ГБОУ СОШ № 000 г. Санкт-Петербурга
Конспект урока
Тема: "Система показательных уравнений и неравенств».
Автор: учитель математики
2016г.
Тема: "Система показательных уравнений и неравенств».
Цели урока:
· образовательные:
обобщить и закрепить знания о способах решения показательных уравнений и неравенств, содержащихся в системах уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.
· развивающие: активизация познавательной деятельности; развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
· воспитательные: формирование умений работать самостоятельно; принимать решение и делать выводы; воспитание устремлённости к самообразованию и самосовершенствованию.
Тип урока: комбинированный.
Вид урока: урок-практикум.
Ход урока
I. Организационный момент (1 минута)
Формулировка цели классу: Обобщить и закрепить знания о способах решения показательных уравнений и неравенств, содержащихся в системах уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.
II. Устная работа (1 минуты)
Определение показательного уравнения.
Способы решения показательных уравнений.
Алгоритм решения показательных неравенств.
III. Проверка домашнего задания (3 мин)
Учащиеся на своих местах. Учитель производит проверку ответов и опрос способов решения показательный уравнений и неравенств. № 000-231(нечетн)
IV. Актуализация опорных знаний. «Мозговой штурм»: (3 мин)
Вопросы показаны напечатанные листы на партах обучающихся «Показательные функции, уравнения, неравенства» и предлагаются учащимся для устных ответов с места.
1. Какая функция называется показательной?
2. Какова область определения функции y=0,5x?
3. Какова область определения показательной функции?
4. Какова область значения функции y=0,5x?
5. Какими свойствами может обладать функция?
6. При каком условии показательная функция является возрастающей?
7. При каком условии показательная функция является убывающей?
8. Возрастает или убывает показательная функция
9. Какое уравнение называется показательным?
Диагностика уровня формирования практических навыков.
10 задание записать решение в тетрадях. (7 мин)
10. Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства
23 < 2х ; 
; 3х < 81 ; 3х < 34
11. Решите уравнение: 3x = 1
12. Вычислить 7,80; 9,80
13. Указать способ решения показательных уравнений и решить его:
После выполнения пары меняются листочками. Оцениваю друг друга. Критерии на доске. Проверка по записям на листах в файле.
Таким образом, мы повторили свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений.
Учитель выборочно берет и оценивает работы у 2-3 обучающихся.
V. Практикум по решению систем показательных уравнений и неравенств: (23 мин)
Рассмотрим решение систем показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.
При решении систем показательных уравнений и неравенств, применяются те же приемы, что при решении систем алгебраических уравнений и неравенств (метод подстановки, метод сложения, метод введения новых переменных). Во многих случаях, прежде чем применить тот или иной метод решения, следует преобразовать каждое уравнение (неравенство) системы к возможно более простому виду.
Примеры.
1.
Решение:
Решим эту систему способом подстановки:
Ответ: (-7; 3); (1; -1).
2.
Решение:
Обозначим 2х= u, 3y = v. Тогда система запишется так:
Решим эту систему способом подстановки:
a)
Уравнение 2х = -2 решений не имеет, т. к. –2 <0, а 2х > 0.
b)
Ответ: (2;1).
№ 000(1)
Х=5/3
Ответ: 5/3
№ 000(2)
Ответ: 1,5; 2
6. Подведение итогов. Рефлексия. (5 мин)
Итог урока: Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания методов решения показательных уравнений и неравенств, содержащихся в системах, на основе свойств показательной функции.
Ребятам по очереди предлагается взять из ниже представленных словосочетаний выбрать и продолжить фразу.
Рефлексия:
o сегодня я узнал(а)...
o было трудно…
o я понял(а), что…
o я научил(а)ся…
o я смог(ла)…
o было интересно узнать, что…
o меня удивило…
o мне захотелось…
7. Домашнее задание. (2 мин)
№ 000-242 (нечетн) с.86
