Контрольная работа №1 по теме «Язык и логика»

Контрольная работа №1

по теме «Язык и логика»

Вариант 1. 1. Построй отрицания высказываний: а) Произведение 678 × 39 кратно 5. б) Все люди умеют плавать. в) На некоторых деревьях растут огурцы. 2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний: а) $ n ∈ N: 6n = 16; б) " a, b ∈ N: 3a < 4b; в) $ m, n ∈ N: 8n ¹ 7m + 1. 3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или ложность полученных высказываний: а) 2,5 < х – 5у £ 8,3 (х = 7,65; у = 1,03); б) а2 – b2 = (a – b)(a + b) (a = 0,7; b = 0,4) 4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её: «Первая машинистка в течение первых 3 ч печатала 2 страницы в час, а следующие 4 ч — по 15 страниц в час. Вторая машинистка выполнила эту же работу за 6 ч, печатая каждый час одинаковое число страниц. Какова производительность второй машинистки?» 5. Реши уравнение: 53,76 : (4,248 – 1,56х) + 3,8 = 55 6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается на 45.

Вариант 2. 1. Построй отрицания высказываний: а) Таня Иванова занимается спортом. б) Куб натурального числа может быть меньше 1. в) Все дети любят мороженое. 2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний: а) n ∈ N : 3n + 2 ³ 7; б) $ a, b ∈ N : a + b ¹ b + a; в) "a ∈ N: a × 0 = 0. 3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или ложность полученных высказываний: а) 0,1 £ t + 2у < 3,4 (t = 1,36; у = 1,02); б) (а – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a = 0,5; b = 0,2) 4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её: «Cаша купил 3 кг яблок по цене 25 руб./кг и 4 кг груши по цене 40 руб./кг. Дима заплатил за 5 кг винограда столько же денег, сколько Саша заплатил за всю покупку. Какова цена винограда?» 5. Реши уравнение: 4,505 : (0,4у – 0,02) + 2,29 = 3,54 6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр уменьшается на 27.

Контрольная работа №2

по теме «Числа и действия с ними»

Вариант 1. № 1. Вычисли: а) 4,3 + ; б) 8 – 7,163; в) 8 × 0,45; г) 2: 1,2; д) . № 2. Собственная скорость яхты 31,3 км/ч, а её скорость по течению реки 34,2 км/ч. Какое расстояние проплывёт яхта, если будет двигаться 3 ч против течения реки? № 3. Путешественники в первый день своего пути прошли 22,5 км, во второй — 18,6 км, в третий — 19,1 км. Сколько километров они прошли в четвёртый день, если в среднем они проходили 20 км в день? № 4. Вычисли: . № 5. Реши уравнение: . № 6*. Сократи дроби: а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 2. № 1. Вычисли: а) 2,01 + 5; б) 9,5 – 1; в) 5,4 × 3; г) 5: 0,11; д) . № 2. Собственная скорость теплохода 28,7 км/ч, а его скорость против течения реки 25,6 км/ч. Какое расстояние проплывёт теплоход, если будет двигаться 5,5 ч по течению реки? № 3. В понедельник Миша сделал домашнее задание за 37 мин, во вторник — за 42 мин, а в среду — за 47 мин. Сколько времени он потратил на выполнение домашнего задания в четверг, если в среднем за эти дни у него уходило на выполнение домашнего задания 40 минут? № 4. Вычисли: . № 5. Реши уравнение: . № 6*. Сократи дроби: а) ; б) ; в) ; г) .

Контрольная работа №3

по теме «Проценты»

Вариант 1. № 1. Сколько составляют: а) 8% от 42; б) 136% от 55; в) 95% от а? № 2. Найди число, если: а) 40% его составляют 6,4; б) 15% его составляют 23; в) 600% составляют t. № 3. а) На сколько процентов 14 меньше, чем 56? б) На сколько процентов 56 больше, чем 14? № 4. Цена на клубнику составляла 75 руб. Сначала она уменьшилась на 20%, а потом ещё на 8 руб. Сколько рублей стала стоить клубника? № 5. В мешке было 50 кг крупы. Из него взяли сначала 30% крупы, а потом ещё 40% остатка. Сколько крупы осталось в мешке? № 6. Реши уравнение: (5,4 – 8,4х) : + 4,6 = 9. № 7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 40%, затем увеличить на 35%, а потом уменьшить на 80%.

Вариант 2. № 1. Сколько составляют: а) 6% от 54; б) 112% от 45; в) 75% от b? № 2. Найди число, если: а) 70% его составляют 9,8; б) 7% его составляют 18; в) 400% составляют k. № 3. а) На сколько процентов 19 меньше, чем 95? б) На сколько процентов 95 больше, чем 19? № 4. Фермеры решили засеять ячменём 45% поля площадью 80 га. В первый день было засеяно 15 га. Какую площадь поля ещё осталось засеять ячменём? № 5. В бочке было 200 л воды. Из неё взяли сначала 60% воды, а потом ещё 35% остатка. Сколько воды осталось в бочке? № 6. Реши уравнение: (0,8у + 3,2) : – 7,2 = 1,8. № 7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 55%, затем увеличить на 35%, а потом увеличить на 20%?

