Белинская

Наталья Анатольевна

Учитель математики и экономики школы с профильной направленностью «Стикс»

Семинар по математике и экономике для учителей Павлодарского региона

«Решение нестандартных задач»

На основе интеграции предметов математики и экономики.

Цели:

1.Образовательная: теоретическое обоснование интеграции математического и экономического образования.

2. Развивающая: интеграция и межпредметная связь в решении задач экономического цикла.

3. Воспитательная: индивидуально – развивающее обучение в процессе решения задач.

Вселенная по имени «Математика+Экономика»

Конкурентоспособность любой страны мира в ближайшее время будет определяться способностью интегрирования в глобальную экономику знаний. Именно это становится приоритетной целью для различных национальных систем образования.

К числу основных тенденций развития образования в современном мире правомерно отнести:

Интенсивное обновление технологий, ускорение темпов развития экономики и общества. Переход к информационному обществу и значительное расширение масштабов межкультурного взаимодействия, обуславливающие особую важность коммуникативной и информационной компетентности личности. Демократизация жизни, становление и развитие гражданского общества. Динамичное развитие экономики, рост конкуренции, сокращение сферы не квалификационного и мало квалификационного труда, динамичные структурные изменения в сфере занятости, актуализирующие потребность в переподготовке работников, в росте их профессиональной мобильности. Возрастание значимости человеческого капитала приведет нас к интеграции предметов естественно-математического цикла. Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления.

«Интеграция - что это?»

Интеграция – это глубокое взаимопроникновение, слияние, насколько это возможно, в одном учебном материале обобщенных знаний в той или иной области. 

Интеграция в обучении, предполагает, прежде всего, существенное развитие и углубление межпредметных связей .

Интегрирование по виду -  это межпредметная связь, которая, по  исследованиям психологов, на первоначальных этапах включения учащихся в познавательную деятельность играет роль побуждающего стимула.

Интегрирование по форме – это новая технология.

Интегрирование по уровню – это инновационная технология, так как представляет собой высокую форму воплощения межпредметной связи на качественно новой ступени обучении.

Интеграция предмета математики с прикладной экономикой

Вот уже более 10 лет в нашем регионе (Павлодар) проводятся городские олимпиады школьников по экономике. Их главная цель предложить школьникам нестандартные проблемы для размышления, дать возможность проявить интерес к экономике и продемонстрировать свою сообразительность. Особенностью олимпиад являются задачи «на стыке» математики и экономики, для решения которых, недостаточно получить лишь правильный ответ, но требуется также и его экономическая аргументация. И не для кого не секрет, что все задачи по экономике решаются тремя способами; графически, аналитически и математически. Поэтому, я считаю уместным сегодня говорить об интеграции предмета экономики со многими другими школьными предметами, в частности, с математикой.

Итак, мы приступаем с вами к решению задач на основе экономической теории, математической логики, знании математических формул. И мы многому уже научились.

Рассм. такой раздел, как D и S, равновесная цена, эласитчность D и S.

Задача: 1

Предположим, что спрос на товар представлен уравнением:

Р = 7 - 0,3Qd

А предложение:

P = 5 + 0,1Qs

Определите равновесную цену и равновесное количество товара на рынке аналитически, графически и математически.

Решение:

Для того, чтобы найти Q0 и P0 , нужно приравнять два уравнения:

7 – 0,3Q = 5 + 0,1Q, т. к. условием равновесия является: Qd = Qs = Q0

7 – 5 = 0.1Q + 0.3Q

2 = 0.4Q

Q0 = 2/ 0.4

Q0 = 5(ед)

Тогда:

Р0 = 7 – 0,3*5

Р0 = 5,5(у. е.)

Но если условие задачи усложнить, то она становится нестандартной.

Задача 2:

В стране А предложение товара описывается уравнением: Qsa = 20 + 2P, а в стране В уравнением: Qsb = 10 + P. Спрос соответственно уравнениями: Qda = 100 – 3P и Qdb = 50 – P.

Найдите объем экспорта и укажите страну экспортера.

Решение:

Задача на сравнение величин.

Страна А	Страна В
Условие равновесия: Qsa = Qda 20 + 2P = 100 – 3P 80 = 5P P0 = 16 Q0 = 20 + 2*16 Q0 = 52	Условие равновесия: Qsb = Qdb 10 + P = 50 – P 40 = 2P P0 = 20 Q0 = 10 + 20 Q0 = 30

Сравним равновесную цену и равновесное количество товаров в странах А и В:

P0a = 16 < P0b = 20

Q0a = 52 > Q0b = 30

Из этих уравнений следует: страна А – экспортер, а страна В импортер.

Т. О. кривая экспорта: EXa = Sa - Da

EXa = 20 + 2P – 100 + 3P = -80 + 5P

А кривая импорта: IMb = Db - Sb

IMb = 50 – P – 10 – P = 40 – 2P

Далее найдем равновесную цену:

EX a = IMb

-80 + 5P = 40 – 2P

7P = 120

P0 = 17,1(у е)

Найдем объем экспорта Qex для страны А

Qex = -80 + 5P

Qex = -80 + 5 * 17,1

Qex = -80 + 85,5

Qex = 5,5(ед)

Ответ: экспортер-страна А, Qex = 5,5(ед)

Результаты интегрированного обучения и его значение:

•  1) способствует развитию научного стиля мышления учащихся;

•  2) даёт возможность широкого применения учащимися естественнонаучного метода познания;

•  3) формирует комплексный подход к учебным предметам,

•  4) повышает качество знаний учащихся;

•  5) повышает и развивает интерес учащихся к предметам естественно-математического цикла;

•  6) формирует у учащихся общие понятия математики, экономики, которые вырабатываются согласованно;

•  7) формирует убеждение учащихся, что они могут изучать более сложные вещи в сравнении с теми, которые предлагаются в учебнике;

•  8) позволяет учащимся участвовать в моделировании экономики и менеджмента в условиях компьютеризации учебного процесса;

•  9) расширяет кругозор учащихся, способствует развитию творческих возможностей учащихся.

•  10) приобщает школьников к научно-исследовательской деятельности.

Подведение итогов:

Завершая работу, хочется сказать следующее, работая вместе, мы:

Проследили значимость математического и экономического образования.

2. Отработали разноуровневые задачи и показали межпредметную значимость.

3. Проследили актуальность данной темы для учителей нашего региона.

Павлодар

14 декабря 2011год.

После прослушивания семинара, методистом МКУО г. Павлодара было внесено предложение создать методико-дидактическое пособие для учителей. Отзывы учителей города о семинаре только положительные. Учителями была подчеркнута актуальность данной темы и пожелание прослушать данный курс на базе ИПК ПК.