Методические рекомендации по выполнению различных видов самостоятельной работы

Методические рекомендации по выполнению различных видов самостоятельной работы.

1. Методические рекомендации по составлению презентаций

Требования к презентации

На первом слайде размещается: название презентации; автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке); год.

На втором слайде указывается содержание работы, которое лучше оформить в виде гиперссылок (для интерактивности презентации).

На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет-ресурсы указываются в последнюю очередь.

Оформление слайдов
Стиль	необходимо соблюдать единый стиль оформления; нужно избегать стилей, которые будут отвлекать от самой презентации; вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки)
Фон	для фона выбираются более холодные тона (синий или зеленый)
Использование цвета	на одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста; для фона и текста используются контрастные цвета; особое внимание следует обратить на цвет гиперссылок (до и после использования)
Анимационные эффекты	нужно использовать возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде; не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами; анимационные эффекты не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде
Представление информации
Содержание информации	следует использовать короткие слова и предложения; время глаголов должно быть везде одинаковым; следует использовать минимум предлогов, наречий, прилагательных; заголовки должны привлекать внимание аудитории
Расположение информации на странице	предпочтительно горизонтальное расположение информации; наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана; если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней.
Шрифты	для заголовков не менее 24; для остальной информации не менее 18; шрифты без засечек легче читать с большого расстояния; нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации; для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание того же типа; нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже, чем строчные).
Способы выделения информации	Следует использовать: рамки, границы, заливку разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов
Объем информации	не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений. наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отражаются по одному на каждом отдельном слайде.
Виды слайдов	Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов: с текстом, с таблицами, с диаграммами.

Практические советы по подготовке презентации

готовьте отдельно: печатный текст + слайды + раздаточный материал;

слайды – визуальная подача информации, которая должна содержать минимум текста, максимум изображений, несущих смысловую нагрузку, выглядеть наглядно и просто;

текстовое содержание презентации – устная речь или чтение, которая должна включать аргументы, факты, доказательства и эмоции; рекомендуемое число слайдов 17-22;

обязательная информация для презентации: тема, фамилия и инициалы

выступающего; план сообщения; краткие выводы из всего сказанного; список

использованных источников;

раздаточный материал – должен обеспечивать ту же глубину и охват,

что и живое выступление: люди больше доверяют тому, что они могут унести

с собой, чем исчезающим изображениям, слова и слайды забываются, а

раздаточный материал остается постоянным осязаемым напоминанием;

раздаточный материал важно раздавать в конце презентации; раздаточные материалы должны отличаться от слайдов, должны быть более информативными.

Доклад, согласно толковому словарю русского языка :

«… сообщение по заданной теме, с целью внести знания из дополнительной

литературы, систематизировать материл, проиллюстрировать примерами,

развивать навыки самостоятельной работы с научной литературой, познавательный интерес к научному познанию».

Тема доклада должна быть согласованна с преподавателем и соответствовать теме учебного занятия. Материалы при его подготовке, должны соответствовать научно-методическим требованиям вуза и быть указаны в докладе. Необходимо соблюдать регламент, оговоренный при получении задания. Иллюстрации должны быть достаточными, но не чрезмерными.

Работа студента над докладом-презентацией включает отработку умения

самостоятельно обобщать материал и делать выводы в заключении, умения

ориентироваться в материале и отвечать на дополнительные вопросы

слушателей, отработку навыков ораторства, умения проводить диспут.

Докладчики должны знать и уметь: сообщать новую информацию; использовать технические средства; хорошо ориентироваться в теме всего семинарского занятия; дискутировать и быстро отвечать на заданные вопросы; четко выполнять установленный регламент (не более 10 минут); иметь представление о композиционной структуре доклада и др.

Структура выступления

Вступление помогает обеспечить успех выступления по любой тематике. Вступление должно содержать: название, сообщение основной идеи, современную оценку предмета изложения, краткое перечисление рассматриваемых вопросов, живую интересную форму изложения, акцентирование внимания на важных моментах, оригинальность подхода.

