Коэффициент замедления антенны

вытекающей волны на основе частично-заполненного прямоугольного волновода

, ,

Институт радиоэлектроники и информационных технологий,

Уральский Федеральный Университет, Екатеринбург, Россия

Аннотация – Исследована антенна вытекающей волны на основе прямоугольного волновода с поперечными щелями, слоистой магнито-диэлектрической структурой и защитным укрытием. Комплексная постоянная распространения определяется путем сопоставления магнитного поля внутри и снаружи волновода в плоскости щели. Представлены зависимости коэффициента замедления от параметров заполнения волновода. Определено влияние положения диэлектрика в волноводе на характеристики антенны. Проведен анализ диаграммы направленности. Определены угол наклона и ширина диаграммы направленности, оптимальная длина антенны.

Ключевые слова – Антенна вытекающей волны, прямоугольный волновод, коэффициент замедления, диаграмма направленности.

I. Введение

Н

ОВЫЙ МЕТОД для проектирования антенны вытекающей волны на основе прямоугольного волновода с поперечными щелями и слоистой магнито-диэлектрической структурой был предложен в [1]. Были записаны выражения для компонентов поля в плоскости щели внутри и снаружи волновода. Однако, численные результаты не были представлены. При проектировании антенн необходимо знать характер фактических зависимостей волнового числа, рабочий диапазон частот, характеристики диаграммы направленности и т. д.

Основной целью данной работы было определение постоянной распространения. Ее действительная часть (коэффициент фазы) и вычисляемый на ее основе коэффициент замедления являются основными параметрами для расчета диаграммы направленности антенны вытекающей волны. На основе полученных результатов предложен метод расчета характеристик излучения антенны вытекающей волны.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

III. Теория

Конструкция исследуемой антенны показана на Рис. 1. Стенка волновода со щелями совмещена с бесконечным проводящим экраном. Размеры прямоугольного волновода: а = 23 мм, b = 10 мм. Параметры щели: длина L = 8 мм, ширина W = 0,2 мм, шаг p = 1 мм.

Рис. 1. Конструкция частично заполненного диэлектриком прямоугольного волновода с поперечными щелями и защитным укрытием.

Согласно (7) и (9) из [1] компоненты внешнего и внутреннего магнитного поля около щели определяются выражениями:

(1)

(2)

где , – входные проводимости в плоскости щели; и – эквивалентные проводимости прилегающего к щели слоя внутри волновода , – волновые числа вблизи щелей снаружи и внутри волновода, соответственно; , k0 – волновое число в свободном пространстве. В случае волновода с однородным заполнением и .

Предполагается, что рассматриваемая волноводная система поддерживает волну с постоянной распространения , где – коэффициент фазы, – коэффициент затухания. Для нахождения постоянной распространения необходимо приравнять излучаемую щелью мощность снаружи и внутри волновода, как в [2]:

(3)

где – электрическая составляющая поля в щели.

После подстановки (1) и (2) в (3) получено трансцендентное уравнение для поиска постоянной распространения :

(4)

IV. Численные результаты

С учетом периодичности структуры необходимо произвести замену в (4). Уравнение (4) не может быть решено аналитически. Поэтому корни уравнения найдены путем применения графического метода. Для каждой частоты были построены графики излучаемой мощности внутри и снаружи волновода. Это правая и левая части (4), соответственно. Искомые значения находятся в точках пересечения полученных графиков.

1.  Прямоугольный волновод с однородным заполнением

Следующие параметры среды используются для нахождения решения. Значение относительной магнитной проницаемости µr = 1, значение относительной диэлектрической проницаемости ɛr варьируется от 1 до 5.

На Рис. 2 приведены полученные с использованием описанного метода зависимости так называемого коэффициента замедления от частоты. Коэффициент замедления – это коэффициент фазы, нормированный к постоянной распространения в свободном пространстве [3]:

(5)

Рис. 2. Коэффициент замедления однородно заполненного волновода с поперечными щелями.

