Спецификация теста
1. Тема: Тест по алгебре для государственной аттестации общего среднего образования.
2. Цель: проведение тестирования при государственной аттестации общего среднего образования.
3. Задачи: определить уровень подготовленности по алгебре учащихся 9 классов общеобразовательных школ.
4. Содержание теста:
Тест состоит из заданий 3-х уровней трудности, которые представлены следующим образом: первый уровень – 10 заданий, второй уровень – 6 заданий, третий уровень – 4 задания.
Тестовые задания разработаны в соответствии с учебными программами для общеобразовательных школ на основе Государственного общеобязательного стандарта образования Республики Казахстан.
№ | Тема | № | Подтема |
01 | Квадратные корни | 01 | Иррациональные числа. Действительные числа |
02 | Арифметический квадратный корень, его свойства | ||
03 | Вынесение множителя из под знака корня | ||
04 | Внесение множителя под знак корня. | ||
05 | Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби | ||
06 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | ||
07 | Функция у = | ||
08 | Смешанные задачи | ||
02 | Квадратные уравнения | 01 | Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение |
02 | Метод выделения полного квадрата двучлена. Неполное квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения | ||
03 | Теорема Виета и ей обратная теорема | ||
04 | Квадратные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля | ||
05 | Уравнения приводимые к квадратным уравнениям. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной | ||
06 | Целые рациональные уравнения | ||
07 | Дробно-рациональные уравнения | ||
08 | Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений | ||
09 | Смешанные задачи | ||
03 | Квадратичная функция | 01 | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители |
02 | Функции вида у = ах2 + п, у = а(х – т)2 , у = а(х – т)2+ п их свойства и графики | ||
03 | Квадратичная функция у = ах2 + bx + c ( а ≠ 0), ее свойства и график | ||
04 | Смешанные задачи | ||
04 | Неравенства | 01 | Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции |
02 | Решение квадратных неравенств методом интервалов | ||
03 | Метод интервалов. Дробно-рациональные неравенства | ||
04 | Смешанные задания | ||
05 | Первоначальные сведения о теории вероятностей и математическая статистика | 01 | Случайное событие. Вероятность. Теория вероятностей. Вероятность события. Математическая статистика |
02 | Группировка и анализ статистических данных | ||
03 | Смешанные задачи | ||
06 | Уравнения, неравенства и их системы | 01 | Уравнения с двумя переменными |
02 | Нелинейные уравнения с двумя переменными. | ||
03 | Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными | ||
04 | Решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными | ||
05 | Системы нелинейных неравенств с одной переменной | ||
06 | Системы нелинейных неравенств с двумя переменными | ||
07 | Числовые последовательности | 01 | Способы задания числовых последовательностей |
02 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | ||
03 | Сумма первых n членов арифметической прогрессий | ||
04 | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | ||
05 | Сумма первых n членов геометрической прогрессий | ||
06 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии |
, ее свойства и график5. План теста:
1 полугодие: Квадратные корни - 6 заданий
Квадратные уравнения - 7 заданий
Квадратичная функция - 3 задания
Неравенства - 3 задания
Первоначальные сведения о теории вероятностей и математическая статистика - 1 задание
2 полугодие: Квадратные корни - 3 задания
Квадратные уравнения - 4 задания
Квадратичная функция - 1 задание
Неравенства - 1 задание
Первоначальные сведения о теории вероятностей и математическая статистика - 1 задание
Уравнения, неравенства и их системы - 5 заданий
Числовые последовательности - 5 заданий
6. Характеристика содержания заданий:
По учебной программе курса алгебры учащиеся должны освоить:
уравнение с двумя переменными и умение решать текстовые задачи методом составления уравнений, систем. Умение выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя основные тригонометрические тождества, умение решать тригонометрические уравнения и системы уравнений. Умение выполнять задачи арифметической и геометрической прогрессии, классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности, способы нахождения вероятности
7. Среднее время выполнения заданий:
Оптимальное время на выполнение одного тестового задания – 1,5 минуты.
Время выполнения теста в целом – 30 минут.
8. Число вариантов и заданий:
В одном тесте – 20 заданий.
Эквивалентность всех вариантов теста обеспечивается:
- формированием теста строго в соответствии с его спецификацией;
- сохранением одного и того же уровня трудности во всех вариантах.
9. Форма заданий:
Тест состоит из заданий с выбором одного правильного ответа из 5 предложенных.
Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем полного закрашивания соответствующего кружка на поле данного предмета.
10. Оценка выполнения отдельных заданий и всей работы:
За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. За неправильное выполненное задание – 0 баллов. За верное выполнение всего теста учащийся получает 20 баллов.
