Рекомендовано МССН
ПРОГРАММА
Наименование дисциплины: Теория пластин и оболочек
Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей))
для направления 270800.62 «Строительство».
Квалификация (степень) выпускника: магистр техники и технологии
1. Цели и задачи дисциплины:
Курс «Теория пластин и оболочек» имеет своей целью подготовить будущего специалиста к решению очень сложных задач теории упругих тонких оболочек и тонких круглых пластин. Различные сооружения и конструкции, проектированием и строительством которых занимается инженер, должны обязательно обладать прочностью, то есть способностью сопротивляться разрушению под действием приложенных к ним внешних нагрузок, жесткостью, то есть способностью сопротивляться деформациям, и устойчивостью – способностью конструкции сохранять одну форму равновесия. Задачи дисциплины – подготовить студента к решению этих трех задачи.
Тонкостенные конструкции типа оболочек и пластин составляют весьма обширный класс. Формы объектов, которые могут быть причислены к этому классу, чрезвычайно разнообразны, точно так же, как велико и число областей техники и строительства, в которых они встречаются. Наряду со сложностью форм и воздействий к тонкостенным конструкциям предъявляются жесткие требования в отношении надежности и одновременно легкости. В связи с этим расчет таких конструкций исключительно ответственен, вместе с тем он очень сложен. К настоящему времени накоплен огромный материал, сформировавшийся в стройную общую и частные теории. В настоящем курсе излагаются как основные разделы, так и отдельные аспекты теории тонких оболочек и пластин.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Теория пластин и оболочек» относится к математическому, естественнонаучному и общетехническому циклу базовой части (по выбору) и является частью модуля «Строительная механика». Курс «Теория пластин и оболочек» базируется на дисциплинах: высшая математика, сопротивление материалов, теория упругости.
Требования к входным знаниям и умениям студентов:
Студент должен
знать фундаментальные основы высшей математики, сопротивления материалов и теории упругости, современные средства вычислительной техники, основные физические явления, понятия, законы и теории классической физики,
уметь самостоятельно использовать математический аппарат, работать на ПК, пользоваться строительными нормами, правилами, инструкциями, применять полученные знания по физике, теоретической и технической механике, теории упругости применительно к курсу «Теория пластин и оболочек»,
владеть первичными навыками и основными методами использования современных компьютеров для выполнения математических расчетов, оформления результатов расчета, современной научной литературой, навыками ведения физического эксперимента.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на развитие и формирование общекультурных и профессиональных компетенций:
-владение культурой мышления, способностью к общению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
-умению логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);
-умение использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-5);
-осознанию социальной значимости своей будущей профессии, обладанию высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-8);
-использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-1);
-способности выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2).
В результате изучения дисциплины «Теория пластин и оболочек» студент должен:
знать понятия, законы и теории классической линейной теории оболочек, возможности оболочек в строительстве, основные уравнения линейной теории тонких оболочек, возможности использования безмоментной теории оболочек, знать пределы применимости приближенных теорий расчета оболочек, методы расчета сферических оболочек по моментной теории, метод аналитического расчета круглых и кольцевых пластин, принципы расчета оболочек на устойчивость; преимущества оболочек в сравнении с плоскостными и стержневыми конструктивными системами, выдающиеся пространственные сооружения различных стран, потребности современного общества в сооружениях, обладающих большой пространственной свободой форм;
уметь самостоятельно использовать математический аппарат для определения НДС тонких упругих оболочек, пользоваться строительными нормами, правилами, инструкциями, применять полученные знания, применительно к курсу «Теория пластин и оболочек», анализировать полученные результаты по безмоментной и моментной теории расчета оболочек, определять критические нагрузки для прямоугольных пластин, сжатых в одном направлении, вести расчет круглых и кольцевых пластин с различными граничными условиями, выбирать рациональную форму здания из нескольких предложенных вариантов, опираясь на знание картины распределения внутренних силовых факторов, технологические и эргономические требования к сооружению;
владеть методами дифференциальной геометрии по вычислению основных квадратичных форм срединной поверхности оболочек, первичными навыками и основными методами использования современных компьютеров для выполнения математических вычислений по теории расчета пластин и оболочек, навыками оформления результатов расчета, аналитическими методами разрешения системы дифференциальных уравнений теории тонких оболочек канонических форм, основами методов расчета на устойчивость оболочек нулевой гауссовой кривизны, информацией о современной научной литературе по расчету оболочек и пластин, пространственным воображением для создания виртуального геометрического объемного образа сооружения, знаниями методов проектирования инженерных сооружений, их конструктивных элементов, включая методики инженерных расчетов систем, объектов и сооружений.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет ______4_ зачетных единиц.
№ | Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
3 | ||||||
Аудиторные занятия (всего) | 52 | 52 | ||||
В том числе: | ||||||
1.1. | Лекции | 18 | 18 | |||
1.2. | Прочие занятия | |||||
В том числе: | ||||||
1.2.1. | Практические занятия (ПЗ) | 34 | 34 | |||
1.2.2. | Семинары (С) | |||||
1.2.3. | Лабораторные работы (ЛР) | |||||
Из них в интерактивной форме (ИФ): | 6 | 6 | ||||
2. | Самостоятельная работа (всего) | 34 | 34 | |||
В том числе: | - | - | - | - | ||
2.1. | Курсовые работы | |||||
2.2. | Расчетно-графические работы | 18 | 18 | |||
2.3. | Реферат | |||||
2.4. | Подготовка и прохождение промежуточной аттестации | 8 | 8 | |||
Домашнее задание | 8 | 8 | ||||
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | экз | |||||
Общая трудоемкость (ак. час.) зач. ед. | 86 | 86 | ||||
2 | 2 |
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела |
3-й семестр | ||
1 | Основные положения и понятия теории оболочек.Тема 1. Краткие сведения из дифференциальной геометрии поверхностей. Тема 2. Моментная теория расчета тонких оболочек. | Примеры существующих тонкостенных конструкций типа оболочек. Понятие о теории тонких оболочек, о математической и технической теориях. Определение геометрически линейной и нелинейной теорий, физически линейной и нелинейной теорий. Формы задания поверхности. Правильные координатные сети на поверхности. Основные квадратичные формы поверхности. Криволинейные координаты в линиях кривизн. Нормаль и касательная плоскость к поверхности. Кривизны координатных линий. Гауссова и средняя кривизны поверхности. Минимальная поверхность. Торсовая поверхность. Внутренние погонные усилия и моменты. Дифференциальные уравнения равновесия. Уравнения упругости. Физические соотношения теории оболочек (формулы закона Гука в теории оболочек). Параметры деформации срединного слоя. Краевые условия. |
2 | Приближенные теории расчета оболочекТема 3. Безмоментная теория расчета оболочек.Тема 4. Линейная теория пологих оболочек | Условия существования безмоментного напряженного состояния. Уравнения равновесия. Граничные условия. Расчет оболочек вращения. Безмоментные цилиндрические оболочки. Определение пологой оболочки. Допущения теории пологих оболочек. Разрешающая система двух уравнений (Расчетные уравнения смешанного метода). Расчет пологих оболочек в прямоугольных координатах. Решение уравнений прямоугольной в плане пологой оболочки с шарнирным опиранием всех 4-х сторон при помощи двойных тригонометрических рядов. |
3 | Моментная линейная теория оболочекТема 5. Моментная теория круговых цилиндрических оболочек.Тема 6. Моментные оболочки вращения. | Система координат. Уравнения равновесия. Геометрические и физические соотношения. Разрешающие уравнения в перемещениях. Приближенные уравнения Л. Доннела. Замкнутые и открытые цилиндрические оболочки. Полумоментная теория цилиндрических оболочек. Расчет вертикальной тонкостенной шахты на действие бокового давления грунта. Осесимметричная деформация оболочек вращения. Функ-ции Е. Мейсснера. Разрешающая система двух уравнений. Расчет сферической оболочки на снеговую нагрузку. |
4 | Аналитический расчет круглых пластинТема 7. Круглые и кольцевые пластинки | Расчет круглых пластин на осесимметричную нагрузку. Круглая и кольцевая пластинки. Граничные условия. |
