9 класс

9 КЛАСС

№ урока	Дата	Тема раздела, курса, урока	Основное содержание урока, виды деятельности учителя и учащихся	Повторение	Примечание
1	2	3	4	5	6
Векторы (8 ч)
1		Понятие вектора	Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.	Прямоугольная система координат
2		Равенство векторов	Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.	Единичный отрезок. Луч.
3		Сложение и вычитание векторов	Лекция: сумма двух векторов, сумма нескольких векторов Законы сложения, правило треугольника	Перемещение
4		Сложение и вычитание векторов	Операции над векторами: сложение. Правило параллелограмма, многоугольника Решение задач по готовым чертежам	Параллелограмм и его свойства. Треугольник.
5		Сложение и вычитание векторов	Проверочная самостоятельная работа Решение задач у доски и в тетрадях	Законы сложения
6		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	Операции над векторами: умножение на число. Лекция, пример, подводящий к определению произведения вектора на число Практические задания	Скорость и её характеристики. Законы умножения. Коэффициент.
7		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач. Решение задач у доски и в тетрадях
8		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	Перевод с "векторного" языка на "геометрический" и обратно при решении задач Проверочная самостоятельная работа
Метод координат (10 ч)
9		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Устный опрос учащихся Операции над векторами: разложение. Формулировка леммы о коллинеарных векторах Доказательство теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам	Понятие вектора
10		Координаты вектора	Координаты вектора. Введение координат вектора и правил нахождения координат суммы, разности векторов, вектора, умноженного на число	Характеристики вектора
11		Простейшие задачи в координатах	Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.	Действия и операции над векторами
12		Простейшие задачи в координатах	Координаты середины отрезка, вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками Решение задач у доски и в тетрадях
13		Уравнение окружности и прямой	Математический диктант Уравнение линии на плоскости	График линейной функции
14		Уравнение окружности и прямой	Уравнение окружности Индивидуальная работа по решению задач, комментирование	Определение окружности
15		Уравнение окружности и прямой	Уравнение прямой Самостоятельная работа контролирующего характера
16		Применение векторов и координат к решению задач	Повторение пройденного в ходе фронтальной устной работы Решение задач с взаимопроверкой	Медиана, высота треугольника. Четырехугольники и их свойства
17		Применение векторов и координат при решении задач	Решение задач с самопроверкой Решение задач на готовых чертежах
18		Контрольная работа № 1 по теме «Вектор. Метод координат»	Контроль знаний
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
19		Синус, косинус и тангенс угла	Математический диктант Понятие единичной окружности. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 01.01.01, приведение к острому углу. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений, формулы длины окружности и площади круга. Самостоятельная работа с учебником	Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.
20		Синус, косинус и тангенс угла	Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов. Практическая работа по построению углов. Основное тригонометрическое тождество. применение формул к решению задач
21		Синус, косинус и тангенс угла	Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Формулы для вычисления координат точки Решение задач у доски и в тетрадях
22		Теорема о площади треугольника	Самостоятельная работа контролирующего характера по пройденному материалу Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Формулировка теоремы о площади треугольника	Площадь треугольника. Метод координат. Задачи в координатах.
23		Теорема синусов	Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Доказательство теоремы синусов, ее применение к решению задач. Работа у доски и в тетрадях.
24		Теорема косинусов	Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Доказательство теоремы косинусов, ее применение к решению задач. Работа у доски и в тетрадях.
25		Решение треугольников	Решение прямоугольных треугольников. Индивидуальная работа по карточкам-заданиям с проверкой решения по образцу
26		Скалярное произведение векторов	Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение векторов. Определение скалярного произведения векторов, применение к решению задач	Взаимное расположение векторов.
27		Скалярное произведение векторов	Математический диктант, решение задач на готовых чертежах Доказательство теоремы о вычислении скалярного произведения векторов в координатах
28		Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах	Решение задач у доски и в тетрадях Самостоятельная работа контролирующего характера	Четырехугольник. Площади. Площадь треугольника.
