Карта занятия № 15

Фамилия	№ группы	Дата

Карта занятия № 15

ТЕМА: Моделирование изменения численности популяции.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1.  Научиться составлять и решать кинетические уравнения при моделировании процессов изменения численности популяции.

2.  Провести анализ полученных решений.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1.  Моделирование как метода познания мира.

Моделирование - метод исследования, при котором исследуемый объект заменяется более простым, но сохраняющим наиболее существенные для данного исследования свойства.

Основные этапы моделирования: первичный сбор информации – постановка целей исследования – обоснование основных допущений – создание модели – проверка адекватности модели реальному объекту.

Классификация моделей:

·  физические модели;

·  биологические модели;

·  математические модели;

·  аналоговые модели.

Основные требования, которым должна отвечать модель: адекватность в рамках границ применимости.

Модели естественного роста численности популяции.

Цель: найти закон изменения численности популяции
Модель Мальтуса	Модель Ферхюльста	Модель Вольтерра
Основные допущения
1.Учитываются только процессы рождения и смерти. 2.Нет хищников, конкуренции, болезней. 3.Ресурсы не ограничены.	1.Учитываются процессы рождения и смерти. 2.Нет хищников, болезней. 3.Учит. внутривидовая конкуренция, ресурсы ограничены	1.Учитываются процессы рождения и смерти хищников и жертв. 2.Нет болезней, конкуренции. 3.Жертвы погибают при встрече с хищником, численность хищников зависит от численности жертв. 4. Ресурсы не ограничены.
Основные параметры моделей
х – число особей в популяции; ∆х – изменение численности; α – коэффициент рождаемости; β – коэф. смертности; ε = α - β – объединенный коэффициент рождаемости – смертности.	х – число особей в популяции; ∆х – изменение численности; ε – объединенный коэффициент рождаемости – смертности; γ – коэффициент гибели из-за внутривидовой конкуренции.	х, у – число жертв и хищников; ∆х, ∆у – изменение численности; ε – объединенный коэффициент рождаемости – смертности жертв; δ – коэффициент гибели жертв при встр. с хищником; α – коэффициент рождаемости хищников; β – коэффициент смертности хищников.
Системы дифференциальных уравнений
	Исследование моделей	X   t   Y   t

Решение задач

1.  Рассчитать напряженность электрического поля на биологической мембране, находящейся в состоянии покоя, если [К+]нар=50ммоль/л, [К+]вн=800ммоль/л, толщина мембраны d=8нм, RT/F=0,025В.

2.  Оцените величину амплитуды нервного импульса, пользуясь уравнением Нернста для расчета калиевого и натриевого потенциалов, если [К+]нар=10ммоль/л, [К+]вн=400ммоль/л, [Na+]нар=450ммоль/л, [Na+]вн=50ммоль/л.

3.  Радиоактивный препарат имеет постоянную распада l=6,9·10-3с-1 . Через сколько времени распадется половина первоначального количества ядер?

4.  Мягкие ткани человека подвергаются радиоактивному облучению в течение 2 часов, при этом экспозиционная доза составила 1 рентген. Чему равна поглощенная доза в радах? Какова мощность экспозиционной дозы?

5.  Рабочий в течение 2 часов должен находиться в 2м от точечного источника g-излучения. Какова должна быть активность источника g-излучения, чтобы можно было работать без защитного экрана?

Кg=2 Р·м2/час·Кu? Допустимая экспозиционная доза – 0,001Р.