5 | Устойчивость пластин и оболочекТема 8. Устойчивость плоской формы изгиба балок.Тема 9. Устойчивость прямоугольных пластин. Тема 10. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек. | Устойчивость плоской формы изгиба шарнирно опертых балок при действии сосредоточенных моментов. Устойчивость консольной балки под действием сосредоточенной силы. Устойчивость прямоугольных пластин. Дифференциальное уравнение изгиба пластины с учетом сил, действующих в срединной плоскости. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек при осевом сжатии в случае осесиммертичного выпучивания. |
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||||||
1. | Дисциплины профессионального цикла и профильной направленности | + | + | + | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Из них в ИФ | СРС (РГР+ дом) | Все-го час. |
1. | Основные положения и понятия теории оболочек. | 6 | 6 | 1 | 6 + 2 | 20 | |
2 | Приближенные теории расчета оболочек | 2 | 14 | 2 | 6 + 2 | 24 | |
3 | Моментная линейная теория оболочек | 4 | 2 | 1 | + 4 | 10 | |
4 | Аналитический расчет круглых пластин | 0 | 2 | 6 + 0 | 8 | ||
5 | Устойчивость пластин и оболочек | 6 | 10 | 2 | 0 +8 | 24 | |
Итого: | 18 | 34 | 6 | 18 +16 | 86 |
5.4. Описание интерактивных занятий
№ п/п | № раздела дисциплины | Тема интерактивного занятия | Вид занятия | Труд. в час. |
1 | 1 | Внешняя и внутренняя геометрия срединных поверхностей оболочек | Практика: Разбор основных ошибок конт. работ | 1 |
2 | 2 | Аналитические поверхности в архитектуре | Практика: Анализ положения в Москве | 2 |
3 | 3 | Возможности бионической архитектуры оболочек | Обсуждение хрестоматийной статьи | 1 |
4 | 5 | Роль тонкостенных большепролетных структур в архитектуре гражданских и промышленных зданий. Численные и аналитические методы при расчете оболочек. | Обсуждение материалов научных публикаций по теме | 2 |
6. Лабораторный практикум
№ п/п | № раздела дисциплины | Наименование лабораторных работ | Трудо-емкость (час.) |
- | - | Не предусмотрены | - |
7. Практические занятия (семинары)
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудо-емкость (час.) |
1 | 1 | Параметрические уравнения сферы и ее основные квадратичные формы. Внутренние усилия и напряжения при расчете оболочек. Уравнения закона Гука в теории оболочек. | 6 |
2 | 2 | Безмоментная теория. Расчет сферических оболочек на гидростатическую нагрузку, собственный вес и снеговую нагрузку. Расчет по безмоментной теории параболоида вращения и эллипсоида вращения. Расчет по безмоментной теории торса одинакового ската с направляющим эллипсом. Расчет по безмоментной теории горизонтального цилиндрического резервуара с жидкостью. Расчет пологих оболочек в декартовых координатах на прямоугольном плане методом перемещений | 14 |
3 | 3 | Пример расчета осесимметричной сферической оболочки на действие снеговой нагрузки. | 2 |
4 | 4 | Расчет круглых и кольцевых пластин в полярных координатах. | 2 |
5 | 5 | Примеры определения критических нагрузок для прямоугольных пластин, опертых по контуру и сжатых в одном направлении. Расчет на устойчивость цилиндрической достаточно длинной оболочки при осевом сжатии. Расчет на устойчивость замкнутой цилиндрической оболочки конечной длины. Устойчивость плоской формы изгиба балок. | 10 |
Всего: | 34 |
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
1. РГР №1 «Определение основных геометрических характеристик поверхностей».