29		Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Контроль знаний
Длина окружности и площадь круга (12 ч)
30		Правильные многоугольники	Правильные многоугольники. Вывод формулы о вычислении угла правильного многоугольника Индивидуальная работа по решению задач	Правильный треугольник, четырехугольник.
31		Окружности, описанная около правильного многоугольника	Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Лекция. Доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника Доказательство теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник	Признаки равенства треугольников
32		Окружности, вписанная в правильный многоугольник	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности и их применение к решению задач	Правильный многоугольник
33		Построение правильных многоугольников	Способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки Графическая работа
34		Длина окружности	Длина окружности, число , длина дуги. Вывод формулы длины дуги окружности. Соответствие между величиной угла и длиной окружности. Математический диктант	Окружность, круг, дуга окружности.
35		Длина окружности	Решение задач с комментированием, самостоятельная работа обучающего характера
36		Площадь круга	Площадь круга и площадь сектора. Вывод формулы площади кругового сектора, ее применение к решению задач
37		Площадь круга	Самостоятельная работа контролирующего характера
38		Решение задач	Решение задач у доски и в тетрадях
39		Решение задач	Задачи на готовых чертежах, индивидуальная работа с проверкой решения по эталону
40		Решение задач	Самостоятельная работа контролирующего характера
41		Контрольная работа № 3 по теме « Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга»	Контроль знаний
Движение (8 ч)
42		Отображение плоскости на себя	Симметрия фигур. Повторение: осевая и центральная симметрия как свойства геометрических фигур Отображение плоскости на себя Решение задач	Осевая симметрия, центральная симметрия.
43		Понятие движения	Задачи на готовых чертежах Понятие движения. Примеры движений фигур. решение задач у доски и в тетрадях
44		Осевая и центральная симметрия	Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
45		Параллельные перенос	Лекция. Осевая симметрия и параллельный перенос. Определение параллельного переноса, доказательство того, что параллельный перенос является движением Задачи на построение	Вектор. Характеристики. Операции над векторами.
46		Поворот	Лекция. Поворот и центральная симметрия. Определение поворота, доказательство того, что поворот является движением. Задачи на построение
47		Наложения и движения	Наложение как способ доказательства равенства фигур Доказательство теоремы о том, что наложение является движением. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
48		Решение задач	Самостоятельная работа контролирующего характера
49		Контрольная работа № 4 по теме «Движение»	Контроль знаний
Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
50		Предмет стереометрии	Лекция. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней.
51		Геометрические тела и поверхности	Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах. Проектная деятельность учащихся, работа в парах
52		Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов	Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса. Определение призмы и параллелепипеда, развертка, формула для вычисления объема и ее применение к решению задач. Правильные многогранники.
53		Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов	Определение пирамиды, развертка, формулы для вычисления объемов и их применение к решению задач
54		Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар	Определение цилиндра, конуса, их развертки Решение простейших задач
55		Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар	Определение сферы, шара, площадь сферы Решение простейших задач
56		Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их поверхностей и объемов	Формулы для вычисления площадей боковых поверхностей и их применение к решению задач
57		Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их поверхностей и объемов	Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса
Об аксиомах геометрии (2 ч)
58		Об аксиомах геометрии	Фронтальная работа с учебником, интернет-ресурсами
59		Об аксиомах геометрии	Индивидуальная работа по карточкам-заданиям
Повторение. Решение задач (9 ч)
60		Треугольник	Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника
61		Треугольник	Равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, площадь треугольника
62		Четырехугольник и многоугольники	Параллелограмм и его свойства, признаки параллелограмма, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства
63		Четырехугольник и многоугольники	Трапеция, многоугольник, правильный многоугольник
64		Окружность	Окружность и круг, касательная к окружности и ее свойства
65		Окружность	Окружность, описанная около треугольника Окружность, вписанная в треугольник
66		Векторы, метод координат, движения	Вектор, длина вектора, сложение векторов и его свойства, умножение вектора на число и его свойства, коллинеарные векторы
67		Векторы, метод координат, движения	Координаты вектора, простейшие задачи в координатах, уравнение окружности и прямой, применение векторов и метода координат к решению задач
68		Решение задач	Фронтальная работа с классом, комментирование