Всероссийская олимпиада школьников по физике

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

1 ЭТАП

2015-2016 УЧ. ГОД

11  класс

На выполнение отводится 3 астрономических часа.

1. (10 баллов) Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора υ = 2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся? Длина эскалатора L = 100 м, его скорость υэ = 1,5 м/с.

2.(10 баллов) Брусок массой 90 г лежит на гладком полу и соединен с вертикальной стенкой недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины 4 кН/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой равна 100 м/с и параллельна оси пружины. Чему равна максимальная деформация пружины в (см)?

3. (10 баллов) Лазерные трубки одинакового объема V0 заполняются смесью гелия и неона. Причем количественное (молярное) отношении He : Ne должно быть равно 5:1 при общем давлении смеси газов Р0. Имеются баллоны с этими газами одинакового объема V=100V0. В баллоне с гелием давление Р1=10Р0, в баллоне с неоном давление Р2=4Р1. Какое число трубок можно заполнить? Температура газов одинакова и постоянна.

4. (10 баллов) Аккумулятор подключен к двум параллельно соединенным сопротивлениям 12 Ом и 4 Ом. Причем второе сопротивление подключено через ключ. Мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

5. (10 баллов) Металлический шар радиуса R1, удаленный от земли и от других проводников, имеет потенциал φ1. Его окружают сферической проводящей оболочкой радиуса R2. Чему будет равен потенциал шара, если заземлить оболочку? Ответ обосновать.

Максимальное количество баллов – 50

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

1 ЭТАП

2015-2016 УЧ. ГОД

11 класс

(Решение задач)

Задача 1. (10 баллов)

1. (10 баллов) Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора υ=2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся? Длина эскалатора L=100 м, его скорость υэ=1,5 м/с.

1) Найдено время движения до встречи (3балла)

2) Применен классический закон сложения скоростей υ0 = (υ+U), где υ0-скорость человека относительно неподвижной системы отсчета. (2 балла)

3) Записана формула для расчета расстояния (3 балла)

4) Получен правильный ответ х =87,5 м. (2 балла)

2. (10 баллов) Брусок массой 90 г лежит на гладком полу и соединен с вертикальной стенкой недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины 4 кН/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой равна 100 м/с и параллельна оси пружины. Чему равна максимальная деформация пружины в (см)?

1) Записан закон сохранения импульса тела. M1V1 = (M1+ М2) U, где M1 – масса бруска, М2 – масса пули, V1 – скорость пули, U – скорость системы (пуля, брусок) (3 балла)

2) Применен закон сохранения энергии , где к – жесткость пружины,

ΔL – максимальная деформация пружины (3 балла)

3) Получена формула для искомой величины ( 2 балла)

4) Получен правильный ответ - 5 см (2 балла)

3. (10 баллов) Лазерные трубки одинакового объема V0 заполняются смесью гелия и неона. Причем количественное (молярное) отношении He:Ne должно быть равно 5:1 при общем давлении смеси газов Р0. Имеются баллоны с этими газами одинакового объема V=100V0. В баллоне с гелием давление Р1=10Р0, в баллоне с неоном давление Р2=4Р1. Какое число трубок можно заполнить? Температура газов одинакова и постоянна.

1)  PV = νRT. При V=const и T=const, P~ν.P0=P10+P20, где P10 и P20 — парциальные давление гелия и неона. По условию в трубке должно быть P10:P20 = 5:1, а в баллонах мы имеем P1:P2 = 1:4, следовательно, число заполненных трубок определяется только количеством гелия.
ν1 — количество гелия в баллоне, ν10 — количество гелия в одной трубке.
Тогда количество трубок (первое приближение) .
Используя данные условия .Надо учесть, что после падения давления газа в баллоне до величины Р10 газ в трубку не пойдет, отсюда, уточненное количество трубок .

А) Записано уравнение Менделеева - Клапейрона PV = νRT, с учетом V = const и T=const, P~ν (2 балла) Б) Использован закон Дальтона для смеси газов P0=P10+P20, где P10 и P20 — парциальные давление гелия и неона (2 балла)

В) По условию в трубке должно быть P10:P20 = 5:1, а в баллонах мы имеем P1:P2 = 1:4, следовательно, число заполненных трубок определяется только количеством гелия.
ν1 — количество гелия в баллоне, ν10 — количество гелия в одной трубке ( 2 балла)

Г) Получено количество трубок (первое приближение) .
Используя данные условия . ( 2 балла)

Д) Надо учесть, что после падения давления газа в баллоне до величины Р10 газ в трубку не пойдет, отсюда, уточненное количество трубок (2 балла)

4. (10 баллов) Аккумулятор подключен к двум параллельно соединенным сопротивлениям 12 Ом и 4 Ом. Причем второе сопротивление подключено через ключ. Мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

А) Записан закон Ома для полной цепи при разомкнутом ключе I1 = , где Е – ЭДС источника, R1 – сопротивление первого потребителя (2 балла)

Б) Применена формула для мощности, выделяемой во внешней цепи при разомкнутом ключе

Р= I R1= ( 2 балла)

В) Записан закон Ома для полной цепи при замкнутом ключе I2 = , где R12= ( 2 балла).

Г). Применена формула для мощности, выделяемой во внешней цепи при замкнутом ключе

Р= I R12 = (2 балла)

Д) Получен правильный ответ r = 6 Ом. (2 балла)

5. (10 баллов) Металлический шар радиуса R1, удаленный от земли и от других проводников, имеет потенциал φ1. Его окружают сферической проводящей оболочкой радиуса R2. Чему будет равен потенциал шара, если заземлить оболочку? Ответ обосновать.

А) Потенциал оболочки φ0 складывается из потенциала в поле шара, несущего на себе заряд Q1, и потенциала, обусловленного наведенным на ней зарядом Q2: ( 3 балла)

Б) Т. К. оболочка заземлена, то Q2 = –Q1 (3 балла)

В) Потенциал шара будет складываться из потенциала φ1, обусловленного его собственным зарядом, и потенциала φ2, обусловленного зарядом оболочки Q2 = –Q1: φ = φ1 + φ2; (2 балла)

Г) Получен правильный ответ φ = φ1 (R2 – R1) / R2 ( 2балла)