Механические волны

Механические волны.

Волны
Волна — распространяющиеся колебания. Волнами называются всякие возмущения состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени.
Основное свойство волны — перенос энергии без переноса вещества.
Виды волновых процессов: Механические волны (см. рисунки): упругие. поверхностные (под действием сил тяжести и поверхностного натяжения). Электромагнитные волны (колебания векторов напряженности электрического и индукции магнитного полей, распространяющиеся в пространстве). В отличие от механических, могут распространяться в вакууме.
Распространение механических волн Распространение продольных волн проиллюстрировано на рисунке:	Распространение поперечных волн проиллюстрировано на рисунке:
Основные характеристики волны. Гармоническим колебаниям соответствуют монохроматические волны, обладающие двойной периодичностью: - во времени - период, частота; - в пространстве λ - длина волны: расстояние между точками, колеблющимися с разностью фаз 2π; расстояние, на которая волна распространяется за один период;
Внимание! Каждая последующая точка волны отстает от предыдущей по фазе. Можно сказать, что волновой процесс – процесс распространения фазы колебаний. Точки с разностью фаз 2πn (n=1,2,3…) имеют равные смещения, скорости и ускорения (синфазные колебания). Скорость волны конечна и меняется при переходе в другую среду. Т. к. частота задается генератором, то при этом меняется длина волны.
Скорость продольной волны в твердом теле и упругих волн в жидкостях , где Е – модуль объемной упругости, а r - плотность. Например, при нормальных условиях в воздухе – 330 м/с, в воде - 1430 м/с, в меди 3910 м/с, для алюминия 4880 м/с. Скорость продольной волны в твердом теле больше, чем поперечной (применяется при исследовании землетрясений).
Волны в среде Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Волновой фронт (фронт волны) – геометрическое место точек, до которых доходят колебания к данному моменту времени. Луч- линия, перпендикулярная волновой поверхности. Показывает направление распространения волны (переноса энергии). По виду волновой поверхности бывают: - сферические; - плоские и т. д.
Для сферической волны ампли­туда колебаний и энергия через единицу поверхности уменьшаются с ростом рас­стояния от источника, при этом амплитуда уменьшается обратно пропорционально расстоянию от точки наблюдения до источника, а энергия – обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Для плоской волны — амплитуда колебаний и энергия через единицу площади поверхнос­ти не меняются при отсут­ствии трения.

Звуковые волны.

