Лабораторный практикум по оптике (стр. 8 )

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуют поглощательной способностью , которая показывает, какая доля энергии, приносимой на единицу площади поверхности, поглощается телом.

Тело, способное поглощать все падающее на него излучение при любой температуре, называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела =1. Наряду с понятием абсолютно черного тела используется понятие серого тела – тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры тела, материала и состояния поверхности тела.

Согласно закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры , где - постоянная Стефана – Больцмана.

Для серого тела закон Стефана-Больцмана записывается в виде , где - коэффициент серости.

По закону смещения Вина, длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела , где - постоянная Вина.

Объяснить законы теплового излучения в рамках классической физики было невозможно.

Для объяснения законов теплового излучения М. Планк предположил, что атом излучает энергию отдельными порциями (квантами), энергия которых пропорциональна частоте излучения, т. е. , где - постоянная Планка.

Используя статистические методы и представления о квантовом характере излучения света, М. Планк вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу , которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. Из формулы Планка, зная и можно определить .

Для измерения температуры раскаленных самосветящихся тел, удаленных от наблюдателя, нельзя пользоваться обычными методами, основанными на применении термометров расширения, термометров на сопротивлении и т. д.

В этих случаях о температуре тела можно судить только по его излучению. Совокупность методов измерения высоких температур, основанных на использовании законов теплового излучения, называется оптической пирометрией. Приборы, применяемые для этой цели, называются пирометрами.

В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуру.

1. Радиационная температура. В этом случае регистрируется энергетическая светимость тела и по закону Стефана-Больцмана вычисляется температура тела . Так как реальные тела не являются абсолютно черными, то истинная температура тела всегда выше радиационной. Из закона Стефана-Больцмана для серых тел . Так как , .

2. Цветовая температура. Зная длину волны соответствующую максимальной спектральной плотности излучательности исследуемого тела, можно по закону смещения Вина определить температуру тела , которая называется цветовой температурой. Цветовая температура равна истинной.

3. Яркостная температура. Температура абсолютно черного тела при которой для определенной длины волны его спектральная плотность излучательности равна спектральной плотности излучательности исследуемого тела, называется яркостной температурой. Яркостная температура всегда ниже истинной температуры.

В настоящей работе определяется яркостная температура. Для этой цели используется пирометр с исчезающей нитью. Принципиальная схема прибора изображена на рисунке 1. С помощью объектива 5 изображение светящейся поверхности исследуемого тела совмещается с плоскостью нити накала фотометрической лампы 4. Нить и изображение тела рассматриваются через окуляр 1 и светофильтр 3, пропускающий свет с длиной волны = 660 нм.

Яркость нити можно регулировать путем изменения идущего по ней тока с помощью реостата, ручка которого выведена в виде кольца 2 вокруг окуляра.

При измерениях ток через нить подбирается так, чтобы она не была видна на фоне поверхности исследуемого тела, т. е. чтобы спектральные плотности излучательности нити и исследуемого тела были равны для монохроматического света с длиной волны .

Шкала амперметра пирометра предварительно градуируется по излучению абсолютно черного тела. Поэтому с помощью такого пирометра можно определить яркостную температуру тела.

Если излучение происходит в среде, температура которой , то поток энергии, излучаемой телом в единицу времени вследствие излучения, будет равен

, (1)

где – температура тела, – площадь его поверхности.

В качестве теплового излучателя в данной работе берется вольфрамовая нить лампочки накаливания, нагреваемая электрическим током. Для поддержания температуры нити постоянной к ней подводится мощность . Часть этой мощности отводится в виде тепла, вследствие теплопроводности среды, а остальная компенсирует излучаемую мощность. И поэтому мы можем записать , где - коэффициент, учитывающий потери энергии на теплопроводность. Приравнивая правые части выражений можно получить:

, (2)

где – напряжение на лампе, – сила тока в ней, – температура нити, измеренная пирометром (яркостная температура).

В данной задаче, как показывает опыт, можно считать, что и тогда из полученного выражения можно найти, что

, (3)

где – яркостная температура, - комнатная температура, – площадь нити накаливания лампы, и – напряжение на лампе и сила тока в ней.

Зная постоянную Стефана – Больцмана и постоянную Больцмана можно определить постоянную Планка:

, (4)

где скорость света в вакууме, - постоянная Больцмана.

Экспериментальная часть

1. Включите установку в сеть и подайте на лампу напряжение 60 – 80 В.

2. Сфокусируйте изображение нити накала фотометрической лампы.

Убедитесь в том, что изображение нити фотометрической лампы на-

кладывается на изображение нити накаливания исследуемой лампы.

3. Нажав кнопку К и вращая кольцо пирометра подберите ток в фотомет-

рической лампе так, чтобы ее изображение исчезало бы на фоне нити

исследуемой лампы.

4. По шкале пирометра определите яркостную температуру нити накали

вания лампы. Результаты измерений занесите в таблицу.

5. Изменив напряжение на лампе, повторите измерения не менее трех раз.

Таблица

№ №	, К	Т, К
1. 2. 3.

6. По формуле (3) рассчитайте постоянную Стефана – Больцмана, а затем