1. Боря решает задачу с вероятностью 0,8, если она за 1-6 класс и с вероятностью 0,4, если она за 7-9 классы. На ОГЭ после решения нескольких задач Боря заснул и проснулся только тогда, когда осталось времени на решение ровно одной задачи. Боря быстро выбрал наугад одну задачу из 10, среди которых только три за 1-6 класс. Найдите вероятность того, что Боря эту задачу не решит.
2. Знатоки и Телезрители играют в "Что? Где? Когда" до шести побед – кто первый выиграл шесть раундов, тот и победил в игре. Вероятность выигрыша Знатоков в одном раунде равна 0,6, ничьих не бывает. Сейчас Знатоки проигрывают со счетом 3:4. Найдите вероятность того, что Знатоки все же выиграют.
3. Имеется три ящика, в каждом из которых лежат шары с номерами от 0 до 9. Из каждого ящика вынимается по одному шару. Какова вероятность того, что
а) вынуты три единицы;
б) вынуты три равных числа?
4. При посадке в самолет выстроилась очередь из n пассажиров, у каждого из которых имеется билет на одно из n мест. Первой в очереди стоит сумасшедшая старушка. Она вбегает в салон и садится на случайное место (возможно, и на свое). Далее пассажиры по очереди занимают свои места, а в случае, если свое место уже занято, садятся случайным образом на одно из свободных мест. Какова вероятность того, что последний пассажир займет свое место?


