Рис.1.1 Схема конструкции

Задача 1

Рис.1.1 Схема конструкции

Дано: F1=3кН, F2=2кН, q=4 кН/м, М=2кНм.

Определить реакции внешних и внутренней связей.

Решение:

На конструкцию действуют две внешние связи: шарнирно неподвижная опора в точке А и в точке Е. Если их отбросить, то они дают реакции неизвестные по направлению, поэтому мы раскладываем эти реакции на две составляющие. В точке А прикладываем ХА и YA , в точке Е прикладываем ХЕ и YE (рис.1.2). Распределенную нагрузку интенсивность q заменяем сосредоточенной силой Q=0,4q=1,6кН и приложенной к середине нагруженного участка.

Рис.1.2.

Т. к. конструкция находится в состоянии покоя, составляем уравнения равновесия.

: ; (1.1)

: ; (1.2)

: (1.3)

где F2x=F2cos60 и F2y=F2sin60 .

Разбиваем конструкцию по внутреннему шарниру С.

Рассмотрим часть АВС. В тоске С прикладываем две реакции ХС и YС, которые характеризуют действие СDE на АВС (рис 1.3).

Рис.1.3.

Составляем уравнения равновесия для АВС.

: ; (1.4)

: ; (1.5)

: (1.6)

Из системы уравнений (1.1) – (1.6) находим нужные на величины.

Из (1.4) выражаем ХА

Подставляем в (1.1) и находим YA.

YA=-0,74кН. Знак «-» означает, что реакция YA направлена в другую сторону, нежели представлено на рис.1.2.

Отсюда Знак «-» означает, что реакция YA направлена в другую сторону, нежели представлено на рис.1.2.

Из (1.2) Знак «-» означает, что реакция YA направлена в другую сторону, нежели представлено на рис.1.2.

Из (1.3) Знак «-» означает, что реакция YA направлена в другую сторону, нежели представлено на рис.1.2.

Из (1.5)

Из (1.6) Знак «-» означает, что реакция YA направлена в другую сторону, нежели представлено на рис.1.2.