Звуковые волны.
Звук – колебательное движение частиц упругой среды, распространяющееся в виде волн (колебания плотности, давления). Не может распространяться в вакууме! Продольная волна в жидкостях и газах!
	Инфразвуки (до 16 Гц)	Слышимые звуки (16 – 20000Гц)	Ультразвуки (более 20000 Гц)	Гиперзвуки (109 – 1013 Гц)
Источники	Шум атмосферы, леса, моря. Гром. Взрывы, орудийные выстрелы. Сейсмические волны.	Колебания твердого тела (мембраны, деки, диффузоры громкоговорителей). Колебания ограниченных объемов среды (воздух в музыкальных духовых инструментах, органах, свистках). Голосовой аппарат человека и животных.	Пьезоэлектрические материалы. Магнитострикционные материалы. Некоторые животные (дельфины, летучие мыши и др.).	Тепловое движение атомов. Пьезоэлектрические и магнитострикционные материалы.
Применение	Определение места взрыва, выстрела. Предсказание цунами. Исследование атмосферы.	Ориентация в пространстве. Общение, речь, получение информации.	Дефектоскопия, медицина, эхолокация. Физика твердого тела. Получение эмульсий. Ускорение диффузии, некоторых химических реакций. Ориентация в пространстве у некоторых животных.	Изучение состояния вещества. Линии задержки (цветное телевидение, ЭВМ и т. п.)
Диапазоны слышимых звуков Дети 20 лет 35 лет 50 лет 16 – 22000 Гц 16 – 20000 Гц 25 – 15000 Гц 30 – 12000 Гц
Скорость звука зависит от среды и ее состояния, как и для любой механической волны. Скорость звука при 0°С в воздухе 331,5 м/с, в воде – 1430 м/с, в стали – 5000 м/с.
Приемники звука.
1. Естественные: ухо. Обладает высокой чувствительностью (Δp=10-6 Па) и избирательностью (например, дирижер улавливает звуки отдельных инструментов оркестра).
2. Искусственные: микрофон. Основная характеристика – чувствительность (зависит от частоты звука).
Характеристики звука.
1. Спектр – разложение на гармонические колебания по частотам.Восприятие звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звуковой волны. Шум - звуки, образующие набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал (сплошной спектр частот). Музыкальные (тональные) звуки – звуки, образующие линейчатый спектр частот: частотыN, входящие в состав музыкальных звуков, образуют ряд дискретных значений. Музыкальным звукам соответствуют периодические или почти периодические колебания. Каждая синусоидальная звуковая волна называется тоном.
Высота тона зависит от частоты: чем больше частота, тем выше тон. Основным тоном сложного музыкального звука называется тон, соответствующий наименьшей частоте, которая имеется в наборе частот данного звука. Тоны, соответствующие остальным частотам в составе звука, называются обертонами. Если частоты обертонов кратны частоте основного тона, то обертоны называются гармоническими, причем основной тон с частотой N0 называется первой гармоникой, обертон со следующей частотой 2N0 - второй гармоникой и т. д.
Музыкальные звуки с одним и тем же основным тоном различаются тембром, который определяется наличием обертонов - их частотами и амплитудами, характером нарастания амплитуд в начале звучания и их спадом в конце звучания.
2. Звуковое давление – давление, оказываемое звуковой волной на препятствие.
3.Интенсивность звуковой волны – энергия, переносимая звуковой волной через единицу поверхности за единицу времени ().
4. Громкость звука зависит от интенсивности звука, т. е. определяется амплитудой колебаний в звуковой волне. Наибольшей чувствительностью органы слуха обладают к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц. В этом диапазоне ухо способно воспринимать звуки с интенсивностью около 10-12-10-11 Вт/м2. Порогом слышимости называется наименьшая интенсивность звуковой волны, которая может быть воспринята органами слуха. Стандартный порог слышимости принимается равным I0=10-12 Вт/м2 при частоте ν = 1 кГц. Порогом болевого ощущения называется наибольшая интенсивность звуковой волны, при которой восприятие звука не вызывает болевого ощущения. Порог болевого ощущения зависит от частоты звука (на частоте 1 кГц равен 1 Вт/м2). Мерой чувствительности органов слуха к восприятию звуковых волн данной интенсивности является уровень интенсивности (громкости):  . Единица измерения - децибел

Интерференция волн.

Интерференция волн
Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн. Когерентные волны - это волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости. Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания. Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же — в про­тивоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. Постоянное во времени явление взаимного усиления и ослаб­ления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн называется интерференцией. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования об­ластей усиленных и ослабленных колебаний.
Условиe максимума Для двух когерентных волн можно написать пропорцию: . Если колебания вибраторов А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то , где k=0, 1, 2, ... Тогда  Если разность хода волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн), то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.
Условие минимума Если волны от вибраторов А и Б придут в точку С в противофазе, то они погасят друг друга: А=0. Тогда . Следовательно,  Если разность хода волн равна нечетному числу полуволн, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный минимум. Если разность хода не определяется данными соотношениями, то наблюдается промежуточный результат: 0<А<2х.
Распределение энергии при интерференции. Наличие минимума в точке С означает: энергия W сюда не поступает. Наличие максимума в точке С означает: происходит увеличение за счет перераспределения энергии в пространстве. Так как энергия пропорциональна квадрату амплитуды, то при увеличении амплитуды в 2 раза энергия увеличивается в 4 раза. Это означает, что в точку С поступает энергия в 4 раза больше энергии одного вибратора при условии: энергии вибраторов равны. Интерференция присуща волнам любой природы (механическим, электромагнитным).
Стоячие волны Если раскачивать один конец веревки с правильно подобранной частотой (другой ее конец закреплен), то к закрепленному концу побежит непрерывная волна, которая затем отразится с потерей полуволны. Интерференция падающей и отраженной волн приведет к возникновению стоячей волны, которая выгля­дит неподвижной. Устойчивость стоячей волны удовлетворяет следующему условию:   где L—длина веревки; n=1, 2, 3 и т. д.; v—скорость распро­странения волны, которая зависит от натяжения веревки. Стоячие волны возбуждаются в любых телах, способных совершать колебания.
Образование стоячих волн является резонансным явлением, которое происходит на резонансных или собственных частотах тела. Точки, где интерференция гасится, называются узлами, а точки, где интерференция усиливается,— пучностями. Помимо поперечных стоячих волн существуют еще и продольные стоячие волны.