(окончание статьи )
5. Практические приложения задачи о волчке
История полезного применения необычного свойства волчка сохранять положение оси вращения в пространстве насчитывает уже более столетия.
«Слово "гироскоп", придуманное Леоном Фуко (1819-1868), состоит из двух греческих слов: "гирос" - вращение и "скопео" - наблюдать, смотреть. Итак, гироскоп - это "наблюдатель вращения". Сейчас гироскопы "наблюдают" вращение самых разнообразных объектов - кораблей, самолетов, ракет, спутников и многих других. Л. Фуко, создавая свой лабораторный прибор (гироскоп), хотел с его помощью наблюдать вращение Земли относительно абсолютного пространства... В качестве тела, предназначенного для быстрого вращения, Л. Фуко выбрал маховик, который был установлен в кардановом подвесе, названным так по имени Джероламо Кардано (1501-1576) - итальянского философа, врача, математика и техника (но приписываемый его авторству карданов подвес ещё в XIII веке был описан французским архитектором Уйларсом де Гонкуром).
Уже первые опыты обнаружили ещё одно интересное свойство гироскопа - практическую безинерционность прецессионного движения маховика. Если к маховику мгновенно приложить и снять момент внешних сил (например, слегка ударить молоточком но внутреннему кольцу карданова подвеса), то также практически мгновенно возникнут и исчезнут угловая скорость прецессии и гироскопический момент... В результате внутреннее кольцо не повернётся вокруг своей оси. Всякое другое материальное тело в подобной ситуации продолжало бы двигаться по инерции, отклоняясь всё дальше от начального положения. У маховика гироскопа движение по инерции также есть, но оно. выражается не в одностороннем отклонении от начального положения, а в мелком, быстро затухающем дрожании около этого положения. Мелкое, быстро затухающее дрожание маховика называется нутацией, что в переводе с латинского языка означает "колебание".
В своих докладах Парижской академии наук Л. Фуко указал также на то, что маховик его прибора, лишённый одной степени свободы, должен стремиться совместить ось своего вращения с вектором абсолютной переносной скорости вращения основания. Теперь этот результат легко можно получить с помощью правила , во времена же Л. Фуко это было неожиданным открытием. Впечатление ещё более усилилось, когда Л. Фуко пояснил, что с помощью гироскопа, имеющего только дне степени свободы, можно определять направление на Северный полюс Земли и широту места установки прибора... Лишив трёхстепенной гироскоп одной степени свободы, Л. Фуко открыл замечательное свойство двухстепенного гироскопа. Итак, в своих работах Л. Фуко указал на принципиальную возможность создания гироскопических приборов трёх различных назначений: свободного гироскопа, способного хранить неизменной ориентацию оси маховика в абсолютном пространстве, гироскопического компаса, гироскопического измерителя широты...
В 1886 году французский адмирал Флерие предложил новый прибор - секстан - для измерения географической широты местоположения корабля во время шторма, основой которого являлся быстро вращающийся волчок. Во время работы прибор удерживали за рукоятку в вертикальном положении. С помощью ручного насоса вовнутрь его через шланг накачивали сжатый воздух, который ударял направленными струями в боковую поверхность волчка и приводил его во вращение. При весе волчка в 175 г удавалось сообщить ему вращение со скоростью около 3000 об/мин. Для обеспечения вращения волчка неизменно в горизонтальной плоскости его центр тяжести располагали примерно на 1 мм ниже точки опоры. Приведённый во вращение волчок даже при отклонениях рукоятки от вертикального положения продолжал оставаться в горизонтальной плоскости, обеспечивая на качающемся корабле искусственный горизонт...
Без сомнения, установившиеся методы проектирования и технологические приёмы изготовления гироскопических компасов были в полной мере использованы самолётостроителями, что и оказало решающее влияние на сравнительно быстрое внедрение гироскопических приборов в авиацию. Так, уже в первую мировую войну русские военные самолёты были оборудованы гироскопическими указателями горизонта. Русская авиация не только не отставала от зарубежных стран в деле использования гироскопических приборов на самолёте, но часто являлась пионером их внедрения. Так, например, в 1917 г. русские лётчики и совершили на самолёте "Илья Муромец" слепой полёт, выдерживая прямолинейный курс в заданном направлении по гироскопическому указателю поворотов...
