УДК 532.5

, ,

Экспериментальное исследование теплообмена
в канале с сотовой структурой

Приведены результаты экспериментального исследования теплообмена в канале с сотовой структурой при турбулентном режиме течения. Показаны зависимости теплообмена от режимных и геометрических параметров сотовой структуры и канала.

Ключевые слова: сотовая структура, теплообмен, турбулентный режим течения, интенсификация теплообмена.

Увеличение начальной температуры газа – основное направление повышения экономичности современных ГТУ – сопровождается ростом теплонапряженности элементов проточной части ГТД (как в лопаточных решетках, так и в корпусных деталях).

Задача выполнения достоверного расчета процесса теплообмена, протекающего в деталях и узлах ГТД, становится все более актуальной. Это связано с необходимостью обеспечения прочности корпусов, поддержания расчетных радиальных и осевых зазоров в проточной части и лабиринтных уплотнениях.

Радиальные уплотнения представляют собой важный элемент проточной части современной газовой турбины. Потери в результате утечек значительно снижают общий КПД двигателя, характеристики теплообмена влияют на общий тепловой баланс и определяют тепловые нагрузки смежных узлов и деталей. С целью уменьшения потерь энергии в проточной части применяются сотовые уплотнения. Сотовая структура эксплуатируется при высоких температурах и частотах вращения, допуская при этом ограниченное врезание в себя гребней ротора без опасности разрушения уплотнения [1; 2].

Физическая картина течения в каналах с сотовой поверхностью имеет более сложный характер по сравнению, например, с течением в каналах с поперечными канавками [3], а также в трактах с упорядоченными системами из сферических углублений [4]. Это обусловлено прежде всего ограниченным объемом самой ячейки, в которой формируется пространственный трехмерный поток, взаимодействующий с основным течением в канале.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В глубоких ячейках возможно образование нескольких рециркуляционных вихревых течений и пристенных пограничных слоев, как турбулентных, так и ламинарных [1], которые определяют теплообмен и трение в пространстве ячеек.

Последовательное расположение ячеек на сотовой поверхности и острые кромки их стенок способствуют развитию турбулентности в основном потоке и пространстве ячеек.

Интенсивность внутреннего вихря в мелких ячейках приводит к выбросу его в основной поток, что является причиной изменения величины гидравлического сопротивления в канале и теплообмена на сотовой поверхности и противоположной стенке канала.

Не исключены также резонансные явления в пространстве ячеек при определенных конструктивных и режимных параметрах в каналах с сотовой структурой [1].

Характеристики теплообмена на поверхности с сотовой структурой являются предметом настоящего исследования и представляют интерес в связи с тем, что они могут оказать существенное влияние на распределение тепловых нагрузок на поверхностях статора и бандажа при вдуве охлаждающего воздуха перед уплотнением [5].

Стенд для исследования теплообмена в канале с сотовой структурой. Экспериментальное исследование теплообмена в прямоугольном канале с сотовой структурой выполнено в потоке воздуха на экспериментальной установке (рис. 1), представляющей собой аэродинамическую трубу 10 разомкнутого типа, газодинамический тракт рабочего участка 3 которой представляет собой канал прямоугольного сечения шириной B = 60 мм и длиной L0 = 230 мм (рис. 2).

Аэродинамическая труба 10 имеет участок стабилизации, предназначенный для гидродинамической подготовки потока перед входом в рабочий участок 3. Входная часть участка стабилизации выполнена в форме лемнискаты с целью обеспечения безотрывного течения потока.

Основными элементами рабочего участка являются сменные металлические пластины с напаянной сотовой структурой 4, имеющей 5 рядов по 14 ячеек в каждом.

Геометрические характеристики экспериментальных моделей для исследования теплообмена в щелевом тракте имели следующие значения: диаметр вписанной в ячейку окружности мм, глубина ячейки мм. Высота канала H изменялась от 6 до 12 мм за счет установки различной высоты опор пластины, являющейся нижней стенкой рабочего участка.