Контрольная работа №4

по теме «Отношения»

Вариант 1. 1. Упрости отношения: а) 24 : 84; б) 15 : ; в) ; г) 10,4ab : 1,3а. 2. Вырази отношение в процентах: а) 6 к 25; б) 0,3 к 2; в) 2,4 кг к 0,16 кг; г) 48 м к 2 км. 3. Реши уравнения: а) ; б) 5у : 10.8 = 3,5 : 18; в) ; г) 1,5 : 0,75 = 3 : b. 4. Определи масштаб карты, если 3 см на карте соответствуют 73,5 км на местности. 5. Составь уравнение и реши его методом «весов». «Задуманное число уменьшили на 0,1 и результат увеличили в 7 раз. В результате получили число на 8,3 больше задуманного числа. Найди задуманное число». 6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

Вариант 2. 1. Упрости отношения: а) ; б) : 42; в) ; г) 43,4х : 6,2ху. 2. Вырази отношение в процентах: а) 11 к 20; б) 0,6 к 1; в) 0,98 км к 2,8 км; г) 3 ч к 24 мин. 3. Реши уравнения: а) х : 26 = 5 : 13; б) ; в) 92 : 23 = 128 : (17 + а); г) . 4. Расстояние между двумя городами на карте равно 5 см, а в действительности 117,5 км. Каков масштаб карты? 5. Составь уравнение и реши его методом «весов». «Задуманное число увеличили на 0,2 и результат увеличили в 12 раз. В результате получили число на 7,9 большее задуманного числа. Найди задуманное число». 6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

Контрольная работа №6

по теме «Понятие рационального числа. Сложение рациональных чисел»

Вариант 1 1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки А (–4), В (2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (–2), M (4, N (–0,5.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположными числами. 2. Сравни числа: а) 1,5 и –1,58; г) –19,56 и 1,956; б) 0 и –8,7; д) –3,12 и –3,9; в) –6 и –6; е) |–4| и 4. 3. Расположи числа в порядке возрастания: –50; –29,9; 1; –7; –63; –54,2; –7,2; 0,78. 4. Вычисли: а) 5 – 19; г) –8 + 14,1; б) –27 – 37; д) –12,56 + 0; в) –13,3 + 6; е) –25,2 – 8,75. 5. Составь и реши уравнение: «Если 5% задуманного числа увеличить на 14,2, а затем результат уменьшить на 19,1, то получится –2,4. Найди задуманное число». 6. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет длины. 7*. Найди процентное отношение чисел А и В, вычислив наиболее удобным способом. А   (|–7,75| –5 + 3,21) + (–8 – 2 – |–3,21|) + |–17|; В

Вариант 2 1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки А (–3), В (2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (–), M (1,5), N (–1.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположенными числами. 2. Сравни числа: а) –2,16 и 2,1; г) –1,19 и –1,3; б) –5 и –5; д) –14,78 и 1,478; в) –7 и 0; е) |–3| и 3. 3. Расположи числа в порядке возрастания: –38,9; –58,9; –40; –46; 3; –6; 1,95; –6,1. 4. Вычисли: а) – 18 – 48; г) 0 – 17,81; б) – 9 + 12,2; д) – 3,85 – 15,7; в) 7 – 23; е) – 14 + 6,3. 5. Составь и реши уравнение: «Если 14% задуманного числа уменьшить на 26, а затем результат увеличить на 3,2, то получится –17,2. Найди задуманное число». 6. Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет длины. 7*. Найди процентное отношение чисел А и В, вычислив наиболее удобным способом. А   |–15| + (–5 – 7,18 + |–3|) + (–2,25 + |–7,18| – 3 В

Контрольная работа №7

по теме «Арифметика рациональных чисел»

Вариант 1 1. Вычисли: а) 19 – 41; б) –5,3 – (–2,7); в) –0,4 – ; г) 0,01 × (–4,6); д) –1,4 × (–); е) –1 : ; ж) –0,36 : (–); з) 0 : (–2,8.) 2. Реши уравнения: а) 2,3 – х = –5,3; в) ; б) –0,8 – (+у) = 3,4; г) –b : 0,4 = –2,5. 3. Найди значения выражений: а) (–4,8 – (–1,2)) : 0,6 + 2 : (–3) – (–3) × 0,4; б) . 4. Найди значение выражения ab : (c – d), если a = –3,5; b = –; c = –7,1; d = –6,4. 5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая — за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут урожая? 6*. а) На координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Определи знак выражения . 1) d c b 1 a 2   2) d –3 b –1 a c 3) c –1 b 1 d a б) Придумай дробные значения a, b, c, d так, чтобы значение выражения было меньше нуля.