Работы советских учёных , , и многих других в содружестве с выдающимися конструкторами , , и другими талантливыми инженерами обеспечили оснащение советской авиации высококачественными гироскопическими приборами.
В двадцатых годах текущего столетия в дополнение к указателю поворотов создаются авиационные гироскопические указатели курса и горизонта, которые стали в настоящее время обязательными навигационными приборами самолёта любого типа. В начале тридцатых годов советские конструкторы , и первыми в мире разработали, построили и испытали гиромагнитный компас, получивший в настоящее время широкое распространение в авиации всех стран мира. Гироскопические приборы позволяют измерять углы, угловые скорости и ускорения при отклонении самолёта от заданного направления. Пользуясь гироскопическими приборами, определяют линейные скорости и ускорения движения самолёта. Наконец, они облегчают физический труд лётчика, управляя полётом самолета автоматически» (http://www. pereplet. ru/obrazovanie/stsoros/634.html).
Казалось бы, резервы расширения областей применения гироскопических свойств волчка близки к исчерпанию. Однако постановка и решение задачи о волчках в кватернионах даёт развитию и практическому применению их свойств принципиально новое направление. Оно вытекает из более глубокого уяснения физической сути гироскопического эффекта.
Гироскопический эффект оказывается возможным в силу того, что быстрое вращение создаёт внутренне напряжённую динамическую структуру, на которой внешнее силовое воздействие «размывается» по плоскости вращения так, что в любой момент времени оно не достаточно для мгновенного приведения массы во второе вращение. Только суммарное воздействие (проинтегрированное аналогично соответствующей математической процедуре и, при этом, с фазовым сдвигом на 90 градусов, поскольку процесс идёт по кругу) реализуется в наблюдаемое явление прецессии.
Волчок, подвешенный за один конец своей оси в гравитационном поле никакой потенциальной энергией не обладает. Половина веса волчка «уничтожается» реакцией неподвижной опоры: сила тяжести есть, но в этой точке интеграл по пути движения (из-за полного отсутствия самого движения) тождественно равен нулю. Вторая половина веса волчка, давившая на вторую опору, после устранения опоры трансформируется во вращающий момент, перемещающий второй конец оси (а, значит, и центр тяжести всего волчка) по горизонтали, вдоль которой потенциал поля не изменяется, а, значит, и здесь никакой потенциальной энергии не затрачивается.
Но ведь перемещение центра тяжести волчка в пространстве всё-таки происходит, значит, работа совершается, причём, именно силой гравитации (других сил здесь нет). Это происходит благодаря способности динамической системы трансформировать (сдвигать на 90 градусов по фазе вращения и, следовательно, в пространстве) вертикальный, статический баланс сил (тяжести и реакции опоры) в горизонтальный, динамический баланс моментов сил, где роли чётко разделены: момент силы тяжести осуществляет поворот оси волчка в горизонтальной плоскости, а ответная реакция волчка в виде силы инерции, трансформируясь из горизонтальной плоскости обратно в вертикальную (т. е. сдвигаясь по фазе ещё раз на 90 градусов), уравновешивает (уже не статически, как опора, а динамически, за счёт движения) оставшуюся без опоры половину веса волчка.
Никаких «фантазий» для объяснения этого процесса не требуется: всё чётко видно из решения дифференциального уравнения (но только составленного не в терминах векторно-тензорного исчисления, а в кватернионах или, в упрощённом виде, в комплексных числах). При этом, новые важные перспективы открывает не спонтанное (как в природе, вынужденной по необходимости переходить на двойное интегрирование внешних силовых воздействий по второму закону Ньютона), а планомерное повышение порядка дифференциального уравнения движения тела, вращающегося и одновременно колеблющегося в резонанс с частотой вращения. Это открывает возможность для создания гравитационного двигателя, выполняющего (полезную) работу без снижения гравитационного потенциала рабочей массы.
Диссипативные силы, тормозящие вращение волчка, конечно, нельзя сбрасывать со счетов, и «подкрутка» волчка время от времени необходима, но эти энергетические потери никакого отношения к существу проблемы извлечения гравитационной энергии без снижения потенциала рабочей массы не имеют. Извлекаемой энергии, при достаточной добротности резонансных систем, в которых задействованы рабочие массы, хватит не только на покрытие естественных диссипативных потерь, но и на совершение полезной работы.