2. РГР № 2 «Расчет пологих оболочек в декартовых координатах на прямоугольном плане методом перемещений»
или
«Расчет осесимметричной сферической оболочки на действие снеговой нагрузки»,
3. РГР № 3 «Расчет круглых и кольцевых пластин на осесимметричную нагрузку».
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Кривошапко расчета тонкостенных пространственных систем. - М.: Изд-во РУДН, 1986. – 52 с.
2. . Элементы теории оболочек. – Л.: Стройиздат, 1975. – 256 с.
3. , . Аналитические методы расчета оболочек неканонической формы: Монография. – М.: Изд-во РУДН, 2010. – 542 с.
4. , Энциклопедия аналитических поверхностей. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 560 с.
5. , , . Линейная теория тонких оболочек. – Л.: «Политехника», 1991. – 656 с.
6. Кривошапко С.Н. Методические указания по выполнению РГР по курсу «Строительная механика». Раздел «Основные сведения из дифференциальной геометрии поверхностей». – М.: Изд-во РУДН, 1992. – 32 с.
7. Агапов В.П., , Савостьянов теории оболочек: Уч. пособие. – М.: МГСУ, 2011. – 142 с.
б) дополнительная литература
1. Аналитические поверхности в архитектуре Москвы// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2013. – № 4. – С. 9-15.
2. . Геометрия линейчатых поверхностей с ребром возврата и линейная теория расчета торсовых оболочек: Монография. – М.: Изд-во РУДН, 2009. – 357 с.
3. Maan H. Jawad. Design of Plate & Shell Structures. – ASME PRESS, 2004. – 474 p.
4. , . Аналитические поверхности в архитектуре зданий, конструкций и изделий: Монография. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. – 328 с.
Тесты в системе Ментор, MathCAD.
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
1. Интернет-библиотека РУДН.
2. Методические указания по выполнению РГР.
3.Задания на выполнение РГР на личной странице ППС в электронном виде.
4. Бально-рейтинговая система оценки знаний студентов, выставленная на личной странице преподавателя.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
- Аудитория для чтения лекций, оборудованная техническими средствами обучения;
- Компьютерный класс для выполнения расчетно-графических работ и проведения всех видов контрольных мероприятий, тестирования остаточных знаний,
- Лаборатория «Сопротивления материалов», оборудованная всеми необходимыми, средствами и оборудованием для проведения НИРС.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Лекции читаются в аудиториях, оборудованными техническими средствами обучения. Контрольные мероприятия состоят из 3-х контрольных работ на 40 минут в семестр. Проводится защита 3-х расчетно-графических работ в рамках двух модулей в семестре.
Содержание модулей:
2-ой курс, 3-й семестр: Модуль 1 включает в себя РГР-1, РГР-2; КР № 1, № 2;
Модуль 2 включает в себя РГР-3, КР № 3, экзамен.
Студенту рекомендуется:
1. Найти соответствующий учебный материал по данному разделу, изучить демонстрационные решения задач в учебных пособиях, проработать раздел совместно с конспектами лекций.
2. Выделить наиболее трудные для понимания вопросы раздела и закрепить теоретические сведения решением конкретных задач, приведенных с ответами в рекомендованной литературе.
3. Сформулировать вопросы для совместного решения их на консультации с преподавателем.
4. После проверки преподавателем РГР оформить ее в виде пояснительной записки с пояснительными расчетами и титульным листом.
5. Вести самостоятельно подсчет балов по бально-рейтинговой системе, принятой на кафедре (max 75 баллов) и два раза в семестр сверять свои данные с данными, выставленными преподавателями в интернет-таблице.
Разработчики:
Профессор каф. Прочности материалов и конструкций
(Должность, название кафедры, инициалы, фамилия)
Заведующий кафедрой
Прочности материалов и конструкций название кафедры, инициалы, фамилия
