень слабым эффектом.

Гравитационные волны бегут по пространству-времени со скоростью света. Поскольку любые возмущения, происходящие без носителя распространяются со скоростью света.

Что делает гравитационная волна при прохождении через материю? Она будет их растягивать, либо сжимать. Подобно тому, как электромагнитная волна начнет раскачивать заряженные частицы. Это свойство гравитационных волн и позволяет их определять.

Пусть имеются два свободных тела. Тело А и Б. При прохождении гравитационной волны расстояние между ними начнет меняться. Но это изменение расстояние очень мало, порядка 10-21 степени. Как же их можно измерить?

Регистрация гравитационных волн

1)  Поиск объектов исследования

Успешность любого эксперимента зависит от многих факторов, наиболее важными из которых является подходящий объект исследования и способ фиксации результатов.

Гравитационные волны настолько слабы, что долгое время не представлялось возможным их зафиксировать. Однако время от времени во вселенной происходят катастрофы со слиянием массивных объектов, таких как нейтронных звезд или черных дыр. Массы таких объектов в десятки раз превышают массы солнца. Плотности настолько велики, что чайная ложка этого вещества будет весить на нашей земле несколько миллионов тонн. Понятно, что при приближении такие объекты будут излучать энергию в виде волны, теряя ее при этом, и как следствие они столкнутся.

Слияние таких объектов дают мощный сигнал.

Форма такого сигнала будет иметь определенный вид, поскольку при слиянии растет не только амплитуда, но и частота, поскольку приближаясь друг другу согласно закону сохранения импульса увеличивается частота вращения, подобно фигуристу, который при вращении прижимает руки к груди.

Вторым фактором, обеспечивающим успешность опыта, является экспериментальная установка.

2)  Устройство лазерно-интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории

Для поиска и изучения гравитационных волн на западном побережье в штате Вашингтон и в Луизиане в Ливингстоне. Были построены два лазерных интерферометра с длинами плечь по 4,5 км. Это интерферометры типа интерферометра Майкельсона.  LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория, был запущен в 1992 году

Мощный лазер посылает луч, который разделяется в двух взаимно перпендикулярных направлениях (плечах интерферометра). В конце плеч подвешены зеркала, специальным образом изолированные от различных шумов. Эти зеркала играют роль пробных масс. Когда проходит гравитационная волна, эти зеркала чуть-чуть начинают колебаться в определенной фазе. Свет отражается от этих зеркал, потом опять собирается на разделителе и интерферирует на детекторе. Когда зеркала висят свободно (то есть на них не действует гравитационная волна), свет приходит на детектор в определенной фазе, а когда зеркала начинают двигаться, интерференционная картина нарушается, начинает изменяться. По изменениям этой интерференционной картины можно судить о движении зеркал — пробных масс. В этом состоит основная идея этого детектора. В этом состоит основная идея детектора.

Для этого нужны специальные очень стабильные лазеры, т. к должна быть очень стабильная частота света. Трубы, в которых распространяется свет, глубоко вакуумированы, чтобы не было рассеяния на молекулах воздуха и пыли. Сами массы представляют собой 30-килограммовые сапфировые зеркала со специальным покрытием, обеспечивающим очень высокий коэффициент отражения. Они подвешены на специальных кварцевых нитях. Осуществляется очень сложная система регистрации разных малых флуктуаций. Вокруг этого образовалась огромная увлекательная экспериментальная наука, как это все можно измерить. Эффект очень слаб, и, чтобы его найти, вам нужно учесть огромное количество шумов, которые мешают регистрации таких малых флуктуаций. Потому что даже на расстоянии 4 км при амплитуде волны 10-21 у вас относительное изменение расстояний между зеркалами всего лишь 10-21. 10-21 умножаем на 4 км — получаем 4*10-16 см, что в тысячу раз меньше, чем размер протона!

3)  Результаты эксперимента

Гравитационные волны были зарегистрированы 14 сентября 2015 года в 13:51 по московскому времени.

«Сигнал ловили от двух чёрных дыр, которые расположены от нас на расстоянии примерно в 1,3 миллиарда световых лет. Дыры вращались вокруг друг друга и в конце концов слились в одну. Об этом гравитационные волны просигнализировали всплеском, который и зафиксировали детекторы. Важно подчеркнуть, что это прямая регистрация волн, а не косвенная. За косвенную в 1993 году была присуждена Нобелевская премия. Детекторы поймали сигнал в 10 минус 19 степени метра. Это сегодня предельная точность измерения, которую до сих пор удалось достичь на Земле.

Что касается вклада российских учёных, то это, прежде всего, создание систем, которые позволяют выделить такой слабый сигнал на фоне шума. Задача, прямо скажем, сложнейшая».

Заключение

Что же означает это открытие для науки и человечества?

Во-первых, это очередное доказательство того, что наука работает, и обладает предсказательной силой.

Во-вторых, гравитационные волны дадут новый уровень знаний о свойствах Вселенной и явлениях проходящих в ней. В перспективе, появление нового направление астрономии: гравитационной.

В-третьих, это подтверждение того, что мы живем в невероятное время, когда повышающаяся точность исследовательских приборов позволяют всё глубже и глубже забираться в тайны природы и узнавать такие подробности о которых лишь предполагали или мечтали ученые всего несколько десятилетий назад.

Будет ли какой-либо прикладной эффект, который можно было бы применить в повседневной жизни, пока сложно сказать. Современная цивилизация построена на фундаментальных открытиях совершенных в прошлом веке, так, что, я думаю, какие-нибудь эффекты займут место и в нашей жизни. Причем это может произойти быстрее чем мы можем подумать.

Контрольные вопросы

1.  В чем заключается общая теория относительности?

2.  В чем заключается принцип эквивалентности?

3.  Какие доказательства ОТО существуют? Как они доказаны?

4.  Что такое гравитационные волны?

5.  По какому принципу работает LIGO?

6.  Что было зафиксировано LIGO?

Список литературы:

1.  Будущее гравитационно-волновой астрономии: какое оно?

http://hi-news. ru/space/budushhee-gravitacionno-volnovoj-astronomii-kakoe-ono. html

2.  Гравитационные волны и другие чудеса современной физики

http://www. /russian/science/2016/02/160212_5floor_gravitational_waves_discovery

3.  Теория относительности

http://elementy. ru/trefil/43/Teoriya_otnositelnosti

4.  Открытая лекция преподавателей физического факультета МГУ «открытие гравитационных волн» https://www. /watch? v=3sWX2SuYK48

5.  Константин Постнов: Гравитационные волны: что мы узнали и что хотим узнать об их источниках

https://www. /watch? v=Dm9Nsf-gj14