М. А. ЦАПЛИН
Научные руководители – В. В.МАСЛЕННИКОВ, д. т.н., профессор
– Е. А. ДОВГОПОЛАЯ
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ PID-РЕГУЛЯТОРА С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СКАНИРУЮЩЕГО ЗОНДОВОГО МИКРОСКОПА
Рассмотрены различные подходы к выбору соотношений параметров PID-регулятора с целью оптимизации управления в системе автоматического регулирования (САР) сканирующего зондового микроскопа (СЗМ).
При рассмотрении СЗМ одной из инженерных проблем, не нашедших до сих пор достаточно эффективного решения, является возникновение паразитных резонансов подвижного стола с пьезокерамическим актюатором [1-3] по вертикальному z-направлению. Оптимизация системы управления с целью устранения влияния этих резонасов крайне важна для повышения точности измерений и избавления от артефактов, возникающих при сканировании.
В первом приближении можно рассматривать объект управления в рамках поставленной задачи как простейшее колебательное звено второго порядка с передаточной функцией (ПФ) вида:
.
В качестве регулятора был выбран PID-регулятор, включаемый в цепь обратной связи, как наиболее универсальное, простое и хорошо зарекомендовавшее себя инженерное решение.
Введение PID-регулятора с ПФ вида:
в систему автоматического регулирования СЗМ приводит к следующему характеристическому уравнению:
.
В [4] приведена простая приближенная формула для оценки добротности подобной системы. С учетом рассмотрения различных методов выбора параметров PID-регулятора [5-10] было установлено, что проведенный анализ с использованием этой формулы быстрее и проще. Полученные результаты дают возможность существенно повысить быстродействие рассмотренной САР сканирующего зондового микроскопа при сохранении качества изображений.
Список литературы
1. Croft, D. Creep, Hysteresis and Vibration Compensation for Piezoactuators: Atomic Force Microscopy Application/ D. Croft, G. Shed, S. Devasia// Journ. of Dynamic Syst., Measurements, and Control – 2001. – Vol. 123, №3. – pp. 35 – 43.
2. Jung, H. Creep characteristics of piezoelectric actuators/ H. Jung, D. G.Gweon// Review of Scientific Instruments – 2000. – Vol. 71, №4. – pp. 1896 – 1900.
3. Meshtcheryakov, A. V. Scan speed control for tapping mode SPM/ A. V. Meshtcheryakov, V. V. Meshtcheryakov// Nanoscale Research Letters 2012, 7:121.
4. Масленников приближенного определения корней кубического уравнения с положительными коэффициентами и комплексно-сопряженными корнями. // Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ» – 2015. – Т. 4, №2 , С. 179-182.
5. , , Мещеряков анализа систем автоматического регулирования, описываемых кубическим характеристическим уравнением // Научная сессия МИФИ - 2015. Сб. науч. тр.: - 2015. - Т.1 - С.160.
6. Довгополая, системы автоматического регулирования сканирующего нанотвердомера // Научная сессия МИФИ - 2015. . Сб. науч. тр.: - 2015. - Ч.1 - С.36-37.
7. Ziegler J. G., Nichlos N. B. Optimum settings for automatic controllers // Trans. ASME. 1942. V. 64. P. 759-768.
8. Chien K. L., Hrones J. A., Reswick J. B. On automatic control of generalized passive systems // Trans. ASME. 1952. Vol. 74, pp. 175–185.
9. Astrom K. J. PID Controllers: Theory, Design and Tuning. Ed.: K. J. Astrom, Т. Hagglund. NC: ISA, 1995. 408 p.
10. ифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.
