МАТЕМАТИКА 4 класс
Планируемые результаты обучения
К концу обучения в четвертом классе ученик научится:
называть:
ü любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок
натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
ü классы и разряды многозначного числа;
ü единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
ü пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде
модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
ü многозначные числа;
ü значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
ü цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
ü любое многозначное число;
ü значения величин;
ü информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
ü устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к
действиям в пределах сотни;
ü письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными
числами;
ü способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий
(слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
ü способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью
циркуля и линейки;
моделировать:
ü разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в
одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
ü многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
ü значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
ü структуру составного числового выражения;
ü характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
ü алгоритм решения составной арифметической задачи;
ü составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
ü свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
ü решать учебные и практические задачи:
ü записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
ü вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
ü решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на
совместное движение двух тел);
ü формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
ü вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в четвертом классе ученик получит возможность научиться:
называть:
ü координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
ü величины, выраженные в разных единицах;
различать:
ü числовое и буквенное равенства;
ü виды углов и виды треугольников;
ü понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
ü способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
ü приводить примеры: истинных и ложных высказываний;
оценивать:
ü точность измерений;
исследовать:
ü задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
ü читать: информацию, представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
ü вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
ü исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
ü прогнозировать результаты вычислений;
ü читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
ü измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
ü сравнивать углы способом наложения, используя модели.
Содержание курса (136 часов)
Раздел программы | Количество часов | Программное содержание |
Число и счёт | 10 | Целые неотрицательные числа. Счёт сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения суммы разрядных слагаемых. |
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства | 65 | Сложение и вычитание. Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора) Умножение и деление. Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора) Свойства арифметических действий. Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв) Числовые выражения. Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями. Равенства с буквой. Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х =16,8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств. Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные |
Величины | 9 | Масса. Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Скорость. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t, S = v · t, t = S :v Измерения с указанной точностью Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈(АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью Масштаб. Масштабы географических карт. Решение задач. |
Работа с текстовыми задачами | 16 | Арифметические текстовые задачи. Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении(из одного или из двух пунктов) и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на...»,«больше в...», «меньше на...», «меньше в...», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара. Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения. |
Геометрические понятия | 13 | Геометрические фигуры. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины). Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки Пространственные фигуры. Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид. Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Примеры развёрток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертежах. |
