Рабочая программа

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и проф. уровни / [, , и др.]. – 21-е изд. М.: Просвещение, 2012. – 255 с. : ил. – (МГУ - школе). – ISBN 978-5-09-028510-0

Предметные результаты освоения программы (базовый уровень).

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

  - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  - изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  - вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Решение задач обусловлено выполнением следующих действий:

·  проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  решение широкого класса задач из различных разделов курса, систематизация и структуризация математических знаний на всех этапах изучения геометрии;

·  установление логических взаимосвязей между математическими объектами; типизация геометрических объектов и задач; определение основных подходов к решению целых классов таких задач.

·  организация поисковой и творческой деятельности при решении учебных, нестандартных задач;

·  планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций для решения геометрических задач; построение чертежей, проведение расчетов;

·  построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·  организация самостоятельной работы с источниками информации, анализ, обобщение и систематизации полученной информации, интегрирование ее в личный опыт;

·  использование современных средств обучения: наглядности, моделирования, динамических образов, цифровых ресурсов для обеспечения эффективного изучения геометрии.

·  знакомство с историей математики и геометрии в частности, эволюцией математических идей в процессе развития человеческого общества, обусловленной потребностями человека, возникающими в его практической деятельности.

Предметные результаты освоения программы (углубленный уровень)-

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

Содержание

1.  Введение. (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2.  Параллельность прямых и плоскостей. (16 часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3.  Перпендикулярность прямых и плоскостей.(17 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

4.  Многогранники. (14 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5.  Метод координат в пространстве. ( 8 часов)

6.  Повторение. Решение задач. 4 часа)

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Предметные умения	Дата планируемая	Дата фактическая
Аксиомы стереометрии и их следствия 3
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	Уметь применять теоретический материал при решении задач.  Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии. Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий.
2	Некоторые следствия из аксиом.	1
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
Параллельность прямых и плоскостей -16
4	Параллельность прямых в пространстве	1ё	Знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве. Знать понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости. Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач. Уметь решать задачи на использование изученных теорем Знать определение скрещивающихся прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь находить угол между прямыми в пространстве, Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Уметь решать задачи по данной теме. Уметь решать задачи по данной теме. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».
5	Параллельность трех прямых	1
6	Параллельность прямой и плоскости в пространстве
7	Параллельность прямых и прямых и плоскостей	1
8	Взаимное расположение прямых в пространстве.	1
9	. Угол между прямыми. Углы с сонаправленными сторонами	1
10	Скрещивающиеся прямые	1
11	Контрольная работа №1.1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». (20мин)	1
12	Параллельность плоскостей.	1
13	Свойства параллельных плоскостей	1	Знать понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей
14	Тетраэдр	1
15	Параллелепипед.	1	Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром.
16	Решение задач на сечение тетраэдра и параллелепипеда	1	Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда.
17	Задачи на построение сечений	1	Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
18	Контрольная работа №1.2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».	1	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».
19	Зачет №1. Работа над ошибками	1	Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике.
Перпендикулярность прямых и плоскостей -17 часов
20	Перпендикулярные прямые в пространстве	1	Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
21	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости прямой и плоскости.	1	Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости. Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости. Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Сформировать навыки решения задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью. Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. уметь применять изученный теоретический материал на практике Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах. Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.
22	Признак перпендикулярности прямой к плоскости.	1
23	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
24	Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач	1
25	Перпендикуляр и наклонные.	1
26	Угол между прямой и плоскостью.	1
27	Расстояние от точки до плоскости	1
28	Теорема о трех перпендикулярах	1
29	Угол между прямой и плоскостью.	1
30	Нахождение уголов между прямой и плоскостью.	1
31	Двугранный угол.	1	Знать понятия двугранного и его линейного угла, уметь решать задачи на применение этих понятий. Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей. уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.
32	Линейный угол двугранного угла. Трехгранный угол. Многогранный угол	1
33	Признак перпендикулярности плоскостей.	1
34	Прямоугольный параллелепипед	1
35	Контрольная работа №2.1 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1
36	Зачет №2.	1
Многогранники.- 14
37	Понятие многогранника. Геометрическое тело	1	Знать понятие многогранника, призмы и их элементов. Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы. Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы. Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды. Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды. Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Многогранники». Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.
38	Теорема Эйлера. Призма.	1
39	Призма. Пространственная теорема Пифагора	1
40	Пирамида.	1
41.	Пирамида. Решение задач.	1
42	Правильная пирамида.	1
43	Усеченная пирамида.	1
44	Симметрия в пространстве.	1
45	Правильные многогранники.	1
46	Элементы симметрии правильных многогранников.	1
47	Решение задач по теме.	1
48	Урок повторения и обобщения темы	1
49	Контрольная работа №3.1 по теме «Многогранники».	1
50	Зачет №3 по теме «Многогранники».	1
Векторы в пространстве – 6 часов
51	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов	1	Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных, равных векторов, приводить примеры векторных величин Уметь производить действия с векторами. Решать задачи на использование действий с векторами. Доказывать теорему о разложении любого вектора по тройке некомпланарных векторов. Применять векторы при решении геометрических задач.
52	Сложение векторов Вычитание векторов	1
53	Умножение вектора на число	1
54	Правило параллелограмма.	1
55	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1
56	Зачет №4	1
Метод координат в пространстве и - 8 часов
57	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве; как определяются координаты точки, вектора, уметь выводить формулы с координатами, использовать формулы для решения простейших задач в координатах. Уметь определять угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов, определять косинус угла между векторами через скалярное произведение векторов
58	Координаты вектора	1
59	Связь между координатами	1
60	Простейшие задачи в координатах	1
61	Уравнение сферы	1
62	Угол между векторами	1
63	Скалярное произведение векторов	1
64	Вычисление скалярного произведения векторов	1
Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса -4
65	Итоговое повторение.	1	Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия». Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по всем темам стереометрии 10 класса.
66	Итоговое повторение.	1
67	Итоговое повторение.	1
68	Итоговое повторение.	1