Основная часть, в которой выступающий должен глубоко раскрыть суть затронутой темы, обычно строится по принципу отчета. Задача основной части – представить достаточно данных для того, чтобы слушатели заинтересовались темой и захотели ознакомиться с материалами. При этом логическая структура теоретического блока не должны даваться без наглядных пособий, аудио-визуальных и визуальных материалов.

Заключение – ясное, четкое обобщение и краткие выводы, которых

всегда ждут слушатели.

2. Методические рекомендации по оформлению рефератов

Титульный лист.

План работы оформляется с названием «Оглавление»; расположение – по центру.

Список библиографических источников оформляется под заголовком «Литература». Список литературы должен включать все использованные источники: сведения о книгах (монографиях, учебниках, пособиях, справочниках и т. д.) должны содержать: фамилию и инициалы автора, заглавие книги, место издания, издательство, год издания. При наличии трех и более авторов допускается указывать фамилию и инициалы только первого из них со словами «и др.». Наименование места издания надо приводить полностью в именительном падеже: допускается сокращение названия только двух городов: Москва (М.) и Санкт Петербург (СПб.). Приведенные библиографические источники должны быть отсортированы в алфавитном порядке по возрастанию. Список должен состоять не менее чем из трех источников.

Каждая новая часть работы, новая глава, новый параграф начинается с последующей страницы.

Приложение оформляются на отдельных листах, каждое приложение имеет порядковый номер и тематический заголовок. Надпись «Приложение» 1 (2.3...) оформляется в правом верхнем углу. Заголовок приложения оформляется как заголовок параграфа.

Объем работы не менее 10 листов напечатанных на компьютере (машинке) страниц; оглавление, список литературы и приложения не включаются в указанное количество страниц.

Текст рукописи печатается шрифтом № 14, с интервалом - 1,5.

Поля: слева - 3 см, справа - 1 см, сверху и снизу - 2 см.

Красная строка - 1,5 см. Межабзацный интервал – 1,8.

Название «Оглавление», «Введение», «Заключение», «Приложение», «Литература», а также заголовки глав и параграфов выделяются одинаковым темным, жирным шрифтом.

После цитаты в тексте работы используются знаки: «...», [1, С. 10], где номер библиографического источника берется из списка использованной литературы.

Обращение к тексту приложения оформляется следующим образом: (см. Приложение 1).

Оформление схем алгоритмов, таблиц и формул. Иллюстрации (графики, схемы, диаграммы) могут быть в основном тексте реферата и в разделе приложений. Все иллюстрации именуются рисунками. Все рисунки, таблицы и формулы нумеруются арабскими цифрами и имеют сквозную нумерацию в пределах приложения. Каждый рисунок должен иметь подпись.

Нумеровать страницы работы по книжному варианту: печатными цифрами, в нижнем правом углу страницы, начиная с текста «Введения» (с. 3). Работа нумеруется сквозно, до последней страницы.

В оглавлении указываются начальные страницы всех частей и параграфов работы (название главы отдельной страницы не имеет), кроме списка литературы и приложений (в тексте нумеруются).

Пишется слово «глава», главы нумеруются римскими цифрами, параграфы - арабскими, знак ; не пишется; части работы «Введение». «Заключение», «Литература» нумерации не имеют.

Названия глав и параграфов пишутся с красной строки.

Заголовки «Введение», «Заключение», «Литература» пишутся посередине, вверху листа, без кавычек, точка не ставится.

Объем введения и заключения работы - 1,5-2 страницы печатного текста.

Работа должна быть прошита.

В работе используются три вида шрифта: 1 - для выделения названий глав, заголовков «Оглавление», «Литература», «Введение», «Заключение»; 2 - для выделения названий параграфов; 3 - для текстовки.

Памятка работы с текстом.

Книга является основным источником получения новой (научной) информации. Для плодотворной работы с учебником вам могут помочь следующие рекомендации:

1. Перед изучением незнакомого текста полезно составить мнение о его содержании, для чего нужно обязательно обратить внимание на заголовок, так как именно в нем часто определяется предмет обсуждения, полезно бегло просмотреть текст (обычно выделенные шрифтом правила, определения и теоремы) и постараться увидеть излагаемую в нем идею. При знакомстве с новой книгой полезно предварительно ознакомиться с ее оглавлением и аннотацией.

