Примеры ключевых ситуаций для 8 класса

Примеры ключевых ситуаций для 8 класса.

Первая ключевая ситуация – Закон Ома для участка цепи. Сопротивление.

Задача 1 уровня сложности.

Определите сопротивление резистора по показаниям приборов представленных на рисунке.

Задача 2 уровня сложности.

На рисунке представлен график зависимости силы тока от напряжения для двух различных проводников. У какого из проводников сопротивление больше? На сколько?

Задача 3 уровня сложности.

Из алюминия и меди изготовили два провода длинной 50 м и сопротивлением 0,5 Ом каждый. Какой из проводов оказался легче и во сколько раз?

Вторая ключевая ситуация – Плоское зеркало.

Задача 1 уровня сложности.

Расстояние между человеком и зеркалом 2 м. Человек делает один шаг к зеркалу (длина шага 0,5 м). Каким будет расстояние между человеком и его изображением в зеркале?

Задача 2 уровня сложности.

Постройте изображения светящихся точек А и В в плоскости зеркала и определите область из которой можно увидеть оба изображения.

Задача 3 уровня сложности.

Сколько изображений светящейся точки S дают зеркала 1 и 2? Постройте эти изображения.

РЕШЕНИЕ (фрагменты урока):

Первая ключевая ситуация – Закон Ома для участка цепи. Сопротивление.

Задача 1 уровня сложности.

Определите сопротивление резистора по показаниям приборов представленных на рисунке.

Учитель. Давайте проанализируем условие данной задачи. Какие данные можно получить из рисунка?

Ученик. Значение силы тока и напряжения.

Учитель. Чему они равны?

Ученик. Сила тока 1,5 А, напряжение 24 В (повторяем понятие цены деления).

Дано:

I = 1,5 А

U = 24 В

Найти: R-?

Решение.

Закон Ома для участка цепи I = U/R, отсюда R = U/I

R= 24В/1,5А=16 Ом

Учитель составьте и решите задачи на нахождение двух других величин из закона Ома…

Задача 2 уровня сложности.

На рисунке представлен график зависимости силы тока от напряжения для двух различных проводников. У какого из проводников сопротивление больше? На сколько?

Учитель. Как Вы думаете, у какого из проводников согласно рисунку сопротивление больше?... Давайте проверим Ваши предположения.

Учитель. Какие показания первой зависимости удобно взять для расчетов?

Ученик. При напряжение 5В сила тока 0,2А.

Учитель. У второй?

Ученик. При напряжении 15 В сила тока 0,2 А

Дано:

I1 = 0,2 А

U1 = 5 В

I2 = 0,2 А

U2 = 15 В

Найти: R1, R2-?

Решение.

Закон Ома для участка цепи I = U/R, отсюда R = U/I

R1=5В/0,2= 25Ом, R2=15В/0,2А=75Ом

Ученик. Сопротивление второго проводника больше в 3 раза.

Учитель. Какой вывод можно сделать из этой задачи?

Ученик. (или с помощью учителя) Чем круче график вольт-амперной зависимости (больше угол наклона – можно вспомнить понятие линейной функции и коэффициента k), тем сопротивление меньше.

…

Задача 3 уровня сложности.

Из алюминия и меди изготовили два провода длинной 50 м и сопротивлением 0,5 Ом каждый. Какой из проводов оказался легче и во сколько раз?

Дано:

lм=lа=50м

Rм=Rа=0,5Ом

Найти: mм/mа=?

Решение.

Массу можно найти зная плотность и объем тела по формуле: m=ρ*V

Плотности веществ узнаем из таблицы: ρм=8920кг/м3, ρа=2700кг/м3

Объем провода V=S*l

Площадь поперечного сечения S можно выразить из зависимости сопротивления проводника R=ρl/S, S=ρl/R

Удельные сопротивления веществ также узнаем из таблиц: ρа=0,028Ом*мм2/м, ρм=0,0175Ом*мм2/м

Подставив выраженные величины в формулу для массы получим: m=ρпл*S*l= =ρпл*(ρl/R)*l= ρплρl2/R

Отношение же масс получиться равным: m1/m2=(ρпл. мρм)/( ρпл. аρа) т. к. по условия длины и сопротивления проводников одинаковы.

Подставив табличные значения получим: mм/mа=(8920кг/м3*0,0175Ом*мм2/м)/( 2700кг/м3*0,028Ом*мм2/м)=2,065

Т. е. алюминиевый провод легче приблизительно в два раза…

Вторая ключевая ситуация – Плоское зеркало.

Задача 1 уровня сложности.

Расстояние между человеком и зеркалом 2 м. Человек делает один шаг к зеркалу (длина шага 0,5 м). Каким будет расстояние между человеком и его изображением в зеркале?

Учитель. Где находится изображение получаемое при помощи зеркала?

Ученик. На том же расстоянии что и объект, но оно является мнимым, то есть находится с другой стороны.

Учитель. Какое расстояние будет между зеркалом и человеком после того, как он сделает шаг?

Ученик. 1,5 м

Учитель. А значит и расстояние до изображения?

Ученик. 1,5 м. А это значит что расстояние между человеком и его изображением будет 3 м…

Задача 2 уровня сложности.

Постройте изображения светящихся точек А и В в плоскости зеркала и определите область из которой можно увидеть оба изображения.

Построение:

Учитель. Как строится изображение в зеркале?

Ученик. Для этого нужно провести перпендикуляр к прямой на которой располагается зеркало и отложить на ней такой же отрезок как от объекта до зеркала.

Учитель. Строим с помощью лучей области, из которых можно увидеть каждое из изображений.

Учитель. Получилось два угла. Ну а теперь осталось только найти область общую для каждого из этих углов.

Задача 3 уровня сложности.

Сколько изображений светящейся точки S дают зеркала 1 и 2? Постройте эти изображения.

Учитель. Для решения можно ограничиться схематическим построением, учитывая то, что мнимое изображение, даваемое одним зеркалом, можно считать предметом для второго.

Анимированное решение этой задачи представлено на сайте: http://diplomivanov. narod. ru/resheniya/angle02.html

В итоге получим:

Всего в зеркалах, установленных под углом 450 друг к другу, получается семь изображений.

Точка A0 и все ее изображения расположены по окружности с центром в точке пересечения зеркал O. Докажите это самостоятельно…

На основании проведенных построений, обобщая полученный результат на случай, когда зеркала поставлены друг к другу под углом a (a есть целый дели, формулу для числа изображений предмета, помещенного между зеркалами, можно записать так:

n = 3600 /a - 1

Для a = 450 формула дает:

n = 3600 /450 - 1 = 7

При a = 1800 , когда зеркала развернуты и фактически представляют одно зеркало, n = 1. Если a = 0 (зеркала расположены параллельно друг другу), изображений получается бесконечно много…