Логико-математическая подготовка | 9 | Логические понятия. Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов |
Работа с информацией | 5 | Представление и сбор информации. Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам |
Повторение | 4 |
|
Диагностика | 3 |
|
Итоговая, годовая контрольные работы | 2 |
|
Контрольные работы
№ урока | дата | Вид работы |
7 | Стартовая диагностика | |
19 | Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание многозначных чисел». | |
31 | Контрольная работа №2 «Задачи на движение». | |
46 | Контрольная работа № 3 «Свойства сложения и умножения». | |
58 | Контрольная работа № 4 за I полугодие. Административная контрольная работа. | |
77 | Контрольная работа № 5 «Умножение многозначных чисел». | |
82 | Промежуточная диагностика. | |
98 | Контрольная работа № 6 «Деление на однозначное число». | |
120 | Итоговая контрольная работа № 7 по темам четверти. | |
127 | Годовая контрольная работа № 8 | |
132 | Итоговая диагностика |
Календарно - тематическое планирование (136 ч)
№ п/п | дата | Наименование темы | |
По плану | факт | ||
1 | 01.09 | Десятичная система счисления. | |
2 | 02.09 | Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел. | |
3 | 05.09 | Чтение и запись многозначных чисел. Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда. | |
4 | 06.09 | Способ чтения многозначного числа. | |
5 | 08.09 | Запись многозначного числа. | |
6 | 09.09 | Чтение и запись многозначных чисел. Самостоятельная работа по теме | |
7 | 12.09 | 15.09 | Стартовая диагностика «Повторение изученных тем. Решение задач» |
8 | 13.09 | 16.09 | РНО. Сравнение многозначных чисел. |
9 | 15.09 | 12.09 | Сравнение многозначных чисел. |
10 | 16.09 | 13.09 | Сравнение многозначных чисел. |
11 | 19.09 | Многозначные числа. Проверочная работа «Нумерация многозначных чисел». | |
12 | 20.09 | Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел. | |
13 | 22.09 | Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Проверка вычислительных навыков №1. | |
14 | 23.09 | Многозначные числа. Проверочная работа «Сложение многозначных чисел». | |
15 | 26.09 | Работа над ошибками. Проверка сложения перестановкой слагаемых. | |
16 | 27.09 | Вычитание многозначных чисел. | |
17 | 29.09 | Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. | |
18 | 30.09 | 03.10 | Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. |
19 | 03.10 | 30.09 | Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание многозначных чисел». |
20 | 04.10 | РНО. Построение прямоугольника. | |
21 | 06.10 | Построение прямоугольника. | |
22 | 07.10 | Скорость. | |
23 | 10.10 | Единицы скорости. | |
24 | 11.10 | Скорость. | |
25 | 13.10 | Задачи на движение. Нахождение скорости. Проверка вычислительных навыков №2. | |
26 | 14.10 | Задачи на движение. Нахождение пути. | |
27 | 17.10 | Задачи на движение. Нахождение времени. | |
28 | 18.10 | Задачи на движение. Проверочная работа. | |
29 | 20.10 | Координатный угол. | |
30 | 21.10 | Построение точки с указанными координатами. | |
31 | 24.10 | 25.10 | Контрольная работа № 2 «Задачи на движение». |
32 | 25.10 | 24.10 | РНО. Графики. Таблицы. Диаграммы. |
33 | 07.11 | РНО. Построение простейших графиков, диаграмм. | |
34 | 08.11 | Проверочная работа по теме «Графики. Диаграммы» | |
35 | 10.11 | Переместительное свойство сложения и умножения. | |
36 | 11.11 | Переместительное свойство сложения и умножения. | |
37 | 14.11 | Переместительное свойство умножения. | |
38 | 15.11 | Переместительное свойство сложения и умножения. | |
39 | 17.11 | Сочетательное свойство сложения. Проверка вычислительных навыков №3. | |
40 | 18.11 | Сочетательное свойство умножения. | |
41 | 21.11 | Тестирование «Сочетательное свойство сложения и умножения» | |
42 | 22.11 | Многогранник. Практическая работа | |
43 | 24.11 | Изображение многогранника на чертежах, обозначение их буквами. | |
44 | 25.11 | Распределительные свойства умножения. | |
45 | 28.11 | Вычисления с использованием распределительных свойств умножения. Самостоятельная работа | |
46 | 29.11 | Контрольная работа № 3 «Свойства сложения и умножения». | |
47 | 01.12 | РНО. Умножение на 1000, 10000, 100000. | |
48 | 02.12 | Тонна. Центнер. | |
49 | 05.12 | Единицы массы: тонна и центнер. | |
50 | 06.12 | Соотношения между единицами массы. | |
51 | 08.12 | Соотношения между единицами массы: тонной и центнером. | |
52 | 09.12 | Единицы массы. Практическая работа | |
53 | 12.12 | Проверочная работа «Единицы массы». | |
54 | 13.12 | 16.12 | Задачи на движение в противоположных направлениях. |
55 | 15.12 | Задачи на движение в противоположных направлениях. | |
56 | 16.12 | 19.12 | Задачи на встречное движение. Проверка вычислительных навыков №4. |
57 | 19.12 | 13.12 | Задачи на встречное движение и в противоположных направлениях. |
58 | 20.12 | Контрольная работа № 4 за I полугодие. | |
59 | 22.12 | РНО. Задачи на встречное движение и в противоположных направлениях. | |