2.Текст в учебниках математики часто требует неоднократного его прочтения. При первичном прочтении не нужно его заучивать, нужно стремиться лишь понять его, увидеть схему рассуждений. Поэтому при первичном чтении целесообразно выделять основные положения и их следствия, основные мысли и их обоснование: понятие, факты, законы, гипотезы, методы доказательства, выводы. Фиксацию основных положений можно осуществлять в уме фразами типа: «Так, это, видимо, здесь главное, а это просто дополнительное пояснение». Пока не следует долго задерживаться на непонятных местах, а, отметив их, двигаться дальше. В противном случае труднее увидеть основную излагаемую идею и схему проводимых рассуждений.

3.При повторном чтении внимание следует обратить на разбор трудных мест и их заполнение. Для этого выясните смысл всех непонятных выражений, так как именно в них может оказаться ключ к пониманию всего ранее не понятого материала. При разборе трудных мест полезно пользоваться предметно-именным указателем, оглавлением, словарями, полезно строить схемы, чертежи, графики, иллюстрирующие те или иные положения.

4. По завершении работы с текстом обратите еще раз внимание на определения: подумайте, что будет, если из него выкинуть какое либо выражение или заменить его, на ваш взгляд, равноценным. Обратиться к дополнительной работе с определениями необходимо, так как именно они позволяют понять суть математической науки.

5. Для полного усвоения изучаемого материала необходимо выполнить ряд упражнений по данной теме, полезно самому придумать вопрос или задачу. Полезно выяснить возможную связь данного материала с ранее изученным.

Памятка по решению задач.

1.Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения. 2.Начинайте изучение условия задачи с тщательно выполненных наглядных рисунков, чертежей, таблиц или иллюстрированных схем, помогающих осмыслить задачу. 3.Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен. 4.Если не видно сразу хода решения, последовательно отвечайте на вопросы: что дано? что нужно найти? в чем состоит условие задачи?, достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное?, какая связь между известными величинами? 5.Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных. 6.Найдя план решения, выполните его, убедитесь в необходимости и правильности решения каждого шага, проведите проверку и исследование решения. 7.Подумайте, нельзя ли решить задачу иначе, ведь задача может иметь несколько решений, поэтому следует выделить наиболее рациональное.

Тесты и их классификация.

Тесты воспринимаются студентами как своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд психологических проблем – страхов, стрессов, которые, к сожалению, характерны для обычных форм контроля знаний студентов.

Основное достоинство тестовой формы контроля – это простота и скорость, с которой осуществляется первая оценка уровня обученности по конкретной теме, позволяющая, к тому же, реально оценить готовность к итоговому контролю в иных формах и, в случае необходимости, откорректировать те или иные элементы темы.

Тесты 1 уровня

Требуют выбора 1 или нескольких правильных ответов на вопросы из ниже предложенных.

На проверку качества усвоения знаний и применения знаний на практике: выбрать один из перечисленных способов ________________ На соотнесение: найдите общее и различия в изучаемых объектах. На проверку рефлексии: установите соответствие_________________

Тесты 2 уровня

Задания на подстановку: эти задания требуют выбора и дополнения фраз, формул, графических изображений, схем и т. д. предложенными недостающими или составляющими.

Определение с пропущенным словом ______________

Подтекстовые слова и фразы: _____________________

Задания на конструирование ответа: заполнение таблицы, изображение схемы, графика, написание формулы и т. д.)

Заполнить таблицу_________________

Задания на решение конкретной ситуации.