Для удобства на Рис. 2 отражены зависимости только для случая, когда прямая и обратная волны могут существовать по отдельности. При объединении двух волн постоянная распространения имеет ненулевую постоянную затухания и потому не представляет интереса.

2.  Частично заполненный диэлектриком прямоугольный волновод

Рис. 2 ясно дает понять, что в условиях ограниченного набора диэлектриков, применяемых в современной СВЧ-технике, в некоторых диапазонах частот невозможно добиться оптимальных параметров рассматриваемой антенны для случая однородного заполнения волновода диэлектриком. Соответственно, для получения каких-либо промежуточных значений коэффициента замедления необходимо применение слоистой структуры. Порядок расчета при этом существенно не изменяется. Формулы функций Грина и формулы для определения компонентов поля сохраняют свою силу. Единственное отличие заключается в методе расчета внутренних проводимостей волновода. При учете слоистой структуры проводимости пересчитываются по рекуррентным формулам к сечению в плоскости щели [3]:

, (6)

где , , , — толщина слоев и их проводимости соответственно, .

На Рис. 3 и рис.4 показана зависимость коэффициента замедления от степени заполнения волновода. Значение относительной диэлектрической проницаемости ɛr = 2. На Рис. 3 диэлектрик расположен у нижней стенки волновода. На рис. 4 диэлектрик у верхней стенки в непосредственной близости со щелями. Влияние на характеристики антенны главным образом оказывает наличие диэлектрика в непосредственной близости от щели, в слое толщиной 10 % от размеров малой стенки волновода.

Рис. 3. Коэффициент замедления частично заполненного диэлектриком волновода с поперечными щелями. Диэлектрический слой расположен у нижней стенки.

Рис. 4. Коэффициент замедления частично заполненного диэлектриком волновода с поперечными щелями. Диэлектрический слой расположен вблизи верхней стенки.

3.  Пустой прямоугольный волновод с защитным диэлектрическим укрытием

С помощью предложенного метода могут быть проанализированы и спроектированы антенны вытекающей волны на основе прямоугольного волновода с защитным укрытием. Как и в случае частично заполненного волновода все выражения сохраняют свою силу за исключением выражений для входной проводимости. Для волновода с толщиной диэлектрического укрытия h в соответствии с [1] внешние входные проводимости в (4) рассчитываются как

(7)

На рис. 5 приведена частотная зависимость коэффициента замедления ξ для волны, распространяющейся в пустом волноводе с укрытием. Толщина диэлектрического слоя h = 5 мм. Значение относительной диэлектрической проницаемости εr варьируется от 2 до 5. Представленные характеристики обладают ярко выраженными минимумами. Координаты этих точек принадлежат кривой, соответствующей модели антенны без укрытия (εr = 1). Другими словами, для любого материала с какой бы то ни было диэлектрической проницаемостью существует узкая полоса частот, в которой созданное на его основе укрытие практически не оказывает влияния на характеристики антенны. За пределами этой полосы фазовая скорость распространения значительно уменьшается.

Рис. 5. Коэффициент замедления пустого прямоугольного волновода с поперечными щелями и защитным укрытием.

V. Обсуждение результатов

Знание коэффициента замедления является важным, поскольку он является основным параметром, определяющим форму диаграммы направленности антенны. Исследуемая структура может быть представлена ​​в виде равномерной линейной антенной решетки. В этом случае диаграмма направленности определяется произведением диаграммы одиночной щели и множителя решетки. В связи с тем, что излучение отдельно взятого элемента решетки изотропно в плоскости вектора изотропно, результирующая диаграмма направленности антенны определяется только множителем решетки, согласно [4]:

(8)

где , – физический угол наблюдения.

При максимум оказывается за пределами области реальных углов. В режиме небольшого замедления (значение близко к единице) центральная часть главного лепестка уходит в область мнимых углов и главный лепесток множителя направленности существенно обостряется. Другими словами, частичное заполнение пустого волновода диэлектриком может привести к изменению режима излучения с поперечного на осевое, и наоборот, при уменьшении доли диэлектрического заполнения можно добиться смены режима излучения с осевого на поперечное.

После приближенной замены в (6) ширина главного лепестка диаграммы направленности по нулям излучения:

. (9)

Однако одновременно с обострением главного лепестка диаграммы направленности наблюдается повышение уровня боковых лепестков, определяемых теперь не по отношению к главному максимуму функции (8), а по отношению к значению этой функции на границе области видимости. При дальнейшем увеличении в области реальных углов остаются только боковые лепестки. На Рис. 6 приведена зависимость ширины главного лепестка диаграммы направленности по нулям излучения от коэффициента замедления для трех частот: 7, 8 и 9 ГГц. Видно, что кривые принимают нулевое значение в некоторой точке. Это означает, что главный луч полностью вышел за пределы области видимости.

Рис. 6. Ширина главного лепестка диаграммы направленности по нулям излучения.

Согласно [4] удовлетворительный компромисс между сужением главного лепестка и снижением уровня боковых лепестков достигается при соблюдении следующих соотношений:

, . (10)

Рис. 7 отражает зависимость значения оптимальной длины антенны вытекающей волны от частоты. Примечательно, что есть участки, где размер антенны должен быть меньше, чем длина волны.

Таким образом, без существенных изменений конструкции антенны можно изменить режим излучения антенны вытекающей волны. Кроме того, использование частично заполненного диэлектриком прямоугольного волновода с поперечными щелями позволяет достичь более оптимального использования размеров антенны и добиться общей минимизации антенны без уменьшения коэффициента усиления.

Рис. 7. Оптимальная длина антенны вытекающей волны.

VI. Выводы и заключение

Был предложен новый метод для проектирования антенны вытекающей волны на основе прямоугольного волновода с поперечными щелями и слоистой магнитодиэлектрической структурой. Получены зависимости коэффициента замедления от частоты. Оптимальный размер антенны определяется из условия приемлемого уровня боковых лепестков и достаточной остроты диаграммы направленности. Исследовано влияние толщины слоя диэлектрика на характеристики антенны.

Предложенный метод проектирования антенн вытекающей волны на основе частично заполненного прямоугольного волновода позволяет получить необходимую постоянную распространения волны и положение луча диаграммы направленности в пространстве путем использования диэлектрического материала необходимой толщины.

Благодарность

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-19-01396).

Список литературы

[1]  Abdullin R. R., Knyazev S. T., Lesnaya L. L., Shabunin S. N. "Analysis of partially dielectric-filled rectangular waveguide with transverse slots using Green’s function method". Proceedings of the 7th European Conference on Antennas and Propagation EuCAP 2013, 8-12 April, 2013, Gothenburg, Sweden. CD. Pp. 3453 - 3457.

[2]  J. Liu, D. R. Jackson, Y. Long, “Modal Analysis of Dielectric-Filled Rectangular Waveguide With Transverse Slots”, IEEE Trans. Antennas and Propag., vol. 59, pp. 3194-3203, Sept. 2011.

[3]  , Нефедов антенны. Радио и связь. Москва. 1986.

[4]  Thomas A. Milligan. Modern antenna design. Second Edition Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. 2005.

Ренат Рашидович Абдуллин, аспирант кафедры ВЧСРТ, Уральского федерального университета имени первого Президента России . Сфера научных интересов: электродинамика слоистых структур, проектирование антенных решеток, распространение радиоволн, проектирование радиорелейных линий связи.

Юрий Евгеньевич Мительман, кандидат технических наук, доцент кафедры ВЧСРТ, Уральского федерального университета имени первого Президента России . Сфера научных интересов: электродинамика слоистых направляющих систем, проектирования антенных решеток и зеркальных антенн, системы автоматизированного проектирования.

Сергей Николаевич Шабунин, доктор технических наук, профессор кафедры ВЧСРТ, Уральского федерального университета имени первого Президента России . Сфера научных интересов: электродинамика слоистых структур, распространение радиоволн, антенны и техника СВЧ для систем связи, радиовещания и радиолокации.