Физика (стр. 7 )

1.39. Горизонтальная платформа в виде диска радиусом 1,5 м и массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, делая 1 об/c. В центре платформы стоит человек массой 50 кг. С какой скоростью будет вращаться платформа, если человек перейдет на ее край? Считать платформу однородным диском, человека точечной массой.

1.40. Экспериментатор находится в центре платформы и вращается вместе с ней с угловой скоростью 3,14 с-1 . Момент инерции человека относительно оси вращения считать постоянным и равным 1,2 кг·м2 . В вытянутых руках у него две гири массой 3 кг каждая. Расстояние между гирями 1,6 м. Найти угловую скорость вращения системы, если человек опустит руки, и расстояние между гирями станет равным 0,4 м. Момент инерции скамьи 0,6 кг·м2 . Грузы считать материальными точками. Трением пренебречь.

1.41. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

1.42. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями, равными 2,25· 108 м/c относительно неподвижного наблюдателя. Определить скорость их сближения по классической и релятивистской формулам сложения скоростей.

1.43. С какой скоростью должен лететь протон, чтобы его релятивистская масса равнялась массе покоя α – частицы?

1.44. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в k раз превышает энергию покоя.

1.45. Релятивистская масса частицы в n раз больше ее массы покоя. Найти полную и кинетическую энергии частицы, если ее масса покоя равна m.

1.46. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95 % скорости света. Какой интервал времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?

1.47. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями, составляющими соответственно 50 и 75 % скорости света по отношению к неподвижной системе отсчета. Найти скорость сближения ракет.

1.48. Скорость релятивистской частицы отличается от скорости света в вакууме на 1 % . Во сколько раз релятивистская масса частицы превышает ее массу покоя?

1.49. Определить энергию покоя электрона и протона, выразив ее в джоулях и мегаэлектронвольтах.

1.50. При какой скорости кинетическая энергия любой частицы равна ее энергии покоя?

1.51. 10 г азота находятся в сосуде под давлением 2 · 105 Па при 27˚ С. Определить: количество молекул в сосуде; концентрацию молекул; среднюю энергию поступательного движения молекулы; среднюю энергию поступательного движения всех молекул.

1.52. При постоянном давлении газ нагрели от 20 до 313˚ С в открытом сосуде. Найти отношение начальной концентрации молекул газа к конечной.

1.53. Число молекул газа в единице объема уменьшилось в 2,5 раза. На сколько градусов нагрели при этом газ, если его давление не изменилось? Начальная температура газа 300 К.

1.54. Во сколько раз увеличивается средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при увеличении температуры в 4 раза?

1.55. Найти массу моля смеси, состоящей из 25 г кислорода и 75 г азота.

1.56. Число молекул идеального газа в сосуде увеличилось вдвое. Найти отношение конечного давления к первоначальному. Температура и объем газа неизменны.

1.57. В баллоне находится двухатомный идеальный газ, половина молекул которого распадается на атомы. Найти отношение конечного давления газа к начальному. Процесс считать изотермическим.

1.58. Концентрация молекул увеличилась в 4 раза, а температура уменьшилась от 455 до 182˚ С. Найти отношение конечного давления газа к начальному.

1.59. В результате электрического разряда, произведенного в сосуде с кислородом, весь кислород превратился в озон О3 , а температура увеличилась на 5 % . Найти отношение конечного давления к начальному.

1.60. Какое давление производят пары ртути в баллоне лампы объемом 0,03 л при температуре 27˚ С, если в ней находится 1018 атомов ртути? Постоянная Больцмана 1,38 · 10-23 Дж/К .

1.61. Идеальный газ был переведен из состояния с внутренней энергией 200 Дж в состояние с внутренней энергией 600 Дж, при этом газ совершил работу 300 Дж. Какое количество теплоты сообщили газу?

1.62. В закрытом сосуде объемом 2 л находится гелий плотностью 2 кг/м3 . Какое количество теплоты надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на 10 К?

1.63. Определить количество теплоты, необходимое для изохорического нагревания моля идеального одноатомного газа на 60 К.

1.64. Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде объемом 2 л под давлением 100 кПа. Какое количество теплоты надо сообщить газу, чтобы увеличить его давление вдвое?

1.65. Один моль гелия, имевший температуру 27˚ С, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился?

1.66. Какое количество теплоты необходимо сообщить гелию массой 40 г, содержащемуся в баллоне, для его нагревания на 20 К? Чему равна удельная теплоемкость гелия в этом процессе?

1.67. Некоторую массу идеального одноатомного газа нагревают на 1 К первый раз изохорически, второй – изобарически. Найти отношение количества теплоты, полученного газом в первом процессе, к количеству теплоты, полученному газом во втором процессе.

