Задание

1.Независимо друг от друга 3 человека садятся в поезд, содержащий 12 вагонов. Найдите вероятность того, что по крайней мере двое из них окажутся в одном вагоне.

2. Двое договорились о встрече между 8 и 9 часами утра, причем договорились ждать друг друга не более a = 5 минут. Считая, что момент прихода на встречу выбирается каждым «наудачу» в пределах указанного часа, найти вероятность того, что встреча не состоится.

3. Вероятность попадания при одном выстреле в мишень 0,63. Найдите вероятность хотя бы одного попадания при 4 выстрелах.

4. В центральную бухгалтерию корпорации поступили пачки накладных для проверки и обработки. 54% пачек были признаны удовлетворительными: они содержали 1% неправильно оформленных накладных. Остальные пачки были признаны неудовлетворительными, т. к. они содержали 6% неправильно оформленных накладных. Какова вероятность того, что взятая наугад накладная оказалась неправильно оформленной?

5. При введении вакцины против птичьего гриппа иммунитет создается в 99,99% случаях. Определите (приближенно) вероятность того, что из 10000 вакцинированных птиц заболеют по меньшей мере две птицы.

6. Независимые случайные величины X, Y принимают только целые значения: X – от 1 до 17 с вероятностью 117 , Y – от 1 до 5 с вероятностью 15 . Найдите вероятность P(X<Y)