УДК 622.279.23
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СМЕСИ ВОДОЙ В СЛОЖНО ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОЛЛЕКТОРАХ
елиев1, жамалбеков1
1SOCAR
e-mail: *****@***az, *****@***az
В работе исследуется процесс вытеснения газоконденсатной смеси водой в случае, когда породы продуктивной части пласта подвергаются релаксацирующим деформациям, а в водная область залежи сжимается по нелинейно упругому закону. Для этой цели на основе модели, базированной на бинарном представлении газоконденсатной системы, разработан алгоритм для прогнозирования основных показателей разработки газоконденсатной залежи в отмеченных условиях. Установлен характер влияния деформации пласта-коллектора на процесс разработки при различных технологических и реологических режимах. При этом, учитываются реальные свойства газоконденсатной смеси и изменения коллекторно-емкостных свойств пород коллекторов в процессе разработки.
Ключевые слова: Релаксация, упругость, газоконденсатный смесь, вытеснение, бинарная модель, водонапорный режим.
Разработка газоконденсатных залежей при водонапорном режиме сопровождается внедрением воды в продуктивную часть залежи. Это обеспечивает уменьшение темпа падения пластового давления, что в условиях деформируемого коллектора в некоторой степени препятствует ухудшению его проницаемости. Последнее имеет важное практическое значение, т. к. в значительной степени регулирует продуктивность скважины и саму возможность использования упругого запаса пластовой водонапорной системы. Результаты многочисленных работ [4, 5, 6 и др.] показали, что влияние деформации скелета пород коллекторов по мере падения пластового давления на процесс разработки оказывается существенным. Поэтому, учет изменения проницаемости и пористости пласта-коллектора при моделировании фильтрационных процессов необходим.
Задача вытеснения газоконденсатной смеси в нелинейно упруго деформируемых пластах с учетом неполноты вытеснения и изменения фазовой проницаемости воды решалась в [1] и других работах авторов. В данной работе же рассматривается задача вытеснения газоконденсатной смеси в условиях, когда в продуктивной части залежи породы подвергаются релаксационной деформации. При этом залежь представляется состоящей из двух областей - газоконденсатной и водной (рис. 1.). Деформация водяной части залежи подчиняется упругому закону. Она состоит из двух зон – первоначальной (внешней) водяной зоны и зоны вторжения (внутренней зоны). Последняя характеризуется наличием остаточной насыщенности газоконденсатной смесью и фазовой проницаемости для воды.
При отмеченных условиях объем пустот продуктивной области залежи в релаксационно деформируемых коллекторах уменьшается как за счет внедрения воды, так и за счет деформируемости. Учитывая это, для текущего объема пустот газонасыщенной части залежи 
можем написать:
, (1)
где 
- соответственно, первоначальный объем пустот продуктивной области залежи, 
отношение текущей пористости к ее начальному значению, насыщенность остаточной в обводненной части залежи газоконденсатной смеси, объем внедряющейся в продуктивную область воды.
Дифференцируя отмеченное выражение, получим уравнение, выражающее изменение во времени объема пустот продуктивной области из-за вышеотмеченных причин:
, (2)
где
- расход внедряющейся в продуктивную область залежи воды; 
.
Для релаксационно деформируемой среды будем использовать следующий закон изменения пористости [2, 3]:
, (3)
где
- начальное и текущее значения пластового давления; 
- время релаксации пористости; 
- коэффициент упругой сжимаемости пор.
Выражение (3) с учетом метода осреднения по 
, когда 
, можно переписать в виде:
, разделив обе стороны его на 
получим:
, (4)
где обозначение 
, 
- функция зависимости пористости от давления.
Тогда (2) с учетом (4) примет вид:
(5)
Уравнение (5) выражает изменение во времени объема пустот продуктивной области залежи, где 
определяется с учетом упругой деформации пласта-коллектора по следующему выражению [3]:
, (6)
где 
- значение функции 
на 
, которое определяется с помощью следующего выражения:
(7)
Здесь 
, где 
- коэффициент упругого изменения проницаемости коллектора; 
- соответственно, коэффициенты сжимаемости и динамической вязкости воды; 
- угловой коэффициент прямолинейного участка зависимости 
, определяется по выражению: 
,
, 
,
- текущее и предыдущее значения среднего пластового давления во внешней водяной зоне,
.
- определяется выражением
.
По текущему значению , вычисленному с помощью (5) можно определить текущее положение газоводяного контакта 
и 
с помощью следующих выражений:
и 
, (8)
что необходимо для определения средне пластового давления и конденсатонасыщенности, для чего будем использовать уравнения материального баланса газа и конденсата, выписанные для условия релаксацирующего пласта в следующем виде:
, (9)
, (10)
где, 
- отбор газа и конденсата за единицу времени.