Требования к тестам, предъявляемым студентам

Задания должны быть типичными для данной дисциплины; Объём задания должен обеспечивать выполнение теста за ограниченное время (не более часа); Задание по сложности, структуре, трудности должно быть объективно посильным для выполнения студентами на соответствующем этапе обучения; Задание по содержанию должно быть таким, чтобы правильное его выполнение имело только один эталон; Сложность заданий в системе тестов должна повышаться по мере продвижения студентов в овладении профессией;

Формулировка содержания задания должна раскрывать поставленную перед учащимися задачу: что он должен сделать, какие условия выполнить

Опорный конспект или лист опорных сигналов (Л. О.С.) - это построенная по специальным принципам визуальная модель содержания учебного материала, в которой сжато изображены основные смысловые вехи изучаемой темы, а также используются графические приемы повышения мнемонического эффекта. Его можно считать  качественно новым этапом в схематизации учебного материала, который не отрицает, а развивает схему. Он в большей степени, чем любая схема учитывает психологические особенности восприятия информации, поскольку не приемлет жесткую структуру. В обычной схеме информация не кодируется, а материал представлен словесно простым предложением или полным понятием. Лишь иногда можно наблюдать схемы, максимально приближенные к опорным конспектам, например схема круговорота воды в природе изобразительно соответствует содержанию заложенной в ней информации. Еще в большей степени опорный конспект отличается от конспекта, даже очень краткого, в обычном понимании этого слова. При традиционном конспектировании трудно преодолеть желание включить в конспект побольше материала, поподробнее расшифровать содержание каждого пункта. В опорно-ассоциативном конспекте этого приходится решительно избегать. Опорный конспект должен быть немногословным и предельно сжатым. Каждый символ, слово или знак отражают лишь самое главное. Часто сигнальные опоры - это только намек на то, что нужно рассказывать. Дальше мысль должна следовать сама, выстраивая цепочки слов, фраз, новых мыслей.

Понятие опорный конспект связано с именем педагога-новатора , который впервые начал применять, и дал обоснование ассоциативных опорных конспектов. Опорный конспект - это система опорных сигналов в виде краткого условного конспекта. Идея опоры - главная суть данного конспекта. Кроме подлежащих усвоению единиц информации и различных связей между ними, в опорный конспект вводятся знаки, напоминающие о примерах, опытах, привлекаемых для конкретизации абстрактного материала. Шрифт и цвет указывают иерархию целей по уровню значимости. Составление опорно-ассоциативных конспектов - это сжатие полной информации до очень малых размеров с использованием ассоциаций, цвета, шрифта, символики, с выделением главного. Эпизоды и детали становятся в ряде случаев опорными пунктами для усвоения событий и явлений. Они запечатлеваются в памяти как бы в роли «носителей» фактов, становятся своего рода сигналами, вызывающими в памяти стоящие за ними основные явления, понятия или процессы.

При отборе материала следует предусматривать возможные затруднения студентов в усвоении отдельных наиболее сложных положений, установить рациональную логическую и дидактическую структуру материала, определить вопросы, которые студенты могут рассмотреть самостоятельно, продумать способы использования средств обучения, определить содержание и формы контроля знаний и умений. Все это в той или иной степени находит отражение в опорном конспекте.

Основными требованиями к составлению опорного конспекта, по мнению , являются: лаконичность, структурность, унификация, автономность блоков, использование привычных ассоциаций и стереотипов, непохожесть, простота.

Лаконичность ограничивает содержание в опорном конспекте печатных знаков, их должно быть не более 400. Под печатным знаком понимается точка, цифра, стрелка, буква,  но не слово, которое уже  представляет собой опорный сигнал. В конспекте находит отражение лишь самое главное в этой теме, изложенное с помощью символов, схем, формул, ассоциаций.

Структурность предполагает использование приема укрупнения дидактических единиц знания. Материал излагается цельными блоками (связками) и содержит 4 - 5 связок. Структура их расположения должна быть удобной и для запоминания, и для воспроизведения, и для проверки.

Унификация, то есть использование единой символики по одному предмету. Бывает удобно ввести определенные знаки-символы для обозначения ключевых или часто повторяющихся слов;

Автономность обеспечивает возможность воспроизводить каждый блок в отдельности, мало затрагивая другие блоки. В то же время все блоки между собой связаны логически.

Привычные ассоциации и стереотипы. При составлении опорного конспекта следует подбирать ключевые слова, предложения, ассоциации, схемы. Иногда удачный образ позволяет оживить в памяти рассказ по ассоциации.