Для обработки опытных данных использовались следующие геометрические комплексы: – относительная глубина сотовых ячеек; – относительная высота канала над поверхностью с сотовой структурой.

Относительная площадь поверхности, занимаемая сотами и вычисляемая по формуле , имеет значение ≈1,0 (и – поперечный и продольный шаги сотовых ячеек соответственно).

Исследование теплообмена в модельных каналах выполнялось стационарным методом, при котором необходимо определить величину теплового потока через исследуемую поверхность и перепад температур между потоком и стенкой. Температура потока воздуха на входе в рабочий участок измерялась лабораторным ртутным термометром ТЛ-4 1 с ценой деления 0,1°С, температура за рабочим участком – медным термометром сопротивления 50М 7. Сопротивление термометра измерялось мостом постоянного тока МО-62 (класс 0,1) с наружным гальванометром М-195/3 8. Также температура на выходе дополнительно контролировалась лабораторным ртутным термометром ТЛ-4 9 с ценой деления 0,1°С. Температура поверхности теплообмена (основания пластин с сотовой структурой) измерялась десятью хромель-копелевыми термопарами 5, установленными посередине опытного образца на всем его протяжении. Величины термоЭДС термопар измерялись милливольтметром 20, подключенным к блоку переключения термопар 19.

Нагрев опытных образцов осуществлялся электрическим нагревательным элементом 18, тщательно покрытым теплоизоляцией 17 с целью минимизации потерь энергии в окружающую среду. Напряжение, подаваемое на нагревательный элемент, регулировалось лабораторным автотрансформатором 23, при этом подведенная мощность контролировалась с помощью вольтметра 21 и амперметра 22.

Набор изготовленных пластин с сотовой структурой позволил исследовать теплообмен в канале при следующих значениях определяющих параметров: относительная высота сотовой структуры =0,25…2,0; относительная высота канала =0,5…1,0. Также он позволил выявить влияние каждого из этих факторов в отдельности. Такое сочетание конструктивных параметров опытных образцов и стенда обеспечивало исследование теплообмена в диапазоне режимов течения .

Исследования теплообмена выполнялись в условиях постоянства теплового потока через поверхность опытного образца Вт/м2 при температурном напоре К и температурном факторе (,– средние температуры стенки и потока соответственно). В качестве рабочего тела использовался осушенный воздух, прокачиваемый через экспериментальную установку вентиляторами низкого давления 13. Расход рабочего тела через рабочий участок регулировался с помощью перепускного вентиля 14, установленного в ресивере 12.

Массовые секундные расходы рабочего тела G находились по измеренным давлениям и температурам воздуха перед мерной диафрагмой 11, а также перепадам статических давлений на ней , измеренных с помощью водяных дифманометров 15:

,

где k – коэффициент расхода мерной диафрагмы.

При исследовании влияния режима течения на теплообмен в канале с сотовой структурой изменение чисел и на контрольном участке канала представлялось в виде зависимости от чисел и , где – массовая скорость потока, вычисленная по исходной площади канала ; – гидравлический диаметр канала, вычисленный без учета влияния сотовой структуры на объем и смоченный периметр канала; X – координата вдоль длины канала.

При вычислении искомых величин коэффициента теплоотдачи , осредненного на длине L исследуемого участка, и локального в поперечном сечении этого участка измеренные величины суммарного теплосъема , Вт, относились к фактической площади теплоотдающей поверхности F с учетом влияния на нее сотовой структуры. Величины и определялись как

;

.

По результатам измерений определялись соответствующие им числа Нуссельта, рассчитанные по характерному размеру – гидравлическому диаметру:

и .

Для каждой испытанной модели формировались зависимости: и [6].

Датчики и регистрирующая аппаратура позволяли измерять основные контролируемые параметры с погрешностью не более 10%, а именно: для секундного массового расхода G и массовой скорости W потока – 1,5%; для температуры потока и температурного напора – 1…3%; для коэффициентов теплоотдачи – 4…5%; для чисел Re – 4%; для чисел Nu – 5%.

