Проблема физической реальности сорок лет спустя (стр. 3 )

На этот вопрос он отвечает так: для спина электрона не существует механической модели. И с этим нам приходится согласиться. Но в данном высказывании ещё не содержится решение «электронной» загадки. Механическая модель есть модель движения в пространстве и времени. Вращение же электрона, как видно, нельзя соотнести с пространством, хотя интуитивно понятно, что спин есть аксиальный вектор. Но если мы лишаем его внутреннее движение пространственного атрибута, тогда что остаётся? Ответ, в силу высказанных выше соображений, напрашивается сам собой. Круговое вращение электрона (англ. spin − вращение) имеет ту особенность, что его нельзя подразделять на части. Следовательно, оно происходит в неотделимом топологическом пространстве, значит − в физическом вакууме. И, как видно, электрон ведёт себя двойственным образом: его полное бытие сочетает в себе бытие в пространстве и бытие в вакууме. Ниже будет показано, что при полном решении квантово-релятивистского уравнения Дирака, описывающего свободное движение электрона, эта двойственность предстаёт в виде наличия двух спиноров. Отличие одного спинора от другого выражается посредством понятий правой и левой спиральности. В свою очередь эти спиральности соотносятся с результатами воздействия на волновую функцию двух комплексно сопряжённых операторов времени:

и (3)

Вот этот, разобранный здесь частный пример, взятый из релятивистской квантовой физики, послужил для меня образцом для дальнейших теоретических обобщений, касающихся свойства времени. Ничто не мешает нам рассматривать аксиальный вектор спина, с его прямой и обратной ориентацией (правосторонней и левосторонней спиральностью) как показатель течения времени в прямом и обратном направлениях. Только этот переход от одного оператора времени к другому в выражении (3) надо изобразить в виде преобразования, совершаемого на комплексной плоскости. Действительно, на комплексной плоскости может быть размещена ориентированная окружность, заданная уравнением в комплексных координатах. К ней применима операция трансформации в окружность с противоположной ориентацией (например, преобразование левосторонней окружности в правостороннюю). Такое преобразование относится к числу антиконформных преобразований. Чтобы его совершить, достаточно перейти от аналитической функции, заданной на комплексной плоскости, к комплексно сопряжённой функции. Если , где , то соответствующее преобразование будет означать просто переход от к . При этом всякая ориентированная окружность может быть представлена в виде аксиального вектора, который, по предложению Флоренского, получил название вектора Максвелла. Операция комплексного сопряжения соответствует изменению направления вектора Максвелла на противоположное. Но преобразование на комплексной плоскости точки с координатой z в точку с координатой эквивалентно такому преобразованию комплексной плоскости, при котором вещественная ось координат заменяется мнимой и, наоборот, мнимая − заменяется вещественной. В числовом представлении параметра времени это означает, что вещественная величина времени трансформируется в мнимую, а мнимая сменятся вещественной.

Получается так, что время слагается из двух компонент: вещественной и мнимой. И если одна из них уподобляется пространственной протяжённости, то другая теряется из виду в физическом вакууме. Можно поэтому узреть, что в релятивистском варианте соотношение неопределённостей Гейзенберга для координаты и импульса объясняется попеременными «провалами» электрона в вакуум, т. е. теми провалами-интервалами, которые выше идентифицированы нами как скважины в пространстве. Провалы эти преодолеваются электроном мгновенно. Это значит, что электрон исчезает в одном месте (конечно же, с точки зрения пространственного расположения) и возникает в другом. Средняя скорость движения электрона − а о ней только и можно выносить осмысленные суждения − определяется двумя амплитудами вероятности, относящимися соответственно к двум спинорам. Кстати, тут надо ещё не упускать из виду то обстоятельство, что в силу квантового принципа неразличимости тождественных частиц, не имеет смысла ставить вопрос, тот ли самый электрон появился из небытия, который погрузился в вакуум.

Вернёмся теперь к вопросу полного решения квантово-релятивистского уравнения Дирака, чтобы по возможности, не выписывая формул, представить предельно строгий анализ его результатов. Известно, что операторы физических величин в решениях уравнения Дирака сочетаются с четырёхмерными матрицами. Эти матрицы и позволяют учесть тот факт, что электрон обладает спином. Спин при движении электрона имеет две проекции на два направления, одно из которых совпадает с импульсом частицы, другое − противоположно импульсу. Так определяется состояние движения электрона, называемое спинором. Для выражения спинора как такового достаточно двухмерных матриц, которые получили название матриц Паули. Однако в математическом плане решение дираковского уравнения возможно лишь при использовании четырёхмерных матриц. Стало быть, тут появляется ещё один спинор, наличие которого потребовало соответствующей интерпретации. Сам Дирак интерпретировал его как спинор, описывающий движение античастицы, т. е. позитрона. Но, как выявилось впоследствии, дираковская интерпретация оказалась ошибочной (см. работы автора20 и Р. Пенроуза21). Пенроуз на этот счёт заявил, что хотя число степеней свободы позитрона тоже скрывается в решениях уравнения Дирака, однако было бы ошибочно считать, что две компоненты уравнения Дирака, составляющие спинор, относятся к электрону, а две другие (т. е. второй спинор) − к позитрону22.

