Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Введение …………………………………………………………………….. 3

ГЛАВА I. СИММЕТРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ ……..……….……4

§1. Построение кольца многочленов от нескольких переменных ………. 4

§2. Симметрические многочлены ………………………………………… 10

ГЛАВА II. Приложения теории Симметрических многочленов ………………………………..………………………22

§1. Формулы Виета ………………………………………………….…..…22

§2. Степенные суммы …………. ……………………….…………………24

§3. Факторизация многочленов, доказательство тождеств …………..…26

§4. Решение систем нелинейных уравнений ………………….…….…..28

§5. Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби …………....30

ГЛАВА III. ЗАДАЧИ НА СИММЕТРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ ..36

§1. Выражение через элементарные симметрические многочлены …….36

§2. Формулы Виета ……………………………………………………….42

§3. Разложение на множители …………………………………….…...…51

§4. Доказательство тождеств ………………………………………………63

§5. Решение систем нелинейных уравнений …………………… ..……..65

§6. Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби ……………..67

Заключение …………………………………………………………………..69

ВВЕДЕНИЕ

Теория многочленов – важный раздел алгебры. Большое значение в теории многочленов от нескольких переменных имеют симметрические многочлены – частный случай симметрических функций. С их помощью можно составлять уравнения по их корням, освобождаться от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби, решать некоторые системы нелинейных уравнений от нескольких переменных.

Уже в школьном курсе математики изучаются формулы Виета для уравнений второй степени от одной переменной, решаются уравнения и системы уравнений, содержащих многочлены. Задачи такого типа встречаются в заданиях ЕГЭ и централизованного тестирования, например, задачи по составлению уравнений по их корням.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Целью нашей дипломной работы является изучение теории симметрических многочленов и их приложений; решение ряда задач на выражение симметрических многочленов через элементарные симметрические и на приложения симметрических многочленов: формулы Виета; уничтожение иррациональности в знаменателе дроби; решение систем нелинейных уравнений.

Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Литература …………………………………………………………….…….

1.  , , Задачник-практикум по элементарной алгебре. – М. :Просвещение, 1969. – 192 с.

2.  Алгебра многочленов. – М. : Просвещение, 1980. – 174 с.

3.  Ван дер Алгебра. – М. : Наука, 1976. – 648 с.

4.  . Многочлены. Задачник-практикум для студентов физико-математических факультетов педвузов (специальность 032100 «Математика»): 2-е изд., перераб. и доп. – Бирск: Бирск. гос. пед. ин-т, 2004. – 92 с.

5.  Введение в алгебру. – М. : Наука, 1977. – 496 с.

6.  Алгебра и теория чисел. – М. : Высшая школа, 1979. – 559 с.

7.  Курс высшей алгебры. – М. : Наука, 1975. – 432с.

8.  , Алгебра и теория чисел. Ч. 2 – М. : Просвещение, 1978. – 448 с.

9.  Математическая энциклопедия. В 5 т. / Гл. ред. . – М.: Советская Энциклопедия., 1977 – 1985 гг.

10.  Высшая алгебра. – М.: Просвещение, 1966. – 336 с.

11.  Сборник задач по высшей алгебре. – М. : Просвещение, 1964. – 183 с.

12.  Числа и многочлены. 2-е изд. – М. : Просвещение, 1965. –284 с.

13.  Сборник задач по линейной алгебре. – 7-е изд. – М. : Наука, 1984. –336 с.

14.  Лекции по алгебре: Учебное пособие для вузов. 2-е изд.,

стер. – СПб. : Издательство «Лань», 2002. – 416 с.

15.  , Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Наука, 1972. – 304 с.

16.  . Многочлены. –Уфа: Изд-во БГУ, 1998. – 146 с.