Результаты экспериментальных исследований теплообмена в канале с сотовой структурой обрабатывались в соответствии с эмпирической моделью

,

которая в полной мере отражает влияние на теплообмен режимных параметров потока , геометрических параметров сотовой структуры и самого канала .

Результаты опытного исследования теплообмена:

Квалификационные опыты. Для проведения квалификационных опытов и отладки стенда перед каждой серией экспериментов использовались гладкие каналы, аналогичные по своим геометрическим параметрам (ширина канала B, высота канала H, суммарная протяженность канала ) трактам с сотовой поверхностью. Результаты измерения коэффициентов теплоотдачи в этих испытаниях использовались в дальнейшем для определения искомых величин интенсификации теплообмена в каналах с сотовой структурой в одинаковых условиях по величинам и канала.

Сравнение результатов квалификационных опытов с аналогичными экспериментальными данными, рекомендуемыми в литературе [6; 7] для расчета теплообмена в гладких щелевых каналах,

,

свидетельствует о достоверности выполненных в настоящей работе экспериментальных исследований теплообмена в канале с сотовой структурой.

Влияние режима течения (чисел ) на теплообмен в канале с сотовой структурой. Результаты измерения теплообмена в канале с сотовой структурой на одной из стенок, представленные на рис. 3 в виде зависимостей , показали, что размещение сотовой структуры на трактовой поверхности канала изменяет только абсолютный уровень интенсивности теплообмена , но не влияет на закон изменения уровня теплообмена в зависимости от величины числа . Для всех исследуемых каналов при геометрических показателях сотовой структуры (графики 1-8 на рис. 3) интенсивность теплообмена на сотовой поверхности оставалась пропорциональна числу в степени , как и в базовых законах теплообмена для каналов с гладкими стенками.

Рассматривая экспериментальные зависимости (рис. 4), следует отметить, что сохранение величины показателя степени в широком диапазоне изменения свидетельствует об обеспечении сотовой структурой одинакового на всей протяженности опытного образца L уровня интенсификации локального теплообмена .

Представленные на рис. 3 и 4 результаты измерений показывают, что законы теплообмена в каналах с сотовой структурой следует искать в виде зависимостей , которые с учетом законов теплообмена в каналах с гладкими стенками могут быть записаны как

,

.

При этом коэффициент интенсификации теплообмена зависит только от геометрических параметров сотовой структуры и канала, в связи с чем задачей настоящего исследования является определение зависимости по данным измерений в каналах с сотовой структурой.

Влияние геометрических параметров опытных образцов и рабочего участка на теплообмен в канале с сотовой структурой. Набор изготовленных опытных образцов давал возможность экспериментального исследования независимого влияния на теплообмен в канале каждого из определяющих геометрических показателей сотовой структуры и рабочего участка. Это значительно упростило определение эмпирической зависимости коэффициента интенсификации теплообмена от показателей и . Ниже излагаются результаты экспериментального поиска этой зависимости.

Анализ экспериментальных данных показал, что зависимости избыточного теплообмена () от относительной глубины сотовой структуры (рис. 5) имеют степенной вид

с показателем степени () и () и для условий могут быть представлены как

при ;

при .

Следует отметить, что полученный интервал значений относительной глубины сотовой структуры, соответствующий наибольшей степени интенсификации теплообмена , частично совпадает с аналогичным интервалом, характеризующим наибольшую интенсификацию гидравлического сопротивления в канале [1; 8].

Увеличение относительной глубины сотовой структуры более влечет за собой снижение коэффициентов теплоотдачи, при этом значения комплекса оказываются ниже аналогичных значений для гладкостенного канала при прочих равных режимных и геометрических параметрах с постепенным понижением степени при (графики 9,10 на рис. 3). Подобное явление было подробно описано в работе [2], в которой исследовались характеристики теплообмена в моделях ступенчатых сотовых уплотнений с различными геометрическими параметрами ().