60 | 23.12 | Решение задач на движение. | |
61 | 09.01 | Умножение многозначного числа на однозначное. | |
62 | 10.01 | Умножение многозначного числа на однозначное. | |
63 | 12.01 | Умножение многозначного числа на однозначное. | |
64 | 13.01 | Умножение многозначного числа на однозначное. | |
65 | 16.01 | Умножение многозначного числа на однозначное. | |
66 | 17.01 | Умножение многозначного числа на двузначное. | |
67 | 19.01 | Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа. | |
68 | 20.01 | Выполнение развернутых и упрощенных записей алгоритма умножения. | |
69 | 23.01 | Выполнение развернутых и упрощенных записей алгоритма умножения. Самостоятельная работа. | |
70 | 24.01 | Проверка правильности выполнения умножения с помощью калькулятора. | |
71 | 26.01 | Умножение многозначного числа на трехзначное. | |
72 | 27.01 | Письменный алгоритм умножения на трехзначное число. | |
73 | 30.01 | Выполнение развернутых и упрощенных записей умножения. | |
74 | 31.01 | Выполнение развернутых и упрощенных записей умножения. | |
75 | 02.02 | Умножение многозначного числа на трехзначное. | |
76 | 03.02 | Умножение многозначного числа на трехзначное. Проверка вычислительных навыков №5. | |
77 | 06.02 | Контрольная работа №5 «Умножение многозначных чисел». | |
78 | 07.02 | РНО. Задачи на движение в одном направлении. | |
79 | 09.02 | Задачи на движение в одном направлении. | |
80 | 10.02 | Задачи на движение в одном направлении. | |
81 | 13.02 | Задачи на движение в одном направлении. | |
82 | 14.02 | Промежуточная диагностика | |
83 | 16.02 | Высказывания и их значения. Истинные и ложные высказывания. | |
84 | 17.02 | Высказывания и их значения. Высказывания со словами «неверно, что». | |
85 | 20.02 | Логические связки «или», «и». | |
86 | 21.02 | Составные высказывания. | |
87 | 23.02 | Логические возможности. | |
88 | 24.02 | Составление таблиц логических возможностей. | |
89 | 27.02 | Составление таблиц логических возможностей. | |
90 | 28.02 | Задачи на перебор вариантов. Проверка вычислительных навыков №6. | |
91 | 02.03 | Задачи на перебор вариантов. | |
92 | 03.03 | Деление суммы на число. | |
93 | 06.03 | Деление суммы на число. | |
94 | 07.03 | Деление на 1000, 10000, 100000. | |
95 | 09.03 | Сокращение частного. Самостоятельная работа. | |
96 | 10.03 | Деление на однозначное число. | |
97 | 13.03 | Деление на однозначное число. | |
98 | 14.03 | Контрольная работа №6 «Деление на однозначное число». | |
99 | 16.03 | РНО. Проверка правильности выполнения деления. | |
100 | 17.03 | Проверка правильности выполнения деления. | |
101 | 27.03 | Алгоритм деления на двузначное число. | |
102 | 28.03 | Алгоритм деления на двузначное число. | |
103 | 30.03 | Деление на двузначное число. Проверка вычислительных навыков №7. | |
104 | 31.03 | Деление многозначного числа на двузначное. | |
105 | 03.04 | Проверочная работа «Деление многозначных чисел на двузначное» | |
106 | 04.04 | Деление на трехзначное число. | |
107 | 06.04 | Деление на трехзначное число. | |
108 | 07.04 | Деление на трехзначное число. | |
109 | 10.04 | Деление на трехзначное число. | |
110 | 11.04 | Проверочная работа «Деление на двузначное и трехзначное число». | |
111 | 13.04 | Деление отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки. | |
112 | 14.04 | Деление отрезка на 4 и 8 равных частей. | |
113 | 17.04 | Нахождение неизвестного числа в равенствах с помощью графов и правил нахождения неизвестных компонентов действий. | |
114 | 18.04 | Нахождение неизвестного числа в равенствах. | |
115 | 20.04 | Нахождение неизвестного числа в равенствах. Проверка вычислительных навыков №8. | |
116 | 21.04 | Угол, его обозначение и величина. | |
117 | 24.04 | Сравнение углов. | |
118 | 25.04 | Виды углов. | |
119 | 28.04 | Виды углов. Тестирование по теме | |
120 | 27.04 | Контрольная работа №7(итоговая) | |
121 | 01.05 | РНО Нахождение неизвестного слагаемого в равенствах вида 8+х =16 | |
122 | 02.05 | Нахождение неизвестного множителя в равенствах вида 8∙х =16 | |
123 | 04.05 | Нахождение неизвестного вычитаемого в равенствах вида 8-х=2 | |
124 | 05.05 | Нахождение неизвестного делителя в равенствах вида 8:х=2 | |
125 | 08.05 | Виды треугольников. Классификация треугольников по величинам их углов. | |
126 | 09.05 | Классификация треугольников по длинам их сторон. | |
127 | 11.05 | Контрольная работа №8(годовая) | |
128 | 12.05 | РНО. Точное и приближенное значения величины. | |
129 | 15.05 | Точное и приближенное значение величины. Проверка вычислительных навыков №9. | |
130 | 16.05 | Построение отрезка, равного данному. | |
131 | 18.05 | Повторение изученного в течение года. | |
132 | 19.05 | Итоговая диагностика | |
133 | 22.05 | Повторение изученного в течение года. | |
134 | 23.05 | Повторение изученного в течение года. | |
135 | 25.05 | Повторение изученного в течение года. | |
136 |