Вариант 2 1. Вычисли: а) –28 – 18; б) 3,4 – 5,6; в) – – 0,6; г) 0,24 × ; д) –0,9 × (–); е) 0 × (–7,8); ж) 1 : (–); з) –1,5 : (–0,01.) 2. Реши уравнения: а) х – 4,8 = –1,6; в) –а : 0,8 = 1,25; б) 1,5 + (–у) = –3,2; г) –b = . 3. Найди значения выражений: а) –2 : 1 + (–8,7 – (–2,3)) : 0,8 – 2 × (–0,6); б) . 4. Найди значение выражения (a + b) × , если a = –8,3; b = 7,9; c = –1; d = –0,6. 5. Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, а другая — за 8 часов. Через сколько времени наполнится бассейна, если будут включены обе трубы? 6*. а) На координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Определи знак выражения . 1) –2 а –1 b c d   2) c –1 a d 2 b 3) a –1 d b 1 c б) Придумай дробные значения a, b, c, d так, чтобы значение выражения было меньше нуля.

Контрольная работа №8

по теме «Решение уравнений»

Вариант 1. № 1. Реши уравнения: а) 6 – 10с = – 7с – 21; в) 0,4х + (– х – 1,8) = – 2(0,5х – 0,3); б) ; г) . № 2. Упрости выражение и найди его значение: а) – 3(2х – 1) – (– 7х + 4) + 5(– х – 3), при х = – 2; б) – 4(– 0,8х + 2у) – (4,2х – у), при х = 2, у = – 1. № 3. Реши задачу с помощью уравнения: «В двух бидонах было одинаковое количество молока. Когда из первого бидона перелили во второй 5 литров молока, а затем во второй добавили ещё 3 литра, то в нём оказалось в 2 раза больше молока, чем в первом бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне?» № 4. Реши задачу с помощью уравнения: «За три дня турист прошёл 54 км. В первый день он прошёл на 20% больше, чем во второй, а в третий — половину пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в первый день?» № 5. Построй ∆ АВС по координатам его вершин: А (6; 2); В (– 3; – 4); С (– 1; 3.) Найди координаты пересечения стороны АВ с осями координат. № 6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными у и х: у = х; у = х + 2; у = х – 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = х.

Вариант 2. № 1. Реши уравнения: а) 8с + 3 = – 11 – 6с; в) – 0,6х – (1,5 – 2х) = 3(– 0,1 – 0,2х); б) – 0,9 + а = – 4,8 – а; г) . № 2. Упрости выражение и найди его значение: а) 2(– 5х – 8) – 3(х – 4) – 5(– 8х + 6), при х = – 1; б) – 3(4х – 0,6у) – (– х + 2,8у), при х = – 2, у = 2. № 3. Реши задачу с помощью уравнения: «В одной пачке в 2 раза меньше тетрадей, чем в другой. Если из второй пачки переложить в первую 4 тетради, а затем в первую пачку положить ещё одну тетрадь, то в обеих пачках окажется одинаковое количество тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке?» № 4. Реши задачу с помощью уравнения: «За три дня мастер изготовил 90 деталей. В первый день он изготовил на 40% меньше, чем во второй, а в третий — в два раза больше деталей, чем во второй день. Сколько деталей изготовил мастер во второй день?» № 5. Построй ∆ АВС по координатам его вершин: А (– 3; – 2); В (1; 6); С (4; – 3.) Найди координаты пересечения стороны АВ с осями координат. № 6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными у и х: у = –х; у = –х – 2; у = –х + 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = –х.

Контрольная работа №9

по теме «Геометрия»

Вариант 1. 1. Выполни действия: а) 0,4 м + 31,6 см – 150,4 мм; б) (238 га 50 а : 1,5 + 4 км2 2 га) : 1,87 – 2 500 000 м2. 2. Ширина прямоугольника на 30% меньше длины, а его периметр равен 40,8 см. Найди площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах. 3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 20 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда: 1 км, 18 м, 260 см. 4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла относятся как 4 : 3, а третий на 25% больше первого. Найди величины этих углов и сделай чертёж. 5. Начерти куб ABCDA1B1C1D1 и назови: а) одну видимую и одну невидимую вершину; б) одно видимое и одно невидимое ребро; в) одну видимую и одну невидимую грань. 6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры:   b d c а

Вариант 2. 1. Выполни действия: а) 31,8 дм – 902,3 мм + 0,5 м; б) (8 га 3 а – 841 а 50 м2 : 4,5) : 1,54 + 26 000 000. 2. Длина прямоугольника на 30% больше ширины, а его периметр равен 36,8 м. Найди площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах. 3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 10 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда: 1,5 м, 1,2 см, 40 мм. 4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла относятся как 5:4, а третий на 75% меньше второго. Найди величины этих углов и сделай чертёж. 5. Начерти куб ABCDA1B1C1D1 и назови: а) одну видимую и одну невидимую вершину; б) одно видимое и одно невидимое ребро; в) одну видимую и одну не видимую грань. 6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры:   а k а а