Из совместного рассмотрения (9), (10) получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений для определения среднепластовых значений давления p(t) и насыщенности 
в любой момент времени:
, (11)
, (12)
где 
определяется по (8) с помощью (2); Газоконденсатный фактор -
; (13)
, 
,
,
,
, 
, 
, 
; «’» – означает производную по p.
Система уравнений (5), (11) и (12) с учетом (6) решается одним из численных методов и позволяет определить основные показатели разработки газоконденсатной залежи, представленной релаксационно деформируемыми коллекторами при жестководонапорном режиме.
При этом мгновенный дебит скважины (при заданной депрессии) можно определять по алгоритму, предлагаемому в [1].
Для компьютерной реализации изложенной расчетной схемы можно использовать следующий алгоритм:
1. Вводятся начальные условия 
, 
и исходные данные;
2. Вычисляется начальный газонасыщенный объем залежи, запасы газа (при 
) и конденсата.
3. В случае заданного отбора газа (
процентов в год от начальных балансовых запасов) дебит скважины вычисляется по следующим выражениям:
, 
.
При заданной депрессии для определения мгновенного значения дебита газа используется алгоритм, предлагаемый в [1].
4. Определяется текущий дебит по конденсату 
;
5. Вычисляется текущее значение газоконденсатного фактора по выражению (13).
6. По (2) вычисляется текущее значение и следовательно, определяется текущее значение пористости 
численным решением уравнения (2).
7. Вычисляются текущие значения среднепластового давления и конденсатонасышенности с помощью уравнений (11) и (12) соответственно.
8. вычисляется текущее значение расхода внедряющейся в залежь воды по (6) с учетом (7).
9. Определяется текущее положение ГВК 
и значение 
с помощью выражений (8).
10. Определяются текущие значения накопленного отбора конденсата за времени 
и следовательно, коэффициента его извлечения 
.
11. Проверяем значение . Если, оно ниже определенного как конечного значения, переходим к пункту «3», иначе переходим к следующему пункту.
12. Вывод результатов и выход из программы.
По изложенному алгоритму был выполнен круг численных расчетов, позволивших определить особенности влияния релаксации коллекторов на основные показатели процесса вытеснения газоконденсатной смеси при различных технологических режимах.
Расчеты проведены для четырех различных депрессий, равных 5, 10, 20 и 40 атм. Каждый из этих вариантов был рассмотрен для недеформируемого и деформируемых пластов. При деформируемых случаях коэффициент упругого изменения пористости был равным 0.0005 и 0.001 1/атм, при времени релаксации 
62с. Расчеты выполнены при следующих прочих исходных данных:
Начальное пластовое давление 
=400 aтм;
Начальный радиус продуктивной области залежи 
=1000 м;
Радиус водной части залежи 
=10000 м;
Начальная абсолютная проницаемость коллектора 
=0.1*10-12м2;
Начальная пористость пласта 
= 0.2;
Толщина пласта 
= 50 м;
Результаты компьютерных экспериментов иллюстрируются на рис. 2-9. При этом, кривые черного цвета относятся к депрессии 5 атм, красного цвета – 10, синего цвета – 15, а зеленного цвета - 40 атм.
На рис. 2 показана динамика падения пластового давления при вытеснении газоконденсатной смеси водой в условиях постоянства давления на контуре питания залежи. Видно, что текущие пластовые давления в деформируемых пластах оказываются выше, чем в недеформируемых пластах во всех рассматриваемых вариантах по депрессии. Если учитывать, что деформация должна ослабить активное вторжение в залежь воды и тем самым препятствовать компенсирующее влияние воды, то станет ясным, что это связано со снижением дебитов скважин в условиях деформируемых коллекторах. Отмеченные можно наблюдать по графикам на рис. 9, рис. 6, рис. 4 и рис. 5, где иллюстрируются кривые зависимостей 
,
,
и 
.