Непохожесть требует разнообразить опорные конспекты и блоки по форме, структуре, графическому исполнению, поскольку одинаковость очень затрудняет запоминание. Еще лучше, если форма опорного конспекта отражает его содержание. Например, блок «Механизированная разработка грунта» может иметь форму экскаватора.

Простота требует избегать вычурных шрифтов, сложных чертежей и оборотов речи. Буквенные обозначения сводятся до минимума.

В педагогическом опыте сегодня наработано достаточно много видов и форм опорных сигналов. Среди них можно выделить: опорные сигналы-схемы, опорные сигналы-образы, опорные сигналы-чертежи, опорные сигналы-коды, опорные сигналы-символы. Универсальность опорного конспекта в отличие от других моделей, заключается в том, что на одном листе различные схемно-знаковые модели могут соединяться в цельный визуальный образ, дополняя друг друга.

Опорный конспект необходимо давать на этапе изучения нового материала, а потом использовать его при повторении.

Опорный конспект позволяет не только обобщать, повторять необходимый теоретический материал, но и даёт огромный выигрыш во времени при прохождении материала.

СОСТАВЛЕНИЕ ТЕЗАУРУСА

Формированию познавательного интереса способствует использование исторических сведений, которые сообщают учащиеся, предварительно получившие задание. Эти мини-сообщения о происхождении математических терминов, понятий, символов органично включаются в урок. Такие небольшие оконца в прошлое математической культуры обычно заинтересовывают учащихся.

Мини-словарик для некоторых геометрических понятий:

АПОФЕМА. Соединение двух греческих слов, означающее «нечто, отложенное в сторону».

КОНУС. Латинское слово «конус» позаимствовано из греческого языка «конос» - заточка, втулка, сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема.

ПИРАМИДА. Термин происходит от греческого слова «пирамис»,или «пирамидос». В связи с тем, что форма пламени иногда напоминает образ пирамиды, некоторые средневековые ученые считали, что термин происходит от греческого слова «пир» - огонь. В некоторых учебниках геометрии 16 века пирамида названа «огнеформное тело».

ПРИЗМА. Термин греческого происхождения и буквально означает «отпиленное тело».

СФЕРА и ШАР. Оба слова происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» - мяч. При этом слово «шар» образовалось от перехода согласных «сф» в «ш».

ЦИЛИНДР. Термин греческого происхождения, что означает «валик», «каток».

Написать сообщение на заданную тему.

Сообщение – это сокращенная запись информации, в которой должны быть отражены основные положения текста, сопровождающиеся аргументами, 1–2 самыми яркими и в то же время краткими примерами.

Сообщение составляется по нескольким источникам, связанным между собой одной темой. Вначале изучается тот источник, в котором данная тема изложена наиболее полно и на современном уровне научных и практических достижений. Записанное сообщение дополняется материалом других источников.

Этапы подготовки сообщения:

1. Прочитайте текст.

2. Составьте его развернутый план.

3. Подумайте, какие части можно сократить так, чтобы содержание было понято правильно и, главное, не исчезло.

4. Объедините близкие по смыслу части.

5. В каждой части выделите главное и второстепенное, которое может быть сокращено при конспектировании.

6. При записи старайтесь сложные предложения заменить простыми.

Тематическое и смысловое единство сообщения выражается в том, что все его компоненты связаны с темой первоисточника.

Сообщение должно содержать информацию на 3-5 мин. и сопровождаться презентацией, схемами, рисунками, таблицами и т. д.

Написать сообщение на тему: «Математики - известные ученые» (на выбор).

1.  Николай Лобачевский; 2.  Софья Ковалевская; 3.  Николай Боголюбов; 4.  Григорий Перельман; 5.  Пафнутий Чебышев; 6.  Виктор Садовничий; 7.  Леонтий Магницкий; 8.  Владимир Брадис; 9.  Константин Поссе; 10.  Андрей Колмогоров;

11.  Рене Декарт; 12.  Эварист Галуа; 13.  Карл Вейерштрасс; 14.  Пьер Ферма; 15.  Джон Нейман; 16.  Жан Даламбер; 17.  Клаус Мёбиус; 18.  Евклид; 19.  Пифогор; 20.  Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц.