В итоге, проблема создания «гравитационных perpetuum mobile» оказывается сугубо технической или технологической: как только внутренние потери динамической системы снизятся до приемлемого уровня добротности гравитационно-резонансных систем, так станет целесообразным практическое освоение неисчерпаемого, вездесущего и экологически безупречного источника гравитационной энергии.
Доступной для извлечения гравитационной энергии можно дать и количественную оценку. Умножая уравнение баланса сил на скорость движения гравитационно-резонансной системы и учитывая, что максимальное значение полезной мощности достигается при равенстве внутренней (затратной) и внешней (полезной) нагрузок, а также снижая ещё вдвое полезную мощность с учётом «балластных» свойств маховика, выполняющего функцию стабилизации вращения, получаем теоретический предел полезной мощности гравитационно-резонансных двигателей данного типа для работы в наземных условиях при величине суммарной рабочей массы m:
Р max = mg2/4b,
где b – суммарный (включая влияние полезной нагрузки) декремент затухания гравитационно-резонансной системы.
Естественно, с помощью такого рода гравитационно-резонансных «вечных двигателей» может решаться и «обратная задача» преобразования накопленной энергии в поступательное движение транспортных средств и даже летательных (включая космические) аппаратов.
Но здесь хотелось бы с более общих позиций посмотреть, прежде всего, на «энергетический аспект» данной проблемы. Со школьной скамьи, через университетские аудитории, научные кафедры, исследовательские лаборатории и рабочие кабинеты экспертов, – всюду нас сопровождает замечательная математическая формула теоретической физики, выведенная для энергии E, которой обладает масса m в поле земного тяготения с ускорением свободного падения g на высоте h над поверхностью Земли:
E= mgh.
Из этой формулы следует, что гравитационная энергия как физическая реальность возникает только при взаимодействии трёх указанных в ней компонентов: в частности, если нет перепада высот между начальной и конечной точками движения массы, или траектория движения представляет собой замкнутую кривую, то никакой энергии из такого движения извлечь невозможно.
И у физиков-теоретиков не возникает никаких предположений на тот счёт, где же находят свои «перепады высот», для поддержания энергии собственного движения во Вселенной, её бесчисленные и вечные обитатели, включая имеющих, по человеческим меркам, бесконечно большие и бесконечно малые размеры. Ведь если эти объекты обнаруживают себя (для нас – визуально или инструментально), то они часть своей энергии теряют и должны каким-то образом пополнять. А источников пополнения энергии не видно!
Но суть дела здесь в том, что приведённая выше формула в общем случае неверна, и физические объекты могут черпать гравитационную энергию для поддержания собственного движения (включая и жизнедеятельность высокоорганизованных форм материи) без использования перепадов высот в гравитационных полях.
Для осуществления такого процесса, помимо наличия массы и гравитационной силы, необходимо лишь вращение и, в соответствии с динамическими параметрами последнего, – совпадение частот вращения и собственных колебаний массы, т. е. то, что мы и называем резонансом (в данном случае – гравитационным).
В природе резонансные процессы инициируются и развиваются путём «естественного отбора». Но человек способен моделировать и реализовывать их на научной основе (теоретическую физику, её в нынешнем «застойном» состоянии, просим здесь в виду не иметь!).
Гравитационные силы как таковые – неиссякаемый источник энергии, а «трансформатором», способным извлекать эту, недоступную обычным техническим средствам, т. е. «глубоко законсервированную», энергию, выступают динамические системы с достаточно сложным внутренним движением (вращением и резонансными колебаниями на частоте вращения).
Ещё одна перспективная область практического применения «гравитационно-резонансных волчков» – «безопорное» движение. Кавычки в слове «безопорное» на законных основаниях можно снять: динамическая система, действительно, не нуждается во внешней опоре, создавая собственную внутреннюю опору в плоскости, перпендикулярной внешней гравитационной силе. Если движение системы совпадает по направлению с гравитационной силой, то это позволяет (частично или полностью) сэкономить энергию за счёт внешней силы. В противном случае потребуется дополнительная энергия для её преодоления. А это, в свою очередь, ставит в повестку дня вопрос создания ёмких и компактных «энергетических капсул», в которых энергия будет заблаговременно накапливаться для последующего целенаправленного использования.
Подводя общий итог, заметим, что в настоящее время теоретическая физика (и, прежде всего, теоретическая механика) вовсе не заканчивает, а только начинает своё действительное развитие!