Так, из рис. 4 видно, что деформация коллектора приводит к значительному снижению дебита газа во всех рассматриваемых вариантах, что характерно для деформируемых, в частности, для упругих коллекторов [1]. Также наблюдается тот факт, что при наименьших депрессиях процесс разработки происходит на фоне незначительных снижений пластового давления. Например, когда депрессия равна 5 атм пластовое давление за вес период разработки падает до 340 атм, что составляет лишь 15 процентов от начального. При депрессии 10 атм эта величина составляет 27,5%, а при депрессиях 20 и 40 атм пластовое давление к концу разработки падает, соответственно 46 и 73 процентов. Из сравнений этих цифр видно, что при повышении депрессии падение пластового давления усиливается нелинейно. Это объясняется с эффектом задержки вторжения воды в продуктивную область залежи. Так, как если при депрессии 5 атм расход вторгшейся в залежь воды 
остается почти неизменным, то при сравнительно высоких депрессиях наблюдается значительное ухудшение внедрения воды в процессе разработки (см. на рис. 9). Следует отметить, что характер изменения 
во времени при заданной депрессии не зависит от степени деформируемости. Т. е. с повышением депрессии после достижения своего максимума в начале разработки, 
начинает падать после некоторого времени. Если рассматривать разные варианты по степени деформируемости при одинаковой депрессии, то увидим, что во всех рассматриваемых вариантах максимальное значение 
соответствует к недеформируемому коллектору. Так, с повышением деформируемости коллектора, процесс вытеснения происходит при гораздо низком темпе вторжения воды в залежь. С уменьшением депрессии картина меняется - процесс происходит при высоких пластовых давлениях, к тому же разница между деформируемыми и недеформируемым коллекторами уменьшается. Следует также обратить внимание на тот факт, что при наибольшей депрессии проявление деформации опять несколько ослабевает.
На рис. 5 и рис. 7 демонстрируются изменения дебита газа от пластового давления и коэффициента газоотдачи от времени и при рассматриваемых условиях, соответственно. Видно, что деформация приводит к ухудшению производительности скважины и тем самым понижает текущие значения газоотдачи.
Однако, относительно конечной газоотдачи следует отметить следующее. Если сравнивать варианты по степени деформируемости в пределах выбранной депрессии, то увидим, что при всех депрессиях коэффициенты конечной газоотдачи деформируемых коллекторов выше, чем – недеформируемых. Так, с увеличением степени деформируемости коэффициент конечной газоотдачи несколько повышается. Также видно, что различие между коэффициентами конечной газоотдачи в вариантах увеличивается с повышением депрессии.
Кривые, иллюстрируемые на Рис. 5 демонстрируют изменение газоконденсатного фактора во времени по рассматриваемым вариантам. Видно, что низкие пластовые давления в условиях высоких депрессий (см. на Рис. 2) привели к сравнительно большему выпадению жидкого конденсата, что обеспечивал более высокий газоконденсатный фактор. При этом, газоконденсатный фактор имеет более высокие текущие значения в недеформируемых коллекторах по сравнению с деформируемыми случаями.
Характер изменения дебита газа и конденсата в рассматриваемых случаях привели к характеру изменения дебита конденсата, иллюстрируемый на Рис. 9.
Приведенные выше результаты показали, что при разработке газоконденсатных залежей в релаксационно деформируемых коллекторах при водонапорном режиме выбор оптимальную депрессию представляет практический интерес.
ЛИТЕРАТУРА:
[1.] | Джамалбеков газоконденсатной смеси из деформируемого пласта при заданном темпе закачки воды. Вопросы геологии и разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. Баку, ЭЛМ, 1990, с. 53-60. |
[2.] | , , Кулиев нефти к цепочке скважин в пласте с релаксационным режимом. Изв. АН Азерб. Сер. наук о Земле, 1995, №1-3, с.23-32. |
[3.] | , , Штанин фильтрация. Изд-во КГУ, 1980.- 136 с. |
[4.] | Settari A. Reservoir Compaction. SPE, Journal of Petroleum Technology. Vol. 54, Issue 08, p. 62 – 69, 2002. DOI http://dx. doi. org/10.2118/76805-JPT. |
[5.] | разработка аномальных нефтяных месторождений. – М.: Недра, 1981. – 237 с. |
[6.] | C. Wolfe, Baker Atlas, C. Russell and N. Luise. Log-Based Pore Volume Compressibility Prediction - A Deepwater GoM Case Study. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 9-12 October 2005, Dallas, Texas. |
Investigation Of The Water Displacement Process Of Gas Condensate Mixture In Complex Deformable Reservoirs
Nazim A. Valiyev1 and Mahammad A. Jamalbayov1
1SOCAR
e-mail: : *****@***az, *****@***az
RESUME
Key words: relaxation, compaction, gas condensate mixture, displacement, binary model, water drive.
In this paper the process of displacement of the gas-condensate mixture with water when the rocks productive part of the reservoir exposed relax-deformations, and in the water area the rocks are compressed by the nonlinear elastic law. For this purpose, based on a model on the binary representation of the gas-condensate system, developed an algorithm for the prediction of the main indicators of the development of gas condensate reservoir in the mentioned conditions. The character of the influence of the reservoir compaction on the development process in various technological and rheological conditions has been established. Are taken into account the real properties of the gas condensate mixture and compaction properties of reservoir rocks during the development.
