Детективная история
В ночь с 19 на 20 декабря 2010 года на территории зоопарка города N произошло происшествие криминального характера. Со шкуры местного тигра Бориса пропали все пятна. Под подозрением в хищении находятся все обитатели и сотрудники зоопарка. За расследование этого запутанного дела взялась отчаянная черепашка Logo. Дело должно быть раскрыто до 21 января 2011 года. Помогите черепахе уложиться в срок.
Задание 1 «Первым делом» (15 баллов)
Необходимо срочно расклеить по городу объявления о пропаже. Помогите черепашке составить фоторобот исчезнувших без вести пятен. Напишите процедуру proc1, которая нарисует их.
Черепашка собрала всех участников разыгравшейся трагедии для дачи показаний. Вот некоторые из заявлений свидетелей:
Ночью 20 декабря в 01.00, гуляя в самом центре зоопарка, гражданка Чистякова – сотрудница близлежащей химчистки, услышала страшный лязг и скрип. Посетительница так испугалась, что бросилась к выходу по самой короткой тропинке (№1 – по её заявлению). Это высказывание очень смутило Черепашку. Действительно ли дорожка №1 самая короткая, или свидетельница что-то скрывает?
Задание 2 (5 баллов)
Нарисуйте главную развилку зоопарка, состоящую из четырёх извилистых тропинок. Какая из дорожек окажется самой короткой? С помощью черепашки и, по возможности, трёх её подруг проведите расследование и узнайте, по какой из тропинок можно быстрее всего добраться до выхода.
Нарисуйте такие дорожки процедурой proc2, используя схему справа.
Задание 3 (9 баллов)
Дворник зоопарка – Пётр Петрович, имеет убедительное алиби. В 00-50 он приступил к чистке заржавевшего замка на выходе зоопарка, после чего начал расхаживать шарниры и красить прутья на заборе. По его словам, Петру Петровичу понадобилось более 6 часов, чтобы окрасить все 8 прутьев. Зарисуйте с помощью процедуры proc3 вход зоопарка для протокола черепашки.
Сторожевой пес Наглый заявил, что ровно в 01.50 начал свой обычный обход территории. В его ведомстве 9 клеток (см. рисунок), которые он по традиции обходит по одной и той же траектории. Причём по его заверениям, в дороге ему приходится поворачиваться всего 3 раза. Не обманывает ли он?
Задание 4 (5 баллов)
Напишите процедуру proc4, с помощью которой Черепашка могла бы соединить все точки на рисунке, не отрывая карандаша от бумаги и меняя направление его движения всего 3 раза (возможно, линии движения будут пересекаться).
Лучший друг пострадавшего тигра Бориса – медведь Пончик сказал, что накануне происшествия в разговоре Борис упомянул о запятнанности своей репутации. Пончик показался Черепашке подозрительным. Придётся взять отпечатки его пальцев.
Задание 5 (20 баллов)
С помощью рекурсивной процедуры proc5 нарисуйте изображения отпечатков трёх пальцев медведя с различными параметрами.
Загадка таинственного исчезновения тигриных пятен была с блеском разгадана Черепашкой. Перенимая опыт лучших сыщиков мира, Черепашка собрала всех участников в одном зале, чтобы сообщить результаты расследования. Войдя, она сделала 23 шага, а когда остановилась, то её голова указала точно на организатора этого грандиозного преступления.
Задание 6 (4 балла)
Нарисуйте с помощью процедуры proc6 стрелку – шаг черепашки.
Задание 7 (17 баллов)
С помощью процедуры proc7 соберите победную траекторию черепашки, состоящую из 23 стрелок. Каждая следующая стрелка по длине меньше предыдущей в 1.1 раза и повернута на угол в 360. Подставив получившейся рисунок вместо данного, состоящего из восьми шагов, Вы легко поймёте, кто же истинный преступник.
За блестящее расследование этого дела, руководство зоопарка решило наградить черепашку памятным знаком, подарить цветы и предложить стать штатным детективом зоопарка.
Задание 8 (10 баллов)
Проявите творчество и нарисуйте, каким, на Ваш взгляд, может быть такой значок с помощью процедуры proc8.
Задание 9 (15 баллов)
Постскриптум: Черепашка Logo, пользуясь своим служебным положением, очень просила рассказать участникам олимпиады про её любимцев: колобкообразиусов обыкновенных. Они интересны тем, что, каждый год количество сторон, из которых состоит их тело, увеличивается на 1. Изначально колобкообразиус рождается треугольным, со сторонами длиной 10. В дальнейшем длина его стороны не увеличивается. Поступивших в зоопарк колобкообразиусов на первое время панируют разместить в клетках 100 ´ 100, в порядке увеличения их возрастов. Правда, начиная с некоторого возраста, особь не сможет вместиться в такую клетку. Нарисуйте процедурой proc9 черепашку, вышагивающую вдоль ряда с её любимцами, и определите максимальный возраст для нахождения колобкообразиуса в клетке данного размера.
Краткая информация об олимпиаде:
Сроки олимпиады: с 21 декабря 2010 года по 21 января 2011 года
Приглашаем к участию учеников 3-7 классов.
Адрес сайта олимпиады: http://school. iis. /logo/
Адрес электронной почты для связи с организаторами: *****@***iis. .
Резервные адреса e-mail: *****@***
Задачи решать можно в любой среде Лого. В файлах с решениями желательно указать используемую версию.
Желаем удачи!