Поэтому, естественно, предстояло выяснить, что описывается вторым спинором. Формально, как уже говорилось выше, физики привыкли называть эти два состояния движения электрона спиральностями − правой и левой, − не проводя различий между ними. Однако, по нашему мнению, за различием спиральностей скрываются существенно разные состояния движения электрона (как и любого другого фермиона). Назовём, как это делает Пенроуз, один вариант решения общего уравнения «дираковским», второй − «антидираковским». В первом варианте оператор, совпадающий со своим собственным значением и представленный в виде произведения массы частицы, скорости света и мнимой единицы, подаётся со знаком плюс, во втором варианте − со знаком минус23. (С этими знаками соответственно соотносятся и знаки у мнимой единицы двух операторов времени). Величина скорости света с, являющаяся одним из сомножителей, входящих в операторы и , не имеет непосредственного отношения к скорости движения электрона. Она лишь напоминает о том, что мы имеем дело с состоянием движения квантового объекта, характеризуемого «групповой» скоростью v и фазовой скоростью u, так что c представляет собой среднеквадратичную величину от этих двух величин: .

Пенроуз обозначает две компоненты двуспинорного движения знаками «зиг» и «заг». По его мнению, электрон при своём движении постоянно совершает колебания между «зиг» и «заг», из-за чего скорость электрона не совпадает со скоростью света. В нашем же представлении дело обстоит иначе. Второй спинор (по терминологии Пенроуза «заг») означает сцепление электрона с одним из позитронов вакуума, пребывает в этом состоянии, после чего снова переходит в состояние «зиг», освобождаясь из

вакуумного «плена». Вакуумный плен можно характеризовать двусторонним способом: либо приписыванием массе электрона мнимого значения, либо придавать мнимые значения параметрам его движения, т. е. времени и протяжённости.

Физический вакуум − конденсированная среда, обладающая наивысшей степенью конденсации. Наивысшая степень конденсации означает, что она имеет свойство мгновенно передавать квантовую информацию от одного объекта к другому. Этот факт подтверждают опыты по квантовой телепортации. Кроме того, учёт вакуума при описании движения свободного электрона выявляет скачкообразный характер его передвижения, что и выявляется при полном решении квантово-релятивистского уравнения Дирака. На уровне пространственного описания данный эффект выражается посредством соотношения неопределённостей Гейзенберга, о чём уже было сказано выше.

При втором шаге на пути к полноте физического бытия мы сосредоточим внимание на тех достижениях физической и философской мысли, которые связаны преимущественно с именами Гейзенберга, Дж. фон Неймана и Хайдеггера.

С представлением Гейзенберга и его единомышленников об отношении реального и идеального в физике можно познакомиться на страницах его книги «Физика и философия. Часть и целое»24. Данной проблематике в ней посвящён разговор трёх физиков: Г.-П. Дюрра, К. Ф. фон Вайцзеккера и самого Гейзенберга. В центре внимания находится феномен интерферирующих альтернатив в квантовой механике, его физико-математическая структура и обобщение этой структуры на универсальное уравнение поля, над составлением которого Гейзенберг работал в послевоенное время. Вайцзеккер, начиная обсуждение вопроса, высказал следующие суждения. Наша мысль, отмечал он, устроена так, что всегда приходится развёртывать её, начиная с самого простого, с альтернативы «да» и «нет». До тех пор, пока эта альтернатива осмысливается на уровне повседневной жизни, она остаётся бесплодной. Но как только она попадает в дискурс квантовой физики, положение радикально меняется. Помимо ответов «да» и «нет» существуют ещё и другие ответы, находящиеся к данной альтернативе в отношении дополнительности. А именно: устанавливается вероятность одного и другого ответа и, кроме того, фиксируется область интерференции между «да» и «нет», сама по себе обладающая определённой информационной ценностью. «В этом плане, − обратился он к Гейзенбергу, − я хотел бы развернуть структуру, которую Вы фиксируете в уравнении поля и которая в известном смысле даёт как бы первую разметку мира в виде взаимоналожения альтернатив» (цит. по тексту25).