1.68. Моль одноатомного идеального газа нагревают на 1˚ С первый раз изобарически, второй – изохорически. На сколько больше теплоты сообщено газу в первом процессе, чем во втором?

1.69. Найти работу газа при изобарическом увеличении его объема в 3 раза, если начальный объем равен 1 л, а давление равно 100 кПа.

1.70. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в два раза выше абсолютной температуры охладителя. Какую долю теплоты, получаемой за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

1.71. Электроны, имеющие энергию 200 эВ, влетают в поле плоского воздушного конденсатора. Скорость электронов перпендикулярна силовым линиям поля. Плотность заряда на обкладках конденсатора 5·10-11 Кл/см2 Определить: смещение электронов вдоль поля за 10-8 с движения в поле.

1.72. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических обкладок радиусами 10 см и 14см, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 6. Конденсатор заряжен до напряжения 100В. Определить энергию, заключённую между сферическими поверхностями радиусами 11 см и 13 см.

1.73. Три точечных заряда расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см в вакууме: q1=q3=10-9 Кл; q2= -10-9 Кл. Определить напряженность поля и потенциал в четвёртой вершине квадрата.
1.74. На кольце из тонкой проволоки равномерно распределён заряд q= 10-8 Кл. Радиус кольца R=6 см. Окружающая среда - воздух: Определить: напряженность поля и потенциал в точке на оси кольца на расстоянии R=10см от его центра; положение точки, в которой напряженность максимальна; положение точки, в которой потенциал поля минимален.

1.75. На отрезке тонкого прямого проводника длиной ℓ=10 см равномерно распределён заряд с линейной плотностью λ= 3 мкКл/м. Вычислить напряжённость, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удалённой от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка. Диэлектрик – воздух.

1.76. Между двумя равномерно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью σ = 10-11 Кл/см2 свободно установился электрический диполь. Заряды диполя q = 10-8 Кл, плечо диполя ℓ=1 см. Определить работу, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на 180˚.Окружающая среда – воздух.

1.77. Перпендикулярно плечу диполя с электрическим моментом p =12 пКл·м возбуждено однородное электрическое поле напряжённостью Е= 300 кВ/м. Под действием сил поля диполь начинает поворачиваться относительно оси, проходящей через его центр. Найти угловую скорость ω диполя в момент прохождения им положения равновесия. Момент инерции I диполя относительно оси, перпендикулярной плечу и проходящей через его центр, равен 2·10-9 кг·м2.

1.78. Площадь обкладок плоского конденсатора 300 см2. Заряд на обкладках 10-8 Кл. Диэлектрик - стекло (ε= 6). Определить : диэлектрическую восприимчивость стекла; вектор поляризации.

1.79. Между пластинами плоского конденсатора зажата пластина стекла. Площадь пластины конденсатора равна 100 см2. Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой, равной 4,9·10-3 Н. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности стекла.

1.80. Пространство внутри плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков, расположенными параллельно его обкладкам. Толщина слоёв и диэлектрическая проницаемость материалов, из которых сделаны слои, соответственно равны ℓ1, ℓ2, Е1, Е2. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U. Определить напряженность Е1, Е2 электрического поля в каждом из диэлектриков, а также напряженность Е0 поля в зазоре между обкладками и диэлектриками.

1.81. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300В и отключён от источников. Расстояние между пластинами 0,5 см, площадь пластин 400 см2. Пластины раздвигаются до расстояния 2,5 см. Определить: объёмную плотность энергии поля конденсатора до и после раздвижения пластин; работу раздвижения пластин.

1.82. Пластины плоского конденсатора имеют площадь 100 см2 . Расстояние между пластинами 0.5мм. Диэлектрик - стекло (ε = 7). Поверхностная плотность заряда на обкладках 10-10 Кл/см2 постоянна. Определить: работу, необходимую для удаления диэлектрика из конденсатора; объёмную плотность энергии поля до и после удаления диэлектрика.

1.83. Цилиндрический конденсатор состоит из двух коаксиальных обкладок высотой 10 см. и радиусами 2 см и 5 см, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 7. Конденсатор заряжен до напряжения 200 В. Определить энергию, заключенную между цилиндрическими поверхностями коаксиальными с осью конденсатора высотой 10 см и радиусами 3 см и 4 см.

1.84. Плоский конденсатор заряжен до разности 300 В и отключен от источника. Расстояние между пластинами 5 мм, их площадь 300 см2. Определить заряд и энергию конденсатора, если при извлечении диэлектрика из конденсатора его энергия увеличивается в 8 раз.