Дальнейшая обработка опытных данных показала, что зависимость избыточного теплообмена () от относительной высоты канала для всего исследованного диапазона геометрических параметров и также имеет степенной вид с показателем степени и может быть представлена как

.

Указанное значение показателя степени может быть объяснено повышенным влиянием сотовой структуры на поток в канале при увеличении зазора [1], что, в свою очередь, делает снижение теплоотдачи менее интенсивным при увеличении относительной высоты канала .

Такая обработка экспериментальных данных позволила обобщить результаты измерений для всех исследованных моделей каналов и охарактеризовать влияние отдельных геометрических параметров ( и ) на величину избыточного теплообмена () едиными зависимостями

для ;

для .

Обобщение опытных данных по теплоотдаче в канале с сотовой структурой. Установленные ранее эмпирические зависимости индивидуального влияния каждого из определяющих геометрических показателей ( и ) каналов с сотовой структурой позволили обобщить результаты измерений теплообмена едиными зависимостями величины избыточного теплообмена () от комплекса ( и ) геометрических показателей самой сотовой структуры и рабочего участка (рис. 6). Из рисунков следует, что результаты всех измерений теплообмена в моделях каналов с сотовой структурой в пределах допустимого разброса экспериментальных данных подчиняются зависимостям

для ;

для .

Указанные зависимости в совокупности с известными данными по теплообмену в плоских каналах позволили сформировать зависимости для теплообмена в каналах с сотовой структурой в виде

для ;

для ;

для ;

для .

Итак, для исследования характеристик теплообмена в канале с сотовой структурой на одной из стенок был использован стационарный метод, основанный на измерении температуры теплоотдающей поверхности и количества теплоты, переданного охладителю – воздуху. Были разработаны методики проведения экспериментов и определения по полученным опытным данным локальных и средних коэффициентов теплоотдачи в рабочих каналах.

Выбор диапазонов и шагов варьирования значимых параметров обеспечил нахождение эмпирических формул с минимальным объемом опытов. Также в ходе работы были оценены метрологические характеристики средств измерения и определены показатели точности экспериментального оборудования и величины погрешностей результатов исследований.

На основе результатов обработки опытных данных были получены эмпирические критериальные соотношения по средней и локальной теплоотдаче на стенке канала прямоугольного поперечного сечения с сотовой структурой, учитывающие влияние на теплоотдачу как режимных параметров , так и геометрических параметров сотовой структуры и самого канала .

Список литературы

1.  Буглаев, уплотнения в турбомашинах: монография / , [и др.]. – 2-е изд., перераб. и доп. – Брянск: БГТУ, 2006. – 192 с.

2.  Willenborg, К. Influence of a honeycomb facing on the heat transfer in a stepped labyrinth seal / K. Willenborg, V. Schramm, S. Kim, S. Wittig // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. – 2002. – Vol. 124. – №1. – P. 133-139.

3.  Олимпиев, теплообмена и трения в канавках, поперечных к турбулентному потоку / , // Теплоэнергетика. – 2002. – №3. – С. 28-32.

4.  Ануров, исследование теплоотдачи в прямых щелевых каналах с упорядоченными системами углублений со сферической поверхностью / , , [и др.] // Тяжелое машиностроение. – 2007. – №2. – С. 2-6.

5.  Буглаев, охлаждения бандажных полок турбинной ступени с сотовыми уплотнениями / , , // Справочник. Инженерный журнал. – 2004. – №10. – С. 10-13.

6.  Кутателадзе, по теплопередаче / , . – М.: Госэнергоиздат, 1959. – 414 с.

7.  Сукомел, и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах / , , . – М.: Энергия, 1979. – 216 с.

8.  Буглаев, исследование гидравлических сопротивлений в канале с сотовой структурой / , , // Вестн. БГТУ. – 2012. – №3. – С. 84-90.

Материал поступил в редколлегию 3.12.12.