Решение ситуационных задач.

Задачное обучение.

- практико-ориентированные задачи: выступают средством формирования у студентов системы интегрированных умений и навыков, необходимых для освоения профессиональных компетенций, личностно-ориентированных ситуаций (нахождение нестандартного способа решения).

- профессиональные задачи: выступают средством формирования у студентов умений определять, разрабатывать и применять оптимальные методы решения профессиональных задач. Они строятся на основе ситуаций, возникающих на различных уровнях осуществления практики и формулируются в виде производственных поручений (заданий).

Задачное обучение способно обеспечить целенаправленное, поэтапное формирование и контроль сформированности необходимых профессиональных компетенций

Задание для самостоятельной творческой работы.

Найти, решить и оформить в электронном виде по две - три задачи с практическим содержанием по следующим темам:

1) куб, прямоугольный параллелепипед;

2) призма;

3) пирамида, тетраэдр;

4) цилиндр;

5) конус;

6) шар, сфера.

Оценивается оригинальность, разнообразие, практичность, лаконичность и наглядность.

Составление кроссвордов на тему.

Цель: развитие интереса к предмету, интуиции, логического мышления.

Кроссворд — игра, состоящая в разгадывании слов по определениям.

Правила составления кроссвордов

1.  В общем случае определение должно состоять из одного предложения.

2.  Определения должны быть по во возможности краткими. Следует избегать перечислений, не злоупотреблять причастными и деепричастными оборотами, не перегружать текст прилагательными. Определение кроссворда - своего рода компромисс между краткостью и содержательностью.

3.  Запрещается использование в одной сетке двух и более одинаковых слов, даже с различными определениями.

4.  В вопросах следует избегать энциклопедических определений. В целом работа должна быть авторской, а не перепечаткой статей из словаря.

5.  Нежелательно начинать формулировку вопроса с цифры, глагола, деепричастия.

6.  Запрещается использование однокоренных слов в вопросах и ответах.

7.  В работе должна быть изюминка, то есть нечто, отличающее ее от миллионов других.

8.  Запрещается помещать слова без пересечений (встречается и такое).

9.  Не используются слова, пишущиеся через тире и имеющие уменьшительно-ласкательную окраску.

Образец оформления и составления кроссвордов:

По горизонтали:

1. Сторона прямоугольного треугольника.

4. Он есть у функции и последовательности.

8. Его штаны равны во все стороны.

10. Полный круг вращения.

13. Французский математик, специалист теории вероятностей.

14. Арифметическое действие.

16. Гектар — ... площади.

17. Часть матрицы.

18. Свойство углов.

19. Полупрямая.

22. Нейтральный элемент относительно умножения.

23. Группа повторяющихся цифр в бесконечной десятичной дроби.

24. Наибольший общий...

По вертикали:

2. Бублик как математический объект.

3. Положение, нуждающееся в доказательстве.

4. Поверхность, имеющая 2 измерения.

5. Линейное алгебраическое уравнение.

6. Тригонометрическая функция.

7. Один из двух экстремумов.

9. Функция по своей сути.

11. Часть прямой.

12. Линия.

15. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами.

17. Полный квадрат первого двузначного числа.

18. Для него необходимы натуральные числа.

20. В теории графов: маршрут, все ребра которого различны.

21. В теории графов: замкнутый маршрут, все ребра которого различны.

Ответы:

По горизонтали: 1-катет; 4-предел; 8-пифагор; 10-оборот; 13-пуассон; 14-умножение; 16-мера; 17-строка; 18-смежность; 19-луч; 22-единица; 23-период; 24-делитель;

По вертикали: 2-тор; 3-теорема; 4-плоскость; 5-лау; 8-синус; 7-максимум; 9-отображение; 11-отрезок; 12-кривая; 15-угол; 17-сто; 18-счёт; 20-цепь; 21-цикл.