Тема: «Аксиомы стереометрии» (10 класс)

Цель урока:

·  Познакомить с новым разделом геометрии – стереометрией.

·  Ввести аксиомы стереометрии.

·  Расширить математический кругозор.

Ход урока:

1. Разделы геометрии. Историческая справка. Основные понятия (слайд 3)

Геометрия - одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (3 тысячелетие до н. э.), а также в других источниках. Название науки «геометрия» - древнегреческого происхождения. Оно состоит из двух древнегреческих слов «ge» - земля и « metreo» - измеряю.

Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях фигур. Например: шар – «мяч», цилиндр – «каток» и т. д.

В 3 в до н. э. древнегреческий ученый Евклид написал книгу под названием «Начала». В этой книге Евклид подытожил накопленные к этому времени геометрические знания и попытался дать законченное изложение этой науки. Написана она была так хорошо, что в течение 2000 лет преподавание геометрии велось по этой книге.

Лишь в 18 в. благодаря трудам выдающегося математика , было установлено, что евклидова геометрия не является единственно возможной.

Вслед за тем математики создали и исследовали многие различные геометрии:

·  Аналитическая геометрия истолковывает решение уравнений и неравенств в алгебре. Создатель – француз Р. Декарт

·  Векторная геометрия облегчает доказательство многих теорем и решение задач. Основоположник – Гамильтон.

·  Сферическая геометрия представляет собой своеобразный мост между планиметрией и стереометрией. Основоположник – грек Евдокс. Нужна астрономам, штурманам, строителям тоннелей, шахт.

Разделы геометрии, которые мы изучаем: планиметрия и стереометрия. (слайд 4)

2. Изображение фигур в стереометрии. (слайд 5)

3. Аксиомы планиметрии

Вспомнить основные аксиомы:

1.  через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

2.  две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

и т. д.

4. Аксиомы стереометрии (слайд 6)

Попытаться сформулировать аксиомы стереометрии с помощью рисунков приведенных на слайде.

5. Закрепление №1,3 (слайд 7)

6. Домашнее задание